《广东省汕尾市中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕尾市中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x+1=0的倾斜角为（）A90B45C135D60参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆【分析】设直线x+1=0的倾斜角为，0，180），由于直线x+1=0与x轴垂直，即可得出【解答】解：设直线x+1=0的倾斜角为，0，180），直线x+1=0与x轴垂直，=90故选：A【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 观察下列各式：则，则的末两位数字为（ ）A.01
2、 B.43 C.07 D.49参考答案：B略3. 用数学归纳法证明1+n（nN*，n1）时，第一步应验证不等式( )ABCD参考答案：B考点：数学归纳法 专题：常规题型分析：直接利用数学归纳法写出n=2时左边的表达式即可解答：解：用数学归纳法证明（nN+，n1）时，第一步应验证不等式为：；故选B点评：在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误4. 一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是( )（A）13,12 （B）13,13 （C）12,1
3、3 （D） 13,14 参考答案：B略5. 设函数f（x）是奇函数f（x）的导函数，f（-1）=0，当x0时，xf（x）-f（x）0成立的x的取值范围是A. （-，-1）（0，1） B. （-1，0）（1，+）C. （-，-1）（-1，0） D. （0，1）（1，+）参考答案：A6. 若函数的图像在第一、三、四象限，则 A. B. C. 且D. 且 参考答案：D【分析】根据指数函数的单调性及过定点，结合函数的平移变换，即可求得和的取值范围。【详解】因为函数的象在第一、三、四象限所以指数函数单调递增，所以因为图象过第一、三、四象限所以，即综上，可得和的取值范围且所以选D【点睛】本题考查了指数函数
4、的单调性及过定点问题，函数图象的平移变换，属于基础题。7. P(-3,-1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量m = (2，5)的光线，经过直线y = 2反射后，通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 A B C D参考答案：C8. 如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（）A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强参考答案：B【考点】BI：散点图【分析】由散点图知，去掉D（3，10）后，y与x的线性相关加强，由相关系数r，相关指数R2及残差平方和与相关性的关系得出选项【解答】解：由散点图知，去掉D（3，10）后，y与x的线
5、性相关加强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小故选：B9. 命题“”的否定是 （ ）. . . . 参考答案：D全称命题的否定是特称命题，的否定是10. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的 （ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是_参考答案：12. 把圆的参数方程化成普通方程是_参考答案： 13. 已知数列的，则=_ .参考答案：100略14. 已知焦点在x轴上的椭圆mx2+ny2=1的离心率为，则等于参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】焦点在
6、x轴上的椭圆mx2+ny2=1中：a2=，b2=，e2=1=1=，可得m：n【解答】解：焦点在x轴上的椭圆mx2+ny2=1中：a2=，b2=，e2=1=1=，故答案为：15. f（x）是定义在R上的奇函数，且当x（0，+）时，f（x）=2016x+log2016x，则函数f（x）的零点的个数是 参考答案：3考点：根的存在性及根的个数判断专题：计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用分析：可知f（0）=0；再由函数零点的判定定理可判断在（0，+）上有且只有一个零点，再结合奇偶性可判断f（x）在（，0）上有且只有一个零点，从而解得解答：解：f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0；f（x）=
7、2016x+log2016x在（0，+）上连续单调递增，且f（）0，f（1）=20160；故f（x）在（0，+）上有且只有一个零点，又f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）在（，0）上有且只有一个零点，函数f（x）的零点的个数是3；故答案为：3点评：本题考查了函数的性质的应用及函数的零点的判定定理的应用16. 一直线过点，被圆截得的弦长为8，求此弦所在的直线方程。参考答案：x=-3或3x+4y+15=0略17. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数k的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设且，函数。（
8、1）当时，求曲线在（3，f(3)）处切线的斜率；（2）求函数f(x)的极值点。参考答案：当（a，1）时，函数f(x)单调递减；当（1，+）时，函数f(x)单调递增。此时x=a是f(x)的极大值点，x=1是的极小值点。 当时，当（0，1）时，函数f(x)单调递增；当（1，a）时，函数f(x)单调递减；当（a，+）时，函数f(x)单调递增。此时x=1是f(x)的极大值点，是f(x)的极小值点。 综上，当时，是f(x)的极大值点，x=1是的极小值点；当时，x=1是f(x)的极大值点，是f(x)的极小值点。19. 已知过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐
9、标原点，为抛物线上一点，若，求的值参考答案：解：（1）直线AB的方程为所以，由抛物线定义得：，则p=4，故抛物线方程为： 由p=4，化简得，从而,即A(1,),B(4,) 设=，又因为，即，解得略20. 若，用反证法证明：函数无零点.参考答案：见证明【分析】先假设函数有零点.对函数进行求导，由题意可得出有解，构造函数，求导，根据单调性，确定的取值范围，发现与已知相矛盾，故假设不成立，原命题成立.【详解】证明：假设函数有零点.有解，有解，设，.当时，即，此时单调递增，当时，即时，此时单调递减，故当时，又有解，此时与已知矛盾，综上，假设不成立，即函数无零点.【点睛】本题考查了用反证法，关键是通过论
10、证找到与已知矛盾的结论.21. 已知,分别为三个内角,的对边, =sincos(1)求角; (2)若=,的面积为,求的周长参考答案：(1) ；(2) 解(1)由=sincos及正弦定理得sinsin+cossin-sin=0,由,所以, 又0, + 故= - 4分(2)ABC的面积,故 由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故三角形周长为(解出,的值亦可) -12分22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos（）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（）直线C3的极坐标方
11、程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QE：参数方程的概念【分析】（）把曲线C1的参数方程变形，然后两边平方作和即可得到普通方程，可知曲线C1是圆，化为一般式，结合x2+y2=2，y=sin化为极坐标方程；（）化曲线C2、C3的极坐标方程为直角坐标方程，由条件可知y=x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，把C1与C2的方程作差，结合公共弦所在直线方程为y=2x可得1a2=0，则a值可求【解答】解：（）由，得，两式平方相加得，x2+（y1）2=a2C1为以（0，1）为圆心，以a为半径的圆化为一般式：x2+y22y+1a2=0由x2+y2=2，y=sin，得22sin+1a2=0；（）C2：=4cos，两边同时乘得2=4cos，x2+y2=4x，即（x2）2+y2=4由C3：=0，其中0满足tan0=2，得y=2x，曲线C1与C2的公共点都在C3上，y=2x为圆C1与C2的公共弦所在直线方程，得：4x2y+1a2=0，即为C3 ，1a2=0，a=1（a0）【点评】本题考查参数方程即简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，训练了两圆公共弦所在直线方程的求法，是基础题
