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1、4电势 能和电势1.静电力做功的特点在匀强电场 中移动电 荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过 的路径无关。这个结论 在非匀强电场中同样适用。2.电势 能(1)电势 能:电荷在电场 中具有的势能叫作电势 能。(2)静电力做的功与电势 能变化的关系:静电力做的功等于电势 能的减少量。若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功,EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势 能,公式表达为WAB=EpA-EpB。(3)电势 能等于什么:电荷在某点的电势 能,等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功。(4)电势 能零点的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处的
2、电势能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势 能规定为零。将某电荷在一电场 中由A点移到B点,若选不同的点作零势能参考点,A点(或B点)电势 能的大小相同吗?从A点到B点的移动过 程中电势能的变化相同吗?提示:由于电势 能具有相对性,选择 不同的点作零势能参考点,同一点A(或B)的电势 能大小可能不相同,但在同一过程中如由A到B,静电力做功相同,电势 能的变化相同。4.等势面(1)等势面:电场 中电势 相同的各点构成的面叫作等势面。在同一个等势面上移动电 荷时静电力不做功。(2)等势面的特点:电场线 跟等势面垂直,并且由电势 高的等势面指向电势 低的等势面。(3)等势面实例:孤立的点电荷电场 的
3、等势面是一族以点电荷位置为球心的同心球面,匀强电场 的等势面是一族平行平面。特别提醒静电力做功和重力做功有很多相似特点,不过要注意,地球产生的重力场只会对物体产生引力,而电场对电场 中的电荷既可产生引力,也可产生斥力,所以计算静电力做功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场 强度的方向等,以便确定功的正负和电势 能的变化情况。2.对电势 的理解(1)电势 的特点电势 的相对性:某点电势 的大小是相对于零电势 而言的,零电势选择 的位置不同,则该 点的电势 就不同,零电势 的选择 是任意的,但通常选择 地面和无穷远处为电势 零点。电势 的固有性:电场 中某点的电势 大小是由电场 本身的条件决定的,
4、与在该点是否放有试探电荷及所放电荷的电性无关。电势 的标量性:规定了电势 零点后,电场 中各点的电势 可以是正值,也可以是负值 ,正值表示该点的电势 高于零电势 ,负值 表示该点的电势 低于零电势 ,在同一电场 中,正电势 一定高于负电势。如果规定无穷远处为 零电势 ,则正电荷产生的电场 中各点的电势为 正值,负电 荷产生的电场 中各点的电势为负值 。正负只表示大小,不表示方向。特别提醒当涉及、Ep、q三者关系的问题时 ,一定要考虑三者的正负号问题 。3.电势 、电势 能大小的判断方法(1)电势 能大小的判断方法电荷在电场 中才会具有电势 能。电荷在A点具有的电势 能为EpA,在B点具有的电势
5、 能为EpB,EpA和EpB的大小怎样来比较呢?在这两点间移动电 荷,用静电力做功的方法来判断。把电荷从A点移到B点,若静电力做正功,则该电 荷的电势 能减少,即EpAEpB,静电力做多少正功,电势 能就减少多少;若静电力做负功(也可以说是克服静电力做功),则该电 荷的电势 能增加,即EpAEpB,静电力做多少负功,电势 能就增加多少。特别提醒电荷的电势 能是否变化,与静电力对电 荷是否做功有关,跟其他力是否做功无关,即电势 能的变化是通过静电力做功实现的。(2)电势 高低的判断方法电势 高低的判断有两种方法,一是依据电场线 ,二是根据移动电 荷时静电力做功。利用电场线 判断电势 高低:沿电场
6、线 方向电势 越来越低。根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断:只在静电力作用下,电荷由静止开始移动,正电荷总是由电势 高的点移到电势 低的点;负电 荷总是由电势 低的点移向电势 高的点。但它们都是由电势 能高的点移向电势 能低的点。移动正电荷静电力做正功时,电势 能减少,则是从电势 高处移到电势 低处,做负功时相反;移动负电 荷静电力做正功时,电势 能减少,则是从电势 低处移到电势 高处,做负功时相反。 (3)电势 正负的判断若以无穷远处电势为 零,则正电荷周围各点电势为 正,负电 荷周围各点电势为负 。4.等势面的特点及应用(1)特点:在同一等势面上移动电 荷时静电力不做功。电场线总 是
7、跟等势面垂直,且由电势较 高的等势面指向电势较低的等势面;等势面可以是封闭的,也可以是不封闭的。在电场线 密集的地方,等差等势面密集;在电场线 稀疏的地方,等差等势面也稀疏,但等势面不相交。(2)应用:由等差等势面的疏密程度判断电场 的强弱。由等势面判断电场 中各点电势 的高低。由等势面判断在电场 中移动电 荷时静电力做功的情况。根据等势面的分布确定电场线 的分布。类型一类型二类型三类型四电势 、电势 能的计算【例1】 如果把q=1.010-8C的点电荷Q从无穷远处 移到电场 中的A点,需要克服静电力做功W=1.210-4J,那么:(1)Q在A点的电势 能和A点的电势 各是多少?(2)Q在未移
8、入电场 前A点的电势 是多少?点拨:由W=Ep-EpA,可计算出EpA,根据A点的电势 能可求出A点的电势 。类型五类型一类型二类型三类型四类型五类型一类型二类型三类型四类型五类型一类型二类型三类型四如图所示,图中实线 表示一匀强电场 的电场线 ,一带负电 荷的粒子射入电场 ,虚线是它的运动轨 迹,A、B是轨迹上的两点,若粒子所受重力不计,则下列判断中正确的是()A.电场线 方向向下B.粒子一定从A点运动到B点C.A点电势 比B点电势 高D.粒子在A点的电势 能大于在B点的电势 能类型五类型一类型二类型三类型四点拨:根据粒子的运动轨 迹可确定粒子所受静电力方向,则可知电场线 的方向,判断出电势
9、 高低,即可得电势 能的大小。解析:无论粒子从A点还是从B点射入电场 ,由于运动轨 迹向下弯曲,说明粒子受静电力方向向下,可判明电场线 的方向向上而不是向下,A错误 ;粒子既可能从A点运动到B点,也可能从B点运动到A点,B错误 ;由于顺着电场线 方向电势 降低,故有AB,C错误 ;负电荷逆着电场线 方向运动时电势 能减小,顺着电场线 方向运动时电势 能增加,因而粒子在A点的电势 能大于在B点的电势 能,D正确。答案:D类型五类型一类型二类型三类型四题后反思沿电场线 方向电势 越来越低,但电荷的电势 能不一定减小,正电荷在电势 低处电势 能小,负电 荷在电势 低处电势 能大。类型五类型一类型二类
10、型三类型四如图所示,P、Q是带等量正电的点电荷,O是它们连线 的中点,A、B是中垂线上的两点,OAOB,用EA、EB和A、B分别表示A、B两点的电场 强度和电势 ,则()A.EA一定大于EB,A一定大于BB.EA不一定大于EB,A一定大于BC.EA一定大于EB,A不一定大于BD.EA不一定大于EB,A不一定大于B类型五类型一类型二类型三类型四点拨:根据两个带等量正电荷的点电荷的电场线 的分布图可解决此问题 。解析:P、Q所在空间中各点的电场 强度和电势 由这两个点电荷共同决定,电场 强度是矢量,P、Q两点电荷在O点的电场 强度矢量和为零,在无限远处 的电场 强度矢量和也为零,从O点沿PQ的垂直
11、平分线向远处 移动,电场 强度先增大,后减小,所以EA不一定大于EB。电势 是标量,由等量同种电荷的电场线 分布图可知,从O点向远处 ,电势 是一直降低的,故A一定大于B。答案:B类型五类型一类型二类型三类型四题后反思电场 强度与电势 的大小没有直接的关系,它们是从两个不同的角度描述电场 性质的物理量。电荷在电场 中某点受力大,则该 点电场 强度大,但电势 不一定高,所以电场 强度大的地方电势不一定高,电场 强度等于零的地方电势 不一定等于零。类型五类型一类型二类型四类型三类型五类型一类型二类型四类型三点拨:根据运动轨 迹可以判断场源电荷的性质,从而确定各等势面的电势 高低,根据移动方向跟静电
12、力方向的关系确定静电力做功的正负及电荷电势 能的增减问题 。解析:由等势面的分布规律可知,该电场为 点电荷的电场 。由运动轨 迹可知,运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥,所以场源电荷是正电荷。根据电场线 与等势面垂直,电场 的分布是发散状辐射向外的。正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心,与移动方向相反,做负功,电荷的电势 能增加,选项 A正确;从L到M,可看作从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M,受到的静电力与移动方向相同,静电力做正功,电荷的电势 能减少,选项 B错误 ;根据电场线 的方向就是电势 降低的方向可知选项 D正确。答案:AD类型五类型一类型二类型四类型三题后反思粒子在同一等
13、势面上的电势 能是相等的,从同一等势面上的不同点移动电 荷到某一点,静电力做功是相同的。类型五类型一类型二类型三类型五类型四如图所示,半径为r的绝缘细圆环 的环面固定在水平面上,电场 强度为E的匀强电场 与环面平行。一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩擦的圆周运动,若小球经A点时,速度vA的方向恰与电场 垂直,且圆环 与小球间沿水平方向无力的作用,试计算:(1)速度vA的大小。(2)小球运动到与A点对称的B点时,对环 在水平方向的作用力大小。类型一类型二类型三类型五类型四类型一类型二类型三类型五类型四题后反思在A点,只有静电力充当向心力,不要误解为重力与静电力的合力充当向心力。从A点到B点,小球的运动是非匀速圆周运动,选择动 能定理求解比较合适。
