《广东省江门市恩城中学2020年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市恩城中学2020年高二数学文期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市恩城中学2020年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z满足=（aR），若z的实部是虚部的2倍，则a等于（）A2B2C4D6参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出【解答】解：复数z满足=（aR），z=2+a+（a2）i，z的实部是虚部的2倍，2+a=2（a2），解得a=6故选：D2. 若的值为 （ ）A-2 B. -1 C. 2 D. 1参考答案：B3. 为防止某种疾病，今研制一种新的预防药任选取100只小白鼠作试验
2、，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100,则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。 A. 0.025 B 0.10 C. 0.01 D 0.005参考数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：B4. 观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）ABCD参考答案：A【考点】F1：归纳推理【分析】本题考查的归纳推理，要根据九宫格中
3、的图形变化规律，探究变化趋势，并进行猜测，根据猜想的结论，进行判断因为图中8个图形中，每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，所以不难根据些规律选择正确的答案【解答】解：观察已知的8个图象，每一行每一列变化都得有两个阴影的、三个不同形状的，根据这些规律观察四个答案，发现A符合要求故选A【点评】本题主要考查了归纳推理，它的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）5. 下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD参考答案：C【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断【解答】
4、解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选C6. i是虚数单位，（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据复数的乘法和除法运算法则计算即可得到结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题.7. 在等差数列an中an0，且a1a2a1030，则a 5a 6 的最大值等于 （ ）A. 3 B. 6 C.9 D. 36参考答案：C8. 函数f(x)x3ax2x在x1处的切线与直线y2x平行，则a() A0 B1 C2 D 3参考答案：B略9. 下列命题
5、正确的是A若a2b2，则ab B若，则abC若acbc，则ab D若， 则ab参考答案：D略10. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_。参考答案：12. 如图，ACB=90，DA平面ABC，AEDB交DB于E，AFDC交DC于F，且AD=AB=2，则三棱锥DAEF体积的最大值为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】推导出DAAB
6、，ADBC，DE=，平面BCD平面ACD，BD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF，得到SAEF由此能求出三棱锥DAEF体积的最大值【解答】解：DA平面ABC，DAAB，ADBCAEBD，又AD=AB=2，DE=又BCAC，ACAD=A，BC平面ACD平面BCD平面ACD，AFCD，平面BCD平面ACD=CD，AF平面BCDAFEF，BDEFBD平面AEF由AF2+EF2=AE2=22AF?EF，AF?EF1SAEF1=三棱锥DAEF体积的最大值为V=故答案为：13. 在ABC中，若b=1，c=，C=，则a= 参考答案：1【考点】三角形中的几何计算【分析】先根据b，c，c，由正弦
7、定理可得sinB，进而求得B，再根据正弦定理求得a【解答】解：在ABC中由正弦定理得，sinB=，bc，故B=，则A=由正弦定理得a=1故答案为：114. 已知函数若对任意x1x2，都有成立，则a的取值范围是 参考答案：(0, 略 15. 直线mx+（1m）y+2m2=0（mR）恒过定点P，则点P的坐标为参考答案：（0，2）【考点】恒过定点的直线【分析】直线mx+（1m）y+2m2=0可化为y2+m（xy+2）=0，根据x=0，y=2时方程恒成立，可知直线过定点P的坐标【解答】解：直线mx+（1m）y+2m2=0可化为y2+m（xy+2）=0，得，解得x=0，y=2直线mx+（1m）y+2m2
8、=0（mR）恒过定点P（0，2）故答案为：（0，2）16. 设e1、e2是两个不共线的向量,则向量be1e2与向量a2e1e2共线的充要条件是=_参考答案：17. 若将一颗质地均匀的骰子（一种六个面分别注有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为参考答案：1/12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知，对，恒成立，求的取值范围。参考答案：解： a0,b0 且a+b=1 +=(a+b)( +)=5+9,故+的最小值为9， -5分因为对a,b(0，+),使+2x-1-x+1恒成立，所以，
9、2x-1-x+19, -7分当 x-1时，2-x9, -7x-1, 当 -1x时，-3x9, -1x,当 x时,x-29， x11, -7x11 - 10分19. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（nN*）（1）写出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想，并求出an的表达式参考答案：【考点】RG：数学归纳法；F1：归纳推理【分析】（1）先根据数列的前n项的和求得S1，S2，S3，S4，可知分母和分子分别是等差数列进而可猜想出Sn（2）用数学归纳法证明数列问题时分为两个步骤，第一步，先证明当n=1时，结论显然成立，第二步，先假设当n=k
10、+1时，有Sk=，利用此假设证明当n=k+1时，结论也成立即可【解答】解：（1）：a1=1，Sn=n2an，S1=a1=1，当n=2时，S2=a1+a2=4a2，解得a2=，S2=1+=，当n=3时，S3=a1+a2+a3=9a3，解得a3=，S3=1+=，当n=4时，S4=a1+a2+a3+a4=16a4，解得a4=，S4=，Sn=（2）下面用数学归纳法证当n=1时，结论显然成立假设当n=k时结论成立，即Sk=，则当n=k+1时，则Sk+1=（k+1）2ak+1=（k+1）2（Sk+1Sk），（k2+2k）Sk+1=（k+1）2Sk=（k+1）2，Sk+1=故当n=k+1时结论也成立由、可知
11、，对于任意的nN*，都有Sn=，Sn=n2an，an=20. 命题: “方程表示双曲线” ()；命题:定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.参考答案：解: : 由得： 2分 : 令，由对恒成立. 3分 （1）当时, ,符合题意. 4分（2）当时，由得，解得： 6分综上得：:. 7分 因为为真命题，为假命题，所以命题一个为真,一个为假. 8分 或 10分 或 12分略21. （本小题满分13分）数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和参考答案：22. 已知函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合B.(1)当m3时，求A(?RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值参考答案：由10知，0x16，1x5，Ax|1x5(1)当m3时，Bx|1x3则?RBx|x1或x3A(?RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x4，符合题意
