《广东省肇庆市渡头中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市渡头中学高二数学文下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市渡头中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设（）A三个内角都不大于60B三个内角都大于60C三个内角至多有一个大于60D三个内角至多有两个大于60参考答案：B【考点】FD：反证法的应用【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于60，第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于60故选：B【点评】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证
2、法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立2. 已知定义域为R的偶函数f(x)在0，)上是增函数，且，则不等式f(log4x)0的解集为()Ax|x2 B. C. D. 参考答案：C略3. 查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到如下的数据： 出生时间性别晚上白天合计男婴243155女婴82634合计325789则认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为A B C D参考答案：A略4. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D参考答案：B 解析：圆心为5. 双曲线 的顶点和焦点到其渐近线的距离之比是（ ）A B C D参考答案：C略6
3、. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系【专题】阅读型【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y， z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故选B【点评】本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化
4、思想属于基础题7. 抛物线的准线方程是( ) 参考答案：B略8. 在正四棱柱中，设四棱柱的外接球的球心为 ，动点在正方形的边上，射线交球的表面于点现点从点出发， 沿着运动一次，则点经过的路径长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略10. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合，若，则实数的取值范围是_.参考答案：12. 设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为- 参考答案：略13. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到
5、直线的距离和的最小值是 * .参考答案：14. 动点到两定点，的距离和10，则点P的轨迹方程为 参考答案：略15. 函数的单调减区间为 。参考答案：16. 设若圆与圆的公共弦长为，则= .参考答案：a=017. 在ABC中，,为ABC内一点，.则= 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015春?沧州期末）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A，B两种不同的数学方式对甲、乙两个班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出
6、茎叶图如下：（记成绩不低于90分者为“成绩优秀”）（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中不放回地抽取2次，每次抽取1个，求在第1次抽取的成绩低于90分的前提下，第2次抽取的成绩仍低于90分的概率；（）由以上统计数据填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关？甲班乙班合计优秀不优秀合计独立性检验临界值表：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.025010100.0050.001k0.4550.7081.3232.0272.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：考点： 独立性
7、检验的应用；茎叶图 专题： 应用题；概率与统计分析： （I）A=第1次抽取的成绩低于90分，B=第2次抽取的成绩仍低于90分则P（A）=，P（AB）=，即可得到概率（II）根据所给的数据，列出列联表，根据列联表中的数据，做出观测值，把观测值同临界值表进行比较，得到有90%的把握认为成绩优秀与教学方式有关解答： 解：（I）设A=第1次抽取的成绩低于90分，B=第2次抽取的成绩仍低于90分则P（A）=，P（AB）=，P（B|A）=；（II）根据所给的数据，列出列联表 甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀156成绩不优秀191534总计202040K2=3.18472.706，能在犯错误的概率不
8、超过0.1的前提下认为“成绩优秀”与数学方式有关点评： 本题考查条件的概率，考查列出列联表，考查根据列联表做出观测值，考查临界值表的应用，本题是一个综合题目19. 如图，四面体中，分别是的中点，,.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：（1）证明：连结,分别是的中点.,又平面,平面,平面（2）法一：连结,.,.在中，由已知可得.而,.,平面.以分别为轴，建立如图所示的直角坐标系设平面的法向量，由则有，令，得又因为，所以故直线与平面所成角的正弦值为:.法二：设到平面的距离为，由，有，得故直线与平面所成角的正弦值为：.20. 某校高二年级有1200人，从中抽取100名学生，
9、对其期中考试语文成绩进行统计分析，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：50，60）、60，70）、70，80）、80，90）、90，100（）求图中a的值并估计语文成绩的众数；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（） 根据频率分布直方图，估计该校这1200名学生中成绩在60分（含60分）以上的人数参考答案：【考点】频率分布直方图 【专题】对应思想；综合法；概率与统计【分析】（）根据频率和为1，列出方程求出a的值；再由分布图中最高的小矩形底边中点求出众数是多少；（）根据频率分布直方图，计算这100名学生语文成绩的平均分即可；（）根据频率分布直方图，计算学生成
10、绩在60（分）（含60分）以上的频率与频数即可【解答】解：（）根据频率和等于1，得（2a+0.04+0.03+0.02）10=1，解得a=0.005；又频率分布直方图中最高的小矩形底边的中点为=65，所以众数为65；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分为=0.0555+0.465+0.375+0.285+0.0595=73；（）根据频率分布直方图，计算学生成绩在60（分）（含60分）以上的频率为10.05=0.95，所以估计该校1200 名学生中成绩在60（分）（含60分）以上的人数为12000.95=1140【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数、众数的计算问题，是基础题目21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn (nN*)，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：略22. 已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。参考答案：证明：，不妨设共面于平面，设 ，即，所以三线共面
