《江西省吉安市井冈山师范学院附属中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市井冈山师范学院附属中学高二数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省吉安市井冈山师范学院附属中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），AB的中点M，则 （ ） A B C D参考答案：C2. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：令，则，因此在上单调递，减，从而，选D.【方法点睛】利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等3. 设集合I1，2，3，4，5，选择I的两个非空子集A和B，
2、要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同选择方法共有（ ）种A50 B49 C48 D47参考答案：B略4. 相交成60的两条直线与一个平面所成的角都是45，那么这两条直线在平面内的射影所成的角是（ ）ks*5uA30 B45 C60 D90参考答案：D略5. 下列正确的是（）A若a，bR，则B若x0，则x+2=4C若ab0，则D若x0，则2x+2x2参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用基本不等式的使用法则“一正二定三相等”即可判断出正误【解答】解：Aab0时不成立Bx0，则x+=2=4，因此不成立C取a=1，b=2时，不成立Dx0，则2x+2x2，成立故选：D6. 设抛物线上一点P到y
3、轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是( )A、 4 B、6 C、 8 D、12参考答案：B略7. 复数zii2i3i4的值是 （） A1 B0 C1 Di参考答案：B略8. 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有一个是偶数假设至多有两个是偶数参考答案：B略9. 已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比q等于 （ ）A1 B C1或 D参考答案：C10. 在ABC中，若sin2AsinBsinC，且（bca）（bca）3bc，则该三角形的形状是 A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形
4、D等边三角形参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC中，AB=，AC=1，B=30，则ABC的面积等于 参考答案：或【考点】解三角形【分析】由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=AC=1B=30由正弦定理可得bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90，当C=120时，A=30，故答案为：或12. 函数的值域为 参考答案：(3,2018由题可得：故答案为.13. 随机变量的分布列如下：其中成等差数列，若，则的值是 参考答案：14. 命题
5、“，”的否定是 参考答案：， 15. 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是 .参考答案：或略16. 若复数的对应点在复平面的一、三象限角平分线上，则实数a=_.参考答案：7【分析】根据复数乘法的运算法则化简，再根据复数的对应点在复平面的一、三象限角平分线上列方程求解即可.【详解】因为， 且复数的对应点在复平面的一、三象限角平分线上，所以，解得，故答案为7.【点睛】本题主要考查复数的乘法运算法则以及复数的几何意义，属于基础题. 复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查乘除运算，运算时
6、特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.17. 已知向量a=(3,-1),b=(-1,m),c=(-1,2)，若(a+b)c，则m= .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x6）2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克（）求a的值；（）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：【考点】函数模型的选择与应用
7、；利用导数研究函数的单调性【分析】（）由f（5）=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；（）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值【解答】解：（）因为x=5时，y=11，所以+10=11，故a=2（）由（）可知，该商品每日的销售量y=所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而，f（x）=10（x6）2+2（x3）（x6）=30（x6）（x4）于是，当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x（3，4）4 （4，6）f（x）+0f（
8、x）单调递增极大值42 单调递减由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大19. （本题满分16分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设，解关于x的不等式；参考答案：解：（1）将，得 8（2）不等式即为，即 10当 12当 14 16略20. 某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据广告支出x（单位：万元）1234销售
9、收入y（单位：万元）12284256（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考答案：解：（1）散点图如图：ixiyixi2xiyi1112112222845633429126445616224（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出上列表格，以备计算于是，代入公式得，=，=2，故y与x的线性回归方程为=x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元（3）当x=9万元时，y=92=129.4（万元）考点：线性回归方程专题：应用题分析：（1）根据所给的数据构造有序数对，在平面直角坐标系
10、中画出散点图（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，得到这组数据符合线性相关，求出利用最小二乘法所需要的数据，做出线性回归方程的系数，得到方程（3）把x=9代入线性回归方程，估计出当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元解答：解：（1）散点图如图：ixiyixi2xiyi1112112222845633429126445616224（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出上列表格，以备计算于是，代入公式得，=，=2，故y与x的线性回归方程为=x2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元（3）当x=9万元时，y=92=129.4（万元）
11、点评：本题考查线性回归方程的写法和应用，本题解题的关键是正确求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题21. 已知椭圆的离心率直线x=t（t0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C（1）求椭圆E的方程；（2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，求ABC的面积的最大值参考答案：考点：圆与圆锥曲线的综合 专题：综合题分析：（1）由椭圆的离心率，知由此能求出椭圆E的方程（2）依题意，圆心为C（t，0），（0t2）由得所以圆C的半径为由圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且圆心C到y轴的距离d=t，知，所以弦长，由此能求出ABC的面积的最大值解答：（1）解：椭圆的离心率，解得a=2椭圆E的方程为（2）解：依题意，圆心为C（t，0），（0t2）由得圆C的半径为圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且圆心C到y轴的距离d=t，即弦长ABC的面积=当且仅当，即时，等号成立ABC的面积的最大值为点评：本题考查椭圆的方程和三解开有的面积的最大值，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化22. 椭圆()过点，为原点. （1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求出的最大值；若不存在，说明理由. 参考答案：解析：
