《2022年河南省驻马店市罗店乡第二中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省驻马店市罗店乡第二中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省驻马店市罗店乡第二中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （2x+1）dx（）A2B6C10D8参考答案：B【考点】67：定积分【分析】利用微积分基本定理，找出被积函数的原函数，然后计算【解答】解：（2x+1）dx=（x2+x）|=（9+3）（4+2）=6；故选B2. “方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是（）A2m1Bm2或m1Cm0Dm0参考答案：D【考点】双曲线的标准方程；充要条件【分析】先计算方程表示双曲线的充要条件，再求出它的一个真子集即可【解答】解：若方程表示双曲线，
2、则（2+m）（1+m）0m2或m1要求“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件，则需要找出它的一个真子集即可m0时，m2或m1，结论成立，反之不成立“方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是m0故选D3. 在ABC中，若B为钝角，则sinBsinA的值（）A大于零B小于零C等于零D不能确定参考答案：A【考点】三角函数值的符号【分析】由三角形内角和定理得到A+B+C=，表示出B，代入原式利用诱导公式化简，根据B为钝角，得到A+C的范围，利用正弦函数的单调性确定出原式的正负即可【解答】解：在ABC中，A+B+C=，B=（A+C），sinBsinA=sin（A+C）sinA=sin（A+C）sinA，B
3、为钝角，AA+C，正弦函数在（0，）是增函数，sin（A+C）sinA，即sin（A+C）sinA0，则sinBsinA大于零，故选：A4. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：喜欢数学不喜欢数学总计男4080120女40140180总计80220300并计算：K24.545P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（）A有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”B有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”D在犯错误的概
4、率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”参考答案：A【考点】BL：独立性检验【分析】根据观测值K2，对照临界值表即可得出结论【解答】解：根据列联表计算：K24.545，对照临界值表知4.5453.841，所以有95%以上的把握认为“性别与喜欢数学课有关”故选：A5. 函数、均为偶函数，且当x0，2时，是减函数，设，,则a、b、c的大小是（ ）A B C D参考答案：A略6. 如果直线是平面的斜线，那么在平面内 A不存在与平行的直线 B不存在与垂直的直线C与垂直的直线只有一条 D与平行的直线有无穷多条参考答案：A7. 在极坐标系中,点与之间的距离为()A. 1B. 2C. 3D.
5、4参考答案：B【分析】可先求出判断为等边三角形即可得到答案.【详解】解析：由与,知,所以为等边三角形,因此【点睛】本题主要考查极坐标点间的距离，意在考查学生的转化能力及计算能力，难度不大.8. 设a为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是()A. 192B. 182C. 192D. 182参考答案：C【分析】根据辅助角公式可整理出函数解析式，求得；利用二项展开式的通项公式可知当时，展开式含；代入展开式通项公式可求得结果.【详解】，则，即则展开式通项为：当时，项的系数为：本题正确选项：【点睛】本题考查二项式定理求解指定项的系数问题，关键是能够通过三角函数的知识求得，进而可利用二项展开式通项
6、公式来进行求解.9. 的图像如图所示，则 （ ） A. 在上为减函数B在处取极小值C. 在上为减函数D. 在处取极大值参考答案：C10. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（）ABCD参考答案：D【考点】概率的意义【分析】利用几何概型分别求出A，B，C，D四个游戏盘中奖的概率，由此能求出结果【解答】解：在A中，中奖概率为，在B中，中奖概率为，在C中，中奖概率为，在D中，中奖概率为中奖机会大的游戏盘是D故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角
7、形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于 参考答案：12. 某停车场有一排编号为1到8的八个停车空位，现有2辆货车与2辆客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车要停放在相邻的停车位上，共有 种停车方案参考答案：12013. 若4名演讲比赛获奖学生和3名指导教师站在一排拍照，则其中任意2名教师不相邻的站法有_种（用数字作答）参考答案：1440分析：先将4名演讲比赛获奖学生全排列，再根据不相邻问题插空位原则，安排三位指导教师，由分布计数原理即可求得答案.详解：根据题意，分两步分析：先将4名演讲比赛获奖学生全排列，有种站法，站好后有5个空位，在其中选三个空位，安排指导教师，有种情况，则有种符合题意
8、的站法.故答案为.点睛；本题考查排列组合的实际应用，分布计数原理和不相邻问题的算法是解题关键.14. 在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为_ _ _。参考答案：略15. 设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，若A为线段F1F2 的一个三等分点，则该双曲线离心率的值为 参考答案：3由题可知：故双曲线离心率的值为3.16. 知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),则第60个数对是 .参考答案：(5,7)略
9、17. 某同学在学习时发现，以下五个式子的值都等于同一个常数M：sin213+cos217sin13cos17sin215+cos215sin15cos15sin218+cos212sin18cos12sin218+cos248+sin18cos48sin225+cos255+sin25cos55（1）M=；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式为：参考答案：；sin2（30）+cos2+sin（30）cos=略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为。（1）椭圆C
10、的方程；（2）设点，若是椭圆C上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值。参考答案：(1)由条件知 得: 则椭圆C: (2)设, M为PA中点 P又点P在椭圆上即为所求点M的轨迹方程. (3)设E,则有:F1, F2(1,0) 点E在椭圆上 当时,所求最小值为7. 当时,所求最大值为8.19. （本题满分10分）已知函数，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值。参考答案：20. 双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为2（1）求双曲线的方程；（2）设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，求的面积；（3）过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样
11、的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由参考答案：（3）若直线斜率存在，设为，代入得若平行四边形为矩形，则无解若直线垂直轴，则不满足故不存在直线，使为矩形21. 已知直线l经过点(0，2)，其倾斜角是60(1)求直线l的方程； (2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积参考答案：解：（1）直线的斜率， （2分）且直线过点(0，2) 式 由直线的点斜式方程有： （4分）化简得直线的方程为： （6分）（2）令 令 （8分）即直线l在轴、轴的截距分别为 ， ， （10分）所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积 略22. 甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率参考答案：设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x，y.则作出如图所示的区域本题中，区域D的面积S1242，区域d的面积S2242182.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为.
