《广东省汕尾市河西镇中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市河西镇中学2022年高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市河西镇中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y2xx2的图象大致是 ()参考答案：A略2. 若为锐角，那么2是（）A钝角B锐角C小于180的正角D第一或第二象限角参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角【分析】根据为锐角，090，得出2的取值范围【解答】解：为锐角，则090021802是小于180的正角故选：C【点评】本题考查了角的定义与应用问题，是基础题3. 已知，那么的值为（）ABCD参考答案：C【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】把所求的式子中的角+变为（+
2、）（），然后利用两角差的正切函数公式化简后，把已知的tan（+）和tan（）的值代入即可求出值【解答】解：由，则tan（+）=tan（+）（）= = =故选C4. 若函数f（x）=sin（3x+），满足f（a+x）=f（ax），则的值为（）AB1C0D参考答案：C【考点】正弦函数的对称性；三角函数的化简求值【分析】由题意求出函数的对称轴，函数的周期，利用正弦函数的基本性质即可求出的值【解答】解：对于任意的xR，函数f（x）=sin（3x+），满足条件f（a+x）=f（ax），函数关于x=a对称，x=a时函数取得最值，3a+=k，kZ，=sin（3a+）=sin（+）=0；故选：C5. 若，则（
3、 ）A B C. D参考答案：A由条件可得 ， 故 故得到.6. 下列函数是偶函数的是 ( ) A B C D参考答案：B略7. 将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A. B. C. D. 参考答案：D【详解】将函数向左平移个单位后，得到函数解析式为：图象关于点对称则对称中心在函数图象上，可得：解得，则函数在上的最小值为故选8. 下列各个对应中, 从A到B构成映射的是（ ）A B A B A B A B A B C D参考答案：D略9. （5分）函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间?D，使得函数f（x）满足：f（x）在内是单调函数；f（x）在上的值域为，
4、则称区间为y=f（x）的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有（）f（x）=x2（x0）；f（x）=ex（xR）；f（x）=（x0）；f（x）=ABCD参考答案：C考点：函数单调性的性质；函数的定义域及其求法；函数的值域 专题：新定义分析：根据函数中存在“倍值区间”，则：f（x）在内是单调函数；或，对四个函数分别研究，从而确定是否存在“倍值区间”解答：函数中存在“倍值区间”，则：f（x）在内是单调函数；或f（x）=x2（x0），若存在“倍值区间”，则，f（x）=x2（x0），若存在“倍值区间”；f（x）=ex（xR），若存在“倍值区间”，则，构建函数g（x）=ex2x，g（x）=ex2，函
5、数在（，ln2）上单调减，在（ln2，+）上单调增，函数在x=ln2处取得极小值，且为最小值g（ln2）=22ln20，g（x）0恒成立，ex2x=0无解，故函数不存在“倍值区间”；，=若存在“倍值区间” ，则，a=0，b=1，若存在“倍值区间”；不妨设a1，则函数在定义域内为单调增函数若存在“倍值区间”，则，必有，必有m，n是方程的两个根，必有m，n是方程的两个根，由于存在两个不等式的根，故存在“倍值区间”；综上知，所给函数中存在“倍值区间”的有故选C点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，涉及知识点较多，需要谨慎计算10. 下列函数中最小正周期为的是( ) A. B. C. D.
6、 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案：12. 从0，1之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_参考答案： 13. 如果函数在R上为奇函数,在上是增函数,且,试比较的大小关系是_.参考答案：14. 已知函数，则函数的零点是_参考答案： 解析：或15. 在边长为1的等边中，设,.则参考答案：16. 已知x0，y0，2x3y6，则xy的最大值为_参考答案：解析：因为x0，y0，2x3y6，所以xy(2x3y)()2()2.当且仅当2x3y，即x，y1时，xy取到最大值.答案：17. 已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为
7、参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求，的值；（2）求的值。参考答案：解：（1）19. 由经验得知,在天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求： 至多6个人排队的概率； 至少8个人排队的概率.参考答案：0.26 0.44略20. （本小题满分10分）已知向量，设（为实数）（I） 时，若，求的值；（II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影参考答案：（I） , 得 ； 3分 5分（II）时，当 时， 10分21. 已知集合
8、Ax|x22x30，xR，Bx|m1xm2(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若A?RB，求实数m的取值范围参考答案：解：由已知得Ax|1x3， 又Bx|m1xm2(1)AB1,3， 得m2 (2)?RBx|xm1，或xm2 A?RB，m13或m21 m4或m3.即m的取值范围为(，3)(4，)略22. 统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在元之间。（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取
9、多少人；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.参考答案：（1）25（2）1900（3）1900试题分析：（1）根据频率和为1求出月收入在12000，2500）的频率，再根据分层抽样原理计算应抽取的人数；（2）根据中位数左右两边频率相等，列出方程求出即可；（3）取中间数乘频率，再求和，即可求得平均数试题解析：（1）由得，在的频率为由分层抽样得在的人数为（人）（2）可知中位数落在这一组设中位数为，则得 （3）由图可知第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组的频率依次为、 、所以平均数约为考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差
