《广东省汕尾市陆河外国语学校高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市陆河外国语学校高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市陆河外国语学校高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数、满足且的最大值等于34，则正实数的值等于( )A、 B、 C、 D、 参考答案：B略2. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AB=BC=AA1，则异面直线AC1与B1C所成角为（）A30B45C60D90参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；数形结合；向量法；空间角；空间向量及应用【分析】由条件便可看出B1A1，B1C1，B1B三直线两两垂直，这样分别以这三直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，并
2、设AB=1，从而可以求出图形上一些点的坐标，从而可求出向量的坐标，并可以说明，从而得出异面直线AC1与B1C所成的角【解答】解：如图，根据条件知，B1A1，B1C1，B1B三直线两两垂直，分别以这三直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AB=1，则：B1（0，0，0），C（0，1，1），A（1，0，1），C1（0，1，0）；即AC1B1C；异面直线AC1与B1C所成角为90故选：D【点评】考查直三棱柱的定义，线面垂直的性质，以及通过建立空间直角坐标系，利用空间向量求异面直线所成角的方法，向量数量积的坐标运算，向量垂直的充要条件，以及异面直线所成角的概念3. 若点P是曲线yx2ln x上任意
3、一点，则点P到直线yx2的最小距离为( )参考答案：B4. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B当 时,不能推出 ,比如 ; 当 时, ,能推出 ,所以“ ”是“”的必要不充分条件.选B.5. 若点是的外心，且，则实数的值为 （ ）AB C1 D参考答案：D6. 下列程序执行后输出的结果是（）A 1 B 0 C 1 D 2参考答案：B7. 平面、的公共点多于两个，则 、垂直 、至少有三个公共点 、至少有一条公共直线 、至多有一条公共直线以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于 （ ） A， 0 B， 1 C， 2 D，
4、3参考答案：C略8. 一个十字路口的交通信号灯，红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为秒、秒、 秒， 则某辆车到达路口，遇见绿灯的概率为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略9. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. B11 C D3参考答案：D10. 在数列an中，=1，则的值为 ( ) A17 B19 C21 D 23参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市有、三所学校共有高二学生人，且、三所学校的高二学生人数成等差数列，在进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高二学生中抽取容量为的样本进行成绩分析，则应从校学生中抽取_人.参考答案
5、：分层抽样所抽取样本的数量与总体数量成比例，既然、三所学校的高二学生人数成等差数列，那么分别所抽取的样本的容量也成等差数列，由等差中项易得应从校学生中抽取人.12. 等比数列an的公比q1， +=3，a1a4=，则a3+a4+a5+a6+a7+a8=参考答案：63【考点】等比数列的前n项和【分析】由等比数列的定义和性质求出a3=1，公比q=2，再由等比数列的前n项和公式计算可得【解答】解：等比数列an的公比q1， +=3，a1a4=，a2?a3=a1?a4=，+=3=2（a2+a3），a2+a3=解得a2=，a3=1，故公比q=2a3+a4+a5+a6+a7+a8 =63，故答案为：6313.
6、 计算_.参考答案：114. 设等比数列的前项和为，若=，则实数= 参考答案：-115. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的 ， 。参考答案：6 0.45 略16. 已知函数f(x)满足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 则+= 参考答案：2417. 若命题“?xR，使得x2+（a1）x+10”是真命题，则实数a的取值范围是_参考答案：（，1）（3，+）考点：二次函数的性质专题：计算题分析：因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?xR，使得x2+（a1）x+10”，则相应二次方程有不等
7、的实根解答：解：“?xR，使得x2+（a1）x+10x2+（a1）x+1=0有两个不等实根=（a1）240a1或a3故答案为：（，1）（3，+）点评：本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及相互应用，这是在函数中考查频率较高的题目，灵活多变，难度可大可小，是研究函数的重要方面三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)当时，求在上的值域；(2)若函数有三个不同的零点，求的取值范围.参考答案：(1)当时，.当时，故函数在上单调递减；当时，故函数在上单调递增.由，.在上的值域为；(2)由(1)可知，由得，由得或.所以在上
8、单调递减，在，上单调递增；所以，所以当且，即时，使得，由的单调性知，当且仅当时，有三个不同零点.19. 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程是.（）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值参考答案：解：（）曲线的普通方程为，直线的方程为， 5分（）法一、圆心到直线的距离，的最小值为. 10分法二、点到直线的距离当时， 10分略20. 已知复数z满足：，且在复平面内对应的点位于第三象限.（I）求复数z；（）设，且，求实数a的值.参考答案：（）（）【分析】（I）设,利用复数相等的概念求出复数z; （）先计算出，再求a的值.【详解】解；（）设，则，解得或（舍去）.（）， ，.【点睛】本题主要考查复数的求法和复数的运算，考查复数模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.21. (本小题满分12分）已知点M在椭圆 上，MP垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 P，并且M为线段PP的中点，求点P的轨迹方程.参考答案：22. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， （）求B的大小； （）若，求b。参考答案：略
