《云南省昆明市西山区第二中学2020年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市西山区第二中学2020年高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市西山区第二中学2020年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD参考答案：D略2. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D参考答案：D 解析： 由得或而 即或3. 函数ycos2x2sin x在区间(,+)上的最大值为(A) 2 (B) 1 (C) (D) 1或参考答案：A函数f（x）cos2x+2sinx1sin2x+2sinx（sinx1）2+2， sinx1，当sinx1时，函数f（x）取得最大值为2，故选：A4
2、. 已知点 在幂函数的图象上，则的表达式是()A B C D参考答案：B5. 要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25，30 B3，13，23，33，43，53C1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，48参考答案：B6. tan（330）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解：tan（330）=tan30=，故选：A7. 正整数集合的最小元素为，最大元素为，并且各元素可
3、以从小到大排成一个公差为的等差数列，则并集中的元素个数为（ ）、 、； 、； 、.参考答案：；解析：用表示集的元素个数，设，由，得，于是，；从而8. 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】实数x，y满足axay（0a1），可得xy，对于ABC分别举反例即可否定，对于D：由于y=x3在R上单调递增，即可判断出正误【解答】解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A取x=2，y=1，不成立；B取x=0，y=1，不成立C取x=，y=，不成立；D由于y=x3在
4、R上单调递增，因此正确故选：D9. 设函数则的值为 ( ) A B C D参考答案：C10. 设集合，则之间关系是：A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形参考答案：4考点：棱锥的结构特征 专题：证明题分析：本题利用线面垂直，判定出线线垂直，进而得到直角三角形，只需证明直线BC平面PAC问题就迎刃而解了解答：由PA平面ABC，则PAC，PAB是直角三角形，又由已知ABC是直角三角形，ACB=90所以BCAC，从而易得BC平面PAC，所以BCPC，所以PCB也是直
5、角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：PAC，PAB，ABC，PCB故答案为：4点评：本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键12. 集合与是同一个集合，则实数 ， 。参考答案：略13. 数列an满足，设Sn为数列的前n项和，则_参考答案：【分析】先利用裂项求和法将数列的通项化简，并求出，由此可得出的值.【详解】，.，因此，故答案为：.【点睛】本题考查裂项法求和，要理解裂项求和法对数列通项结构的要求，并熟悉裂项法求和的基本步骤，考查计算能力，属于中等题.14. 函数且过定点A，则点A的坐标为 .参考答案：(2017,2)函
6、数满足f(2017)=a0+1=2.所以函数恒过定点(2017,2).15. 函数f（x）=lg（2xx2）的单调递减区间是参考答案：（0，2考点： 函数单调性的性质专题： 计算题分析： 由f（x）在R上单调减，确定2a，以及a3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题解答： 解：依题意有2a0且a30，解得0a3 又当x1时，（a3）x+5a+2，当x1时，因为f（x）在R上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a2故答案为：（0，2点评： 本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小16. 长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB
7、1=4，AD1=3，则对角线AC1 的取值范围为 参考答案：AC1(4,5)17. 已知函数的定义域是，则的定义域是_参考答案：解：己知的定义域是，由，得，所以的定义域为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知(1)若，求x的范围；(2)求的最大值以及此时x的值.参考答案：(1) ;(2) （1）（2）19. 已知函数（1） 求函数f(x)的定义域；（2） 若对任意恒有，试确定a的取值范围参考答案：（1）当时，定义域为，当时，定义域为；（2）试题分析：（1）求函数的定义域即解的含参数的不等式，关键是要注意参数受本身
8、函数对数式的条件限制；（2）求解不等式在区间恒成立，本质是转化为求函数最值问题试题解析：（1）由，即，当时，定义域为，当时，定义域为（2）当时，即，即，又，即恒成立，所以即，当时，由得，即，矛盾综上考点：函数的定义域、解含参不等式、不等式恒成立、转化与化归思想、分类讨论思想20. 如图，设计一个小型正四棱锥形冷水塔，其中顶点在底面的射影为正方形的中心，返水口为的中点，冷水塔的四条钢梁（侧棱）设计长度均为10米。冷水塔的侧面选用钢板，基于安全与冷凝速度的考量，要求钢梁（侧棱）与底面的夹角落在区间内，如何设计可得侧面钢板用料最省且符合施工要求？参考答案：解：依题意，钢梁（侧棱）与底面的夹角， 则，在中， 又，则，当且仅当时，取最小值是 此时相应，即冷水塔的底面边长应设计为米，高米时，侧面钢板用料最省略21. （1）已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值参考答案：（2）当时，即时 在区间上单调递减 -（8分）当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 -（10分）当时， 在区间上单调递增， -（12分）略22. （本小题满分12分）已知数列满足.（1）数列中有哪些项是负数？（2）当为何值时，取得最小值？并求出此最小值参考答案：解：（1）由，解得,2分又，.5分数列中的是负数. 6分（2）,8分当时，10分ks5u此时取得最小值12分略
