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1、精品文档可编辑版20092022年初二上数学竞赛一、选择题：每题3分，共计24分1以下各式结果为x8的是 A B. C. x16x2 D. 2以下图标是是轴对称图形的是 ABC3. 在7.5 , , 4 , , , , 中，无理数的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 y4如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点， 那么不等式kx+b0的解是 A. x0 B. x2C. x-3 D. -3x2 A (-3,0) 5.一次函数y=kx-k，y随着x的增大而减小那么该函数经过 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限6.是
2、哪一个多项式因式分解的结果 A. B. C. D.7. 甲、乙二人沿着一样的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路为20，他们行进的路程s ()与甲出发后的时间th之间的函数图象如下图，根据图象信息，以下说法正确的选项是 A甲的速度是4/h B乙的速度是10/h C乙比甲晚出发1h D甲比乙晚到B地3h 8.平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图8中每一个正方形实线四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形实线四条边上的整点个数共有 ( )A. 20个 B. 40个第8题图O11233-2-2-3-1-123yxC. 60个 D. 80个二填空题：共36分9分
3、解因式：=_。10假设m+n=8，mn=12，那么mn2+m2n的值为 _。11. 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,1)，且y 随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_。12如图ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的处，假设点D为AB边的中点，B=500，那么BD的度数为_。123456789101112131415 A y PQD E O xB C 第12题图 第13题图 第14题图13如图，一次函数y=x+5的图象经过点P和Q(c,d)，那么的值为_14观察如下图的三角形阵：那么第50行的最后一个数是_。15分解因式。16假设函数y4x3k的图象经过原点，那么k。17
4、假设等腰三角形腰上的高是腰长的一半,那么这个等腰三角形的底角是。18. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是_。填上一个你认为正确的即可MNABCDEF1219.xy1，那么。20如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于 N，EF90，BC，AEAF。给出以下结论：12；BECF；ACNABM；CD=DN。其中正确的结论有(填序号)三、简答题：共8题，共40分218分ABC为正三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，AQN等于多少度22 8分：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，1
5、E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形2假设E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论238分某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元1按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来；2如果设生产A、B两种产品获总利润为y元，生产A种产品x件，写出y与x的函数关系式，1中哪种生
6、产方案获总利润最大？最大利润是多少？248分如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为 -8，0，点A的坐标为0，6。1假设点Px，y是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。FxyOAE258分a,b,c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC是等边三角形.参考答案一 选择题：每题3分，共计24分1A 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C 7. C 8. B二填空题：每题4分，共计28分9
7、10. 96 11. y=x+1(答案不唯一) 12. 80 13. 25 14. 1275 15、16、K=3. 17、或. 18、答案不唯一。 19、 20、三、简答题：21、解：AQN=60，如图，在ABM和BCN中，易证BCN=ABM=60，CN=BM，又AB=AC，ABMBCN，BAM=CBN，又AQN=BAQ+ABQ=NBC+ABQ=ABC=60AQN =ABC=6022：证明：连结BAC90为BC的中点ADBCBDADBDAC45又BEAFBDEADF SASEDFDBDEADFEDFEDAADFEDABDEBDA90DEF为等腰直角三角形 5分假设E，F分别是AB，CA延长线上的点，如下图连结ADABACBAC90D为BC的中点 ADBDADBCDACABD45DAFDBE135又AFBEDAFDBE S.A.SFDEDFDAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB90DEF仍为等腰直角三角形 10分
