《广东省汕尾市桥中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市桥中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市桥中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B CD参考答案：D 解析：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 2. 若椭圆的弦被点（2，1）平分，则此弦所在的直线方程是（）Ax+y3=0Bx+2y4=0C2x+13y14=0Dx+2y8=0参考答案：A【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），把两点坐标代入椭圆方程，利用点差法求得斜率，然后求解直线方
2、程【解答】解：设直线与椭圆交于点A，B，再设A（x1，y1），B（x2，y2），由题意得，两式相减，得（x12x22）+2（y12y22）=0，即=，点M（2，1）是AB的中点，kAB=1，则所求直线方程为y1=（x2），即x+y3=0；故选：A3. 若函数f(x)=2x2 - lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是( ) A. ( ,+ ￥) B. (- ￥, ) C. (, ) D. 1, )参考答案：D4. 将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）A. 30种 B. 90种 C. 180种 D.
3、 270种参考答案：B5. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( )（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8(C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8参考答案：B略6. 观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)参考答案：D7. 已知随机变量服从正态分布，且，（ ） ABCD参考答案：C，由随机变量服从
4、正态分布知，正态曲线关于对称，故选8. 如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是 （ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-21参考答案：A9. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A B C D参考答案：B10. 双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ） A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 . 参考答案：12. 计算 参考答案：2略13. 已知函数f(x)-log(x2ax3a)，对于任意x2，当x0时，恒有f(x
5、x)f(x)，则实数a的取值范围是.参考答案：14. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是_.参考答案：515. 定义在上的函数满足，且当2时，单调递增，若，则的值为 （判断符号）参考答案：负略16. 若函数是奇函数，则= 。参考答案：117. 已知函数在上是增函数，函数是偶函数，则的大小关系是 .参考答案：f(2.5)f(1)f(3.5)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）设A，B分别为双曲线的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于M、N
6、两点，且在双曲线的右支上存在点D，使求t的值及点D的坐标 参考答案：19. （本题满分16分）已知函数为实常数。(1)若函数在上是增函数，求的取值范围；(2)求函数在上的最小值；(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围。参考答案：（1），所以1分由题意，恒成立， 即对恒成立，故4分（2），当，若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数在上是增函数，此时5分若，当时，；当时，此时是减函数； 当时，此时是增函数故 7分若，在上非正（仅当，x=e时，），故函数 在上是减函数，此时9分综上可知，当时，的最小值为1；当时，的最小值为；当时，的最小值为，10分（3）不等式，可化为, 且等号不能同时取，所以
7、，即，因而（）12分令（），又，14分当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，故的最小值为，所以a的取值范围是 16分20. 设函数f（x）=exa（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828）（1）若f（0）=0，求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；（2）设g（x）=f（x）+，且A（x1，g（x1），B（x2，g（x2）（x1x2）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a1，恒有g（x2）g（x1）m（x2x1）成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数f（x）的导数，根据f（0）=0，求
8、出a的值，从而求出函数的单调区间即可；（2）得到g（x2）mx2g（x1）mx1，令函数F（x）=g（x）mx，则F（x）在R上单调递增，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（1）f（x）=exa（x+1），f（x）=exa，f（0）=1a=0，a=1，f（x）=ex1，由f（x）=ex10，得x0；由由f（x）=ex10，得x0，函数f（x）的单调增区间为（0，+），单调减区间为（，0） （2）由m，（x1x2）变形得：g（x2）mx2g（x1）mx1，令函数F（x）=g（x）mx，则F（x）在R上单调递增，F（x）=g（x）m0，即mg（x）在R上恒成立，故m3实数m的取值范围是（
9、，321. （本小题满分12分）已知函数（为实数）在处取得极值（）求的值；（）求函数在区间上的最值 参考答案： 2分（）依题意可知：，解得 4分经检验：符合题意 5分（）令，得： 7分极大值25极小值 11分的最大值为，最小值为 12分22. 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：，4（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值；（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在的学生中选两位同学，共同帮助成绩在4
10、0，50）中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率样本频率分布表：分组频数频率40，50）20.0450，60）30.0660，70）140.2870，80）150.3080，90）AB40.08合计CD参考答案：【考点】B7：频率分布表【分析】（1）根据题意可知A、B、C、D的值；（2）求得两组数据的频率之和，可得成绩在80分以上（含80分）学生的比例；（3）根据成绩在和两组数据，两组数据的频率之和为0.24+0.08=0.32，成绩在80分以上（含80分）学生的比例为32%；（3）成绩在的学生有4人，成绩在40，50）的学生有2人，实行“二帮一”小组，共有=12种情形，其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的有=3种情形，甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为=
