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1、试卷潮汕学院实验学校20182018学年度第三章 证明（三）单元册测试初三数学试卷注意事项：1.本试卷满分100分，考试时间100分钟；2.答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、四边形的四个内角中，最多时钝角有A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2、四边形具有的性质是A 对边平行 B轴对称性C 稳定性 D不稳定性3、一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是A四边 B 五边 C4、下列说法不正确的是A平行四边形对边平行BC平行四边形对角相等D六边 D 七边两组对边平行的四边形是平行四边形一
2、组对角相等的四边形是平行四边形5、一个等腰梯形的两底之差为 12,高为6,则等腰梯形的锐角为A 30 B 45 C60 D 756、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是A 2对 B 3 对 C 4 对 D 5 对7、菱形具有而平行四边形不具有的性质是A .内角和是360 ; B.对角相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直8、平行四边形各内角的平分线围成一个四边形，则这个四边形一定是A. 矩形； B.平行四边形； C. 菱形;D. 正方形9、如图，在等腰梯形 ABCD43, AB/ CD AD=BC=a cm, / A=60 , BD平分/ ABC 则这个梯形的周长是
3、A. 4a cm；B. 5 a cm；C.6a cm；D. 7 a cm；10、等边三角形的一边上的高线长为2J3cm,那么这个等边三角形的中位线长为A 3cm B2.5cm2 cm d4cm二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题 3分，共24分）。11.如图，在 尸ABCD 中，对角线相交于点 O, AC!CD,AO = 3 , BO = 5 ,贝U CO =, CD=, AD =12.如图，在网CD中，AB BG CD的长度分别为 2x+1,3x, x+4,贝UOBCD的周长是13.在 ABC中，D E、F分别是 AB BC AC的中点，若 ABC的周长为 30 cm,则4 DC
4、E的周长为1 4.在等腰梯形 ABCD43, AD/ BC AB=CD / B=40,贝U/A=, / C=, / D=15. 菱形的对角线长分别为24和10,则此菱形的周长为 ,面积为16. 已知上防BCD 中，/ A - Z B = 30 ,则/ C = , / D =17. 判定一个 四边形是正方 形主要有两 种方法，一 是先证明它 是矩形，然 后证明,二是先证明它是一个菱形，再证明 18. 如图，已知四边形 ABC虚一个平行四边形，则只须补充条件,就可以判定它是一个菱形 三、解答证明题：（本大题共6小题，共46分）19. （6分）在平行四边形 ABCM, BC = 2AB, E为BC中
5、点，求/ AED的度数;20. （8 分）如图，四边形 ABCD43, AD = BC, AE BD, CF BD,垂足为 E、F, BE = DF , 求证：四边形 ABC虚平行四边形；21. （8 分）如图：在ABC中，/ BAC =90, AD）BC于 D, CE平分/ ACB 交 AD于 G,交AB于E, EFL BC于F,求证：四边形 AEFG菱形；A22. （8分）如图，以正方形 ABCD的对角线 AC为一边，延长 AB至U E,使AE = AC,以AE为一边作菱形 AEFC若菱形白面积为 92 ,求正方形边长;23. （8分）如图 AD是/ABC边BC边上的高线，E、F、G分别是
6、AR BC AC的中点，求证: 四边形EDGF等腰梯形；ABC24. （8分）如图，AG BD是矩形 ABCD勺对角线，AFU BD于H, CGL BD于G, AE为/BAD 的平分线，交 GC勺延长线于 E,求证：BD = CE;解答证明题：（本大题共6小题，共46分证19: E为BC中点，BE = EC = 1 BC,2 BC = 2ABAB = BE = EC = DC/ BAE =/ BEA / CED =/ CDE 四边形ABC皿平行四边形 / B + /C = 180 / BAE +/ BEA吆 CED +/ CDE +/ B + / C = 360.2 (/BEA +/CED +
7、180=360 ./ BEA +/ CED =90 ./AED =180* (/BEA +/CED =180-90s= 90其他证法正确的也给分。20.证： BE = DF, EF = EF ,BE + EF = DF + EFBF = ED. AD = BC, AE BD, CF BD,./AEN力 CFBAD = BC/ ADB =/ CBDAD/ BC四边形ABC皿平行四边形21 .证：, CE平分/ ACB EA1 CA EF BC.AE = FE,一/ 1 = Z 2 ./AEC力 FEC.AC = FC,.CG = CG ./AC8力 FCG.Z 5 =/7 =/B .GF/ AE
8、 . AD BC, EF BC .AG/ EF. . AG =GF (或 AE = EF)四边形AGF既菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形) 用其他方法证明也可。22 .解：设正方形的边长为X.AC为正方形ABCM对角线AC = 2X S菱形aefc = AE CB = 2x x = 2x2 =9 2x2 =9舍去x 二 一3答：正方形的边长为 3。23 .证：: F、G E分别为AR AC BC的中点, FG / BC, FE / GCEF = GC = 1 AC2.在 Rt/ADC中，.DG为斜边AC边上的中线DG =-AC2EF = DG FG / BCFG / DE且 FG。DE四边形EDG思等腰梯形。（其他证法合理也给分）24 .证：二.矩形 ABCM对角线AG BDAC = BD且有：AB = DC, / BAD =Z CDA =90AD = ADBA里/ CDA1 =/4 Aha BD.2 + / 3 =90*,而/ 1 + / 2 =90。3 = /1 = /4 AE平分/ BAD，/3+/5=/6+/4Z 5 = / 6 Aha BD, EG! BDAH/ GE5 = / E. E = / 6AC = CE = BDBD = CE
