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1、福建省漳州市文成中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，则m=（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用坐标运算以及向量共线列出方程求解即可【解答】解：向量， =（2，m+1）可得：m1=2，解得m=3故选：C2. 已知（ )A.0 B.1 C.1 D.参考答案：A略3. 设P、Q为两个实数集，定义集合PQab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数是()A9 B8C7 D6参考答案：B解析：因为011，022，066，2
2、13，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故选B.4. 集合若则（ ）A2,3,4 B2 ,4 C2,3 D1，2,3,4参考答案：A5. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是A BCD参考答案：A6. 若函数且在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ）参考答案：C7. 已知，则的值为（ ）A B C D参考答案：B8. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 A B C D 参考答案：B9. 若集合，下列关系式中成立为（ ）A B C D参考答案：C略10. 下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十
3、度）的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则A10.5 B5.25 C5.2 D 5.15参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在空间直角坐标系中，已知，则 参考答案： 12. 函数的定义域是_参考答案：0,+)要使函数有意义，则，解得，故函数的定义域是13. 给出下列命题：函数f(x)4cos(2x+)的一个对称中心为(,0);已知函数f(x)minsinx，cosx，则f(x)的值域为-1,;若、均为第一象限角，且，则sinsin.f(x)4sin (xR)，由f(x1)f(
4、x2)0可得x1x2是的整数倍；若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（）=0.其中所有真命题的序号是_参考答案：略14. 已知:(),则=_参考答案：15. 函数是偶函数，则 参考答案：16. 设O在ABC的内部，且，的面积与ABC的面积之比为_参考答案：1:3【分析】记,，可得：为的重心，利用比例关系可得：，,，结合：即可得解.【详解】记,则则为的重心，如下图由三角形面积公式可得：，,又为的重心，所以，所以所以【点睛】本题主要考查了三角形重心的向量结论，还考查了转化能力及三角形面积比例计算，属于难题.17. 设函数，则的解析式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72
5、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在中，角A、B、C所对应的边分别为 且（）求边的值；（）求的值参考答案：解：（）根据正弦定理，,所以-5分（）根据余弦定理，得于是 从而 10分 所以-12分19. 对于函数f(x)，若存在实数对(a，b)，使得等式对定义域中的任意x都成立，则称函数f(x)是“(a，b)型函数”（1）若函数是“(a，b)型函数”，且，求出满足条件的实数对(a，b)；（2）已知函数函数g(x)是“(a，b)型函数”，对应的实数对(a，b)为(1,4)，当时，若对任意时，都存在，使得，试求m的取值范围参考答案：（1）由题意，若是“(a，b)型
6、函数”，则,即, 代入得 ，所求实数对为（2）由题意得：g(x)的值域是h(x)值域的子集，易知h(x)在的值域为1,4，只需使当时，恒成立即可，,即，而当时, 故由题意可得，要使当时,都有，只需使当时，恒成立即可，即在0,1上恒成立，若：显然不等式在0,1上成立，若：则可将不等式转化为，因此只需上述不等式组在0,1)上恒成立，显然，当时，不等式（1）成立，令在0,1)上单调递增，故要使不等式（2）恒成立，只需即可，综上所述,所求m的取值范围是(0,3.20. 函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围.（2）若的定义域为2，1，求实数的值参考答案：（1）若，1）当=1时，定义域为R，2）当=1时，定义域不为R，不合；若为二次函数，定义域为R，恒成立，综合、得的取值范围 （2）命题等价于不等式的解集为2，1，显然、是方程的两根， 解得的值为=2. 略21. 集合，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是.14分22. 已知函数（1）判断函数在(0,+)上的单调性并用函数单调性定义加以证明；（2）若在上的值域是，求的值.参考答案：解：（1）函数在区间（0，+）上是递增函数，证明如下： 设函数在区间（0，+）上是递增函数 （2）函数在区间（0，+）上是递增函数 在区间上的值域为, 解得a=.略
