《广东省江门市新沙坪中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市新沙坪中学高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市新沙坪中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（ ）（A）1 （B）0,1 （C）(0,1 （D）(,1参考答案：A2. 如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是连长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是 （ ）参考答案：D3. （本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为 ,（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。参考答案：解：（1）依正弦定理有1分又， 3分（2）依余弦定理有5分又， 6分（3）三角形的面积9分略4. 已知复数
2、z满足(1i)z=2+i，则z的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D5. 是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：C6. 不等式的解集为,则函数的图象为 （ ） 20081028参考答案：C7. 已知是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D8. 已知为奇函数，且在区间上有最小值，a、b为常数，则在上有 A最大值5 B. 最小值5 C. 最大值3 D.最大值9参考答案：答案:D9. 如图所示，一种医用输液瓶可以视为
3、两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟，瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，.如果瓶内的药液恰好156分钟滴完.则函数的图像为（ ）参考答案：A10. 已知实数满足约束条件，目标函数，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某校高三年级的学生共1000人，一次测验成绩的分布直方图如右图所示，现要按右图所示的4个分数段进行分层抽样，抽取50人了解情况，则8090分数段应抽取 人 参考答案：2012. 已知，则是的 条件。参考答案：充分不必要条件13. 在区间-2，3
4、上任取一个数a，则函数有极值的概率为 .参考答案：2/5;略14. 设函数f(x)D是由x轴和曲线yf(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则zx2y在D上的最大值为_参考答案：215. 曲线S：的过点A（2，-2）的切线的方程是 。参考答案：或16. （5分） 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y=0.15x+0.2由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加万元参考答案：0.15【考点】：
5、 线性回归方程【专题】： 应用题【分析】： 写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，得到家庭年收入每增加 1万元，年教育支出平均增加的数字，得到结果解：对x的回归直线方程y=0.15x+0.2y1=0.15（x+1）+0.2，y1y=0.15（x+1）+0.20.15x0.2=0.15，故答案为：0.15【点评】： 本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值，注意本题所说的是平均增，注意叙述正确17. 函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|A
6、B|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=exalnx+c（a0，c0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是参考答案：3e3，+）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由题意可得|exalnx+cg（x）|对x（0，+）恒为常数，且不为0令x=1求得常数再由题意可得f（x）=exalnx+c在（2，3）上无极值点，运用导数和构造函数，转化为方程无实根，即可得到a的范围【解答】解：由题意可得|exalnx+cg（x）|对x（0，+）恒为常数，且不为
7、0令x=1，可得|e0+cg（1）|=|e+ce|=|c|0由g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，可得：f（x）=exalnx+c在（2，3）上无极值点，即有f（x）=ex=，则xexa=0无实数解，由y=xex，可得y=（1+x）ex0，在（2，3）成立，即有函数y递增，可得y（2e2，3e3），则a3e3，故答案为：3e3，+）【点评】本题考查新定义的理解和运用，考查函数零点问题的解法，考查转化思想的运用，注意运用导数，判断单调性，同时考查构造法的运用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 己知椭圆的离心率为
8、（）若原点到直线的距离为，求椭圆的方程；(II)设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点 (i)当，求b的值； (ii)对于椭圆上任一点M，若，证明：实数，满足的关系式。参考答案：19. （本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为，现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请
9、说明理由；（3）现规定80分以上为合格成绩，90分以上为优秀成绩，从甲的合格成绩中随机抽出2个，则抽出优秀成绩的概率有多大？参考答案：（3）设所求事件为A甲的合格成绩有6个，从中随机抽2个，结果如下：（81,82），（81,84），（81,88），（81,93），（88,95），（82,84），（82,88），（82,93），（82,95），（84,88），（84,93），（84,95），（88,93），（88,95），（93,95）共有15个， 9分其中抽出优秀成绩的情况有：（81,93），（88,95），（82,93），（82,95），（84,93），（84,95），（88,93），（88
10、,95），（93,95），共9个10分则12分略20. (本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2的取值范围.参考答案：由已知可得：、即： ， (2) 设，令S=,则 S=15+24 因为，所以S的取值范围是：21. （本小题满分12分）如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，E为BC的中点，F在棱
11、AC上，且.（1）求三棱锥DABC的表面积；（2）求证AC平面DEF；（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由参考答案：解：解：（1）AB平面BCD，ABBC，ABBDBCD是正三角形，且ABBCa，ADAC分设G为CD的中点，则CG，AG，分三棱锥DABC的表面积为分（2）取AC的中点H，ABBC，BHACAF3FC，F为CH的中点E为BC的中点，EFBH则EFAC分 BCD是正三角形，DEBCAB平面BCD，ABDEABBCB，DE平面ABCDEAC分DEEFE，AC平面DEF分（3）存在这样的点N，当CN时，MN平面DEF连CM，设CMDEO，连OF由条件知，O为BCD的重心，COCM分当CFCN时，MNOFCN分略22. 设O是坐标原点, F是抛物线的焦点, C是该抛物线上的任意一点,当与y轴正方向的夹角为60时, .(1)求抛物线的方程；(2)已知,设B是该抛物线上的任意一点, M, N是x轴上的两个动点,且，,当计取得最大大值时，求的面积.参考答案：（1）设 ，则由抛物线的定义得.当与轴正方向的夹角为时, ,即.又,所以,抛物线的方程为.(2)因为,所以点在线段的中垂线上，设,则，所以，所以.当且仅当时等号成立,此时.所以.
