《广西壮族自治区桂林市雁山中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市雁山中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市雁山中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=f（x）的定义域是0，2，则函数的定义域是( )A0，1B0，1）C0，1）（1，4D（0，1）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【分析】根据f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范围一样得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出x的取值范围，得到答案【解答】解：因为f（x）的定义域为0，2，所以对g（x），02x2且x1，故x0，1），故选B【点评】本题考查求复合函数的定义域问题2. 用6个
2、球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（）A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3，1，2 D.无法确定参考答案：A3. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据任意角三角函数定义可求得；根据诱导公式可将所求式子化为，代入求得结果.【详解】由得：本题正确选项：D【点睛】本题考查任意角三角函数值的求解、利用诱导公式化简求值问题；关键是能够通过角的终边上的点求得角的三角函数值.4. 已知等比数列的公比，则等于( )A、
3、B、 C、 D、参考答案：5. 设为常数），且那么 （ ）A1 B3 C5 D7 参考答案：B6. 在四边形ABCD中，如果，那么四边形ABCD的形状是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形参考答案：C试题分析：因为，所以，即四边形ABCD的对角线互相垂直，排除选项AD；又因为，所以四边形ABCD对边平行且相等，即四边形ABCD为平行四边形，但不能确定邻边垂直，所以只能确定为菱形考点：1向量相等的定义；2向量的垂直；7. 给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12参考答案：A略8. 将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的
4、弧度数是A B C D参考答案：C9. 幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）AB64CD参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题【分析】先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入 8求值【解答】解：设幂函数为：y=x幂函数的图象经过点（4，），=4=f（8）=故选A【点评】本题主要考查幂函数求解析式和求函数值问题幂函数要求较低，但在构造函数和幂的运算中应用较多不能忽视10. 设函数则的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是 参考答案
5、：12. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_参考答案：1213. 直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 参考答案：14. 不等式（x1）（x+1）0的解集为参考答案：（1，1）【考点】一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式（xx1）（xx2）0（x1x2）的解集是x|x1xx2即可求出【解答】解：不等式（x1）（x+1）0，1x1，原不等式的解集为（1，1）故答案为：（1，1）15. 定义：满足不等式的实数的集合叫做A的B邻域若的邻域为奇函数的定义域，则的值为 参考答案：216.
6、 已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足：当x（0，1时，f（x）=（）x；f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（log224）=参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由f（x）的图象关于x=1对称可以得出f（x）=f（x4），从而可以得到f（log224）=f（log2244）=f（log231），可判断log231（0，1），从而可以求出，这样根据指数式和对数式的互化及指数的运算即可求得答案【解答】解：f（x）的图象关于x=1对称；f（x）=f（2x）=f（x2）=f（x4）；即f（x）=f（x4）；f（log224）=f（log22
7、4）=f（log2244）=f（log231）；log231（0，1）；=；故答案为：【点评】考查奇函数的定义，f（x）关于x=a对称时有f（x）=f（2ax），以及对数的运算，指数的运算，对数式和指数式的互化17. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形, 如图, ABC45, ABAD1, DCBC, 则这个平面图形的实际面积为_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知是定义在上的奇函数，当时，.（）求；（）求的解析式；（）若，求区间.参考答案：（）是奇函数， -3分（）设，则，为奇函数， -5分
8、-6分（）根据函数图象可得在上单调递增 -7分当时，解得-9分当时，解得 -11分区间为. -12分19. 已知函数R，且.（1）当时，若函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当且时，讨论函数的零点个数.参考答案：解析：（1）当时，函数，其定义域是，. 函数存在单调递减区间，在上有无穷多个解.关于的不等式在上有无穷多个解. 当时，函数的图象为开口向上的抛物线， 关于的不等式在上总有无穷多个解. 当时，函数的图象为开口向下的抛物线，其对称轴为.要使关于的不等式在上有无穷多个解.必须，解得，此时. 综上所述，的取值范围为. 另解：分离系数：不等式在上有无穷多个解， 则关于的不等式在上有无穷多个
9、解， ，即，而. 的取值范围为. （2）当时，函数，其定义域是，.令，得，即， ， ，则， 当时，；当1时，.函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 当时，函数取得最大值，其值为. 当时，若, 则, 即.此时，函数与轴只有一个交点，故函数只有一个零点； 当时，又,函数与轴有两个交点，故函数有两个零点； 当时，函数与轴没有交点，故函数没有零点. 20. 画出下列函数的图像(1) f(x)=+1, ;参考答案：略21. （10分）已知夹角为，且，求：（1）； （2）与的夹角。参考答案：（1） （2）22. （本小题满分14分）已知，, 当为何值时(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：； (1)，得， (1)，得， 此时，所以方向相反.
