《安徽省合肥市城关中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市城关中学2022年高一数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市城关中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，已知，且，则前n项和Sn中最小的是（ ）AS7或S8 BS12 CS13 DS15参考答案：C2. 已知向量表示“向东航行3km”，向量表示“向南航行3km，则+表示（）A向东南航行6kmB向东南航行3kmC向东北航行3kmD向东北航行6km参考答案：B【考点】91：向量的物理背景与概念【分析】根据平行四边形法则作图，计算平行四边形对角线的长度和方向即可得出答案【解答】解：设=， =，则OA=OB=3，OAOB，以OA，
2、OB为邻边作平行四边形OACB，由平行四边形法则可知=，OAOB，OA=OB，平行四边形OACB是正方形，OC方向为东南方向，OA=OB=3，OC=3故选：B3. 与函数有相同的图像的函数是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略4. 在ABC中，若，则ABC的形状是：( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形参考答案：A略5. 已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的函数解析式为()Ayx(x0) Byx(x0)Cyx(x0) Dyx(x0)参考答案：C6. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，则?UA=（）A?B2，4
3、，6C1，3，6，7D1，3，5，7参考答案：C【考点】补集及其运算【分析】由全集U，以及A，求出A的补集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故选C7. 下列函数中，周期为1的奇函数是（）Ay=12sin2xBCDy=sinxcosx参考答案：D【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H3：正弦函数的奇偶性【分析】对A先根据二倍角公式化简为y=cos2x为偶函数，排除；对于B验证不是奇函数可排除；对于C求周期不等于1排除；故可得答案【解答】解：y=12sin2x=cos2x，为偶函数，排除A对于函数，f（x）=sin（2x+）sin（2x
4、+），不是奇函数，排除B对于，T=1，排除C对于y=sinxcosx=sin2x，为奇函数，且T=，满足条件故选D8. 如果角的终边经过点，则（ ）A.B. C.D.参考答案：B9. 若展开式中,二项式系数最大的项只有第6项, 则= ( )A10 B10或11 C12 D12或13参考答案：A略10. 已知an为等比数列，a5+a8=2，a6?a7=8，则a2+a11=（）A5B7C7D5参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质【分析】通过已知条件求出a5，a8，求出公比，求出a7，然后求解a2+a11的值【解答】解：a5+a8=2，a6?a7=8，a5?a8=8，解得a5=4，a8=2，或a
5、5=2，a8=4当a5=4，a8=2，q3=，a2+a11=a5q3+a8q3=42=7，当a5=2，a8=4q3=2a2+a11=a5q3+a8q3=2（）+4（2）=7故选：C【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A，B是两个非空集合，定义运算已知，则_.参考答案：0,1(2，)12. 的内角，所对的边分别为，. 若，则角 参考答案： 13. 1与1的等比中项是_参考答案： 14. 已知函数f（x）=函数g（x）=f（x）2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是参考答案：1，2）【考点】函数零点的判定定理【分析
6、】化简g（x）=f（x）2x=，而方程x+2=0的解为2，方程x2+3x+2=0的解为1，2；故只需，从而可得答案【解答】解：f（x）=，g（x）=f（x）2x=，而方程x+2=0的解为2，方程x2+3x+2=0的解为1，2；若函数g（x）=f（x）2x恰有三个不同的零点，则，解得1a2，即实数a的取值范围是1，2）故答案为：1，2）【点评】本题考查了分段函数的化简与函数零点的判断，属于中档题15. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_ 参考答案：16. 电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图
7、所示，则当秒时，电流强度是 安 参考答案：5略17. 已知球的体积为，则此球的表面积为_ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的定义域为，并且满足，当（1）求的值；（3分）（2）判断函数的奇偶性；（3分）（3）如果的取值范围（6分）参考答案：设函数的定义域为，并且满足，当解:（1）（2）（3）共6分 略19. 已知点G是ABC的重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.参考答案：（1）（2）.【分析】（1）设的中点为，可得出，利用重心性质得出，由此可得出关于、的表达式；（2）由，得出，再由，可得出关于、的表达式.【详解】（1）
8、设的中点为，则，为的重心，因此，；（2），因此，.【点睛】本题考查利基底表示向量，应充分利用平面几何中一些性质，将问题中所涉及的向量利用基底表示，并结合平面向量的线性运算法则进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.20. （本小题满分12分）已知中，面，求证：面参考答案：证明： .又面 .面 又 面21. 计算：（）log3+lg25+lg47；（）0.200.064+(2)()2参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（）直接由对数的运算性质计算得答案；（）直接由分数指数幂的运算性质计算得答案【解答】解：（）log3=；（）=22. 已知f（x）是定义在上
9、的奇函数，且f（1）=1，若a，b，a+b0时，有成立（）判断f（x）在上的单调性，并证明（）解不等式：（）若f（x）m22am+1对所有的a恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（）由f（x）在上为奇函数，结合a+b0时有成立，利用函数的单调性定义可证出f（x）在上为增函数；（II）根据函数的单调性，化原不等式为1x+1，解之即得原不等式的解集；（III）由（I）结论化简，可得f（x）m22am+1对所有的a恒成立，即m22am0对所有的a恒成立，利用一次函数的性质并解关于m的二次不等式，即可得到实数m的取值范围【解答】解：（I）f（x）在上为增函数，证明如下：设x1，x2，且x1x2，在中令a=x1、b=x2，可得，x1x2，x1x20，又f（x）是奇函数，得f（x2）=f（x2），f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故f（x）在上为增函数（II）f（x）在上为增函数，不等式，即1x+1解之得x上为增函数，且最大值为f（1）=1，因此，若f（x）m22am+1对所有的a恒成立，即1m22am+1对所有的a恒成立，得m22am0对所有的a恒成立m22m0且m2+2m0，解之得m2或m2或m=0即满足条件的实数m的取值范围为m|m2或m2或m=0
