《广东省肇庆市第七中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市第七中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市第七中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在实数集上的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（ ）A(1,+) B(e,+) C(0,1) D(0,e) 参考答案：D2. 函数f（x）=，若f（a）=0，则a的所有可能值组成的集合为（）A0B0， C0， D， 参考答案：C【考点】3T：函数的值【分析】当1a0时，f（a）=cos（?a2）=0，当a0时，f（a）=ea1=0，由此能求出a的所有可能值组成的集合【解答】解：f（x）=，f（a）=0，当1a0
2、时，f（a）=cos（?a2）=0，由1a0，解得a=；当a0时，f（a）=ea1=0，解得a=0综上，a的所有可能值组成的集合为0， 故选：C3. 已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是()A B C D 参考答案：D4. 已知命题p:若，则；命题q:若，则.在命题；中，真命题是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先判断出命题简单命题、的真假，再利用复合命题的真假性原则来判断各命题中的复合命题的真假。【详解】若，则都有，所以命题真命题；若，则与只是模相等，方向不一定相同或相反，所以命题为假命题.根据复合命题的真假判断原则，为真，为假，为真，为假，则正确，故选：A。【点
3、睛】本题考查复合命题真假性的判断，解题时要先判断各简单命题的真假，再结合复合命题真假性的原则来进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题。5. 下列函数中，最小值是4的是（ ）A. B.C.， D.参考答案：D略6. 中，若sin2A+ sin2B sin2C，则的形状是（ ） A钝三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D锐角或直角三角形参考答案：A略7. 执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )。A B 2 C 2或者4 D 2或者4参考答案：B略8. 观察下列数字的排列规律:,则第个数字是( ) A.2 B.1 C.0 D.非以上答案参考答案：A略9. 已知命题p与命题q，
4、若命题：（p）q为假命题则下列说法正确是（）Ap真，q真Bp假，q真Cp真，q假Dp假，q假参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知中命题：（p）q为假命题，结合复合命题真假判断的真值表，可得答案【解答】解：若命题：（p）q为假命题，则命题（p），q均为假命题，故命题p为真命题，q为假命题，故选：C10. 随机变量B(100，0.3)，则D(3-5)等于 ( )A62 B84 C184 D189参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 记x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为 参考答案：7【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟
5、程序框图的运行过程，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=8时，退出循环，输出的S的值为7【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如下；S=0，n=0，执行循环体，S=0+=0，不满足条件n6，n=2，S=0+=1，不满足条件n6，n=4，S=1+=3，不满足条件n6，n=6，S=3+=5，不满足条件n6，n=8，S=5+=7，满足条件n6，退出循环，输出S的值为7故答案为：712. 当时，有，则a=_.参考答案：1【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，复数相等的条件列式求解a值【详解】（1i）（a+i）（a+1）+（1a）i ，1a=0，即a1故答案为：1【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运
6、算，考查复数的分类，是基础题13. 已知，试通过计算，的值，推测出_参考答案：14. 已知f（x）是定义在2，2上的奇函数，当x（0，2时，f（x）=2x1，函数g（x）=x22x+m如果对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围是 参考答案：5，2【考点】指数函数综合题；特称命题【分析】求出函数f（x）的值域，根据条件，确定两个函数的最值之间的关系即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在2，2上的奇函数，f（0）=0，当x（0，2时，f（x）=2x1（0，3，则当x2，2时，f（x）3，3，若对于?x12，2，?x22，2，使得g（x2）=f（x1），则等
7、价为g（x）max3且g（x）min3，g（x）=x22x+m=（x1）2+m1，x2，2，g（x）max=g（2）=8+m，g（x）min=g（1）=m1，则满足8+m3且m13，解得m5且m2，故5m2，故答案为：5，215. 过椭圆的左焦点引直线交椭圆于两点，若，则此直线的方程为 _参考答案： 16. 对于任意的，若函数，满足，运用类比的思想方法，当时，试比较与的大小关系 。参考答案：略17. 如图，由编号，（且）的圆柱自下而上组成其中每一个圆柱的高与其底面圆的直径相等，且对于任意两个相邻圆柱，上面圆柱的高是下面圆柱的高的一半若编号1的圆柱的高为，则所有圆柱的体积的和为_（结果保留）参考
8、答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知条件：和条件：，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为、构造命题“若则”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题参考答案：19. 三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC侧面ABB1A1，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1为菱形且ABAA1=60，D为A1B1的中点（）记平面BCD平面A1C1CA=l，在图中作出l，并说明画法（不用说明理由）；（）求直线l与平面B1C1CB所成角的
9、正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】（）法一：延长BD与A1A交于F，连接CF交A1C1于点E，则直线CE（或CF）即为l法二：取A1C1中点E，连接ED，CE，则直线CE即为l（）取AB的中点O，以O为原点，分别以OA，OA1，OC所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线l与平面B1C1CB所成角的正弦值【解答】解：（）方法一：延长BD与A1A交于F，连接CF交A1C1于点E，则直线CE（或CF）即为l方法二：取A1C1中点E，连接ED，CE，则直线CE即为l（）取AB的中点O，因为ABC为等边三角形，则COAB，CO?平面ABC，底面ABC侧面ABB1
10、A1且交线为AB，所以CO侧面ABB1A1又侧面ABB1A1为菱形且，所以AA1B为等边三角形，所以A1OAB以O为原点，分别以OA，OA1，OC所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，0，0），则A1C1中点设平面B1C1CB的一个法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得设直线l与平面B1C1CB所成角为，则sin=|cos，|=，即直线l与平面B1C1CB所成角的正弦值为20. 已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，另一个焦点是，且。（1）求椭圆的方程；（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内
11、切圆面积的最大值。参考答案：解：（1）设椭圆方程为，点在直线上，且点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点， 则点为。-1分，而为，则有则有，所以 -2分又因为所以 -3分所以椭圆方程为： -4分（2）由（1）知,过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为，则（为三角形内切圆半径），当的面积最大时，其内切圆面积最大。 -5分设直线方程为：，则-7分所以-9分令，则，所以，而在上单调递增，所以，当时取等号，即当时，的面积最大值为3，结合，得的最大值为-12分略21. 已知函数（1）若函数在处有极值为10，求b的值；（2）对任意，f(x)在区间(0,2)单调增，求b的最小值；（3）若，且过点(2,0)能作f(x
12、)的三条切线，求b的取值范围参考答案：(1) (2) (3) 【分析】（1）根据列方程组，解方程组求得的值.（2）依题意得对，当恒成立，构造函数，利用一次函数的单调性求得.再构造函数，根据二次函数的对称轴得，由此求得的最小值.（3）当时，设出切点的坐标，利用导数求得切线的斜率列方程并化简，构造函数记，根据过点，能作的三条切线可知有三个零点，利用的导数求得的极大值和极小值，由此列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】解：（1），依题意：，由解得：，或；经检验当时无极值点，当时函数在处有极小值，故，（2）对，当恒成立记，又设，当时，的最小值为，（3）：当时，设切点为，则切线斜率为，记，过点能作三条切线等价于有三个零点正负正增减增令，即，【点睛】本小题主要考查已知极值点求参数，考查利用导数研究函数的单调性，考查利用导数研究切线问题，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题.2
