《广东省江门市下坪华侨中学2021年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市下坪华侨中学2021年高二数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市下坪华侨中学2021年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有（ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、6条 参考答案：答案：C错解：A错因：忽略过原点的圆C的两条切线2. 关于的不等式的解集是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：B略3. 已知数列满足，则的前10项和等于( )A B C D参考答案：C4. 已知f（x）=x2+2xf（1）6，则f（1）等于（）A4B2C0D2参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】对函数f（x）的解析式求导，
2、得到其导函数，把x=1代入导函数中，列出关于f（1）的方程，进而得到f（1）的值【解答】解：求导得：f（x）=2x+2f（1），令x=1，得到f（1）=2+2f（1），解得：f（1）=2，故选：B5. 某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是，则该地四月份刮东风的条件下，下雨的概率为（ ）A B C D参考答案：B6. （5分）已知函数f（x）的导函数为f（x），满足f（x）=2xf（2）+x3，则f（2）等于（）A8B12C8D12参考答案：B7. 已知复数z=x+（xa）i，若对任意实数x（1，2），恒有|z|+i|，则实数a的取值范围为（）A（，B（，）C，+）D（，+）参考答案
3、：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数的模，把|z|+i|，转化为ax（1x2）恒成立，再求出x的范围得答案【解答】解：z=x+（xa）i，且|z|+i|恒成立，两边平方并整理得：axx（1，2），x（，）则a实数a的取值范围为（，故选：A【点评】本题考查复数模的求法，考查恒成立问题的求解方法，运用了分离变量法，是中档题8. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ）A B C D参考答案：B9. 一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为（）A4（+1）B4（2+1）C4D8参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】对应思想；定
4、义法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，求出母线长，再求底面积与侧面积的和即可【解答】解：底面半径和高都为2的圆锥，其底面积为S底面积=?22=4，母线长为=2，所以它的侧面积为S侧面积=?2?2=4；所以圆锥的表面积为：S=S底面积+S侧面积=4+4=4（+1）故选：A【点评】本题考查了求空间几何体表面积的应用问题，是基础题目10. 如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“$xR, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案
5、：(，2)(2，)略12. 点在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值为 .参考答案：313. 右侧三角形数阵为杨辉三角：按照右图排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为_ 参考答案：14. 已知函数，则_.参考答案：8【分析】由函数的解析式确定函数值即可.【详解】由题意可得：，则.故答案为：8【点睛】求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a)的形式时，应从内到外依次求值15. 如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为 参考答案： 0.38 16.
6、一个家庭中有两个小孩，则两个小孩都是女孩的概率为 。参考答案：17. 直线xy5=0被圆x2+y24x+4y+6=0所截得的弦的长为 参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】通过圆的方程求出圆心坐标与半径，求出圆心到直线的距离，利用圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长的关系，求出直线xy5=0被圆x2+y24x+4y+6=0所截得的弦的长即可【解答】解：圆x2+y24x+4y+6=0化为（x2）2+（y+2）2=2，所以圆的圆心坐标（2，2），半径为：，圆心到直线xy5=0的距离为：d=圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理，即半弦长为： =所以弦长为：故答案为：三、 解答题：本大题
7、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0，b0，a+b=1，求证：（）+8；（）（1+）（1+）9参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】（）利用“1”的代换，结合基本不等式，即可证明结论；（）（1+）（1+）=1+，由（）代入，即可得出结论【解答】证明：（）a+b=1，a0，b0，+=2（）=2（）=2（）+44+4=8，（当且仅当a=b时，取等号），+8；（）（1+）（1+）=1+，由（）知， +8，1+9，（1+）（1+）9【点评】本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知函数f（x）=x3+12x
8、，（1）求函数的单调区间；（2）当x3，1时，求函数的最大值与最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数f（x）求导数f（x），然后根据导数f（x）的零点得出导数大于零和导数小于零的区间，导数大于零的区间是函数的增区间，而导数小于零的区间是函数的减区间；（2）根据（1）将区间3，1，分成两段：在区间（3，2）上函数为减函数，在区间（2，1）上函数为增函数从而得到f（2）是函数的最小值，而最大值是f（3）和f（1）两者的较大者【解答】解：（1）f（x）=3x2+12=3（x2）（x+2），由f（x）0，得x（2，2），x（2，2）时，函数
9、为增函数；同理x（，2）或x（2，+）时，函数为减函数综上所述，函数的增区间为（2，2）；减区间为（，2）和（2，+）（2）由（1）结合x3，1，得下表：x3（3，2）2（2，1）1f（x）0+f（x）端点函数值f（3）=9单调递减极小值f（2）=16单调递增端点函数值f（1）=11比较端点函数及极值点的函数值，得x=2时，f（x）min=f（x）极小值=f（2）=16，x=1时，f（x）max=f（1）=11综上所述，函数的最大值为11，最小值为1620. （本小题满分12分）从某企业生产的某种产品总抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得打如图所示的频率直方图。（1）求这5
10、00产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该区间的中点值作为代表）；（2）若该企业已经生产一批此产品10000件，根据直方图给出的数据做出估计，问这一批产品中测量结果在195-215之间的产品共多少件？参考答案：21. 写出命题“若x2+x20，则|2x+1|1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据已知中的原命题，结合四种命题的定义，可写出逆命题、否命题、逆否命题，进而判断其真假【解答】解：x2+x20?x2，1，|2x+1|1?x（1，0），原命题“若x2+x20，则|2x+1|1”，为假命题逆命题：若|2x+1|1，则x2+x20，为真命题否命题：若x2+x20，则|2x+1|1，为真命题逆否命题：若|2x+1|1，则x2+x20，为假命题22. 求经过点A(3，2)圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切的圆的方程参考答案：解析：设圆的方程为： 1分 依题意得 6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解之得： 或 10分所求的圆的方程为：或12分
