《2022年广东省深圳市公明中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省深圳市公明中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省深圳市公明中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在R上是增函数，点A(0, -1), B(3, 1)是其图像上两点，那么的解集的补集是 （ ）(A)(B) (C) (D) 参考答案：A略2. 已知，则（ ）A. 2B. C. 4D. 参考答案：C【分析】先求出坐标，再利用向量的模的公式求解.【详解】由题得=（0,4）所以故选：C【点睛】本题主要考查向量的坐标的求法和向量的模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知函数的定义域是一切实数，则的取
2、值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D4. 若点为圆的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,求出弦所在直线的斜率,再代入点斜式化为一般式.【详解】化为标准方程为.为圆的弦的中点,圆心与点确定的直线斜率为,弦AB所在直线的斜率为1，弦AB所在直线的方程为,即.故选:B.【点睛】本题考查了圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,以及直线的点斜式,属于基础题,难度较易.5. （ ）A B C. D参考答案：A6. 下列各命题正确的是（ ）A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角C.锐角都是
3、第一象限角 D.小于90度的角都是锐角参考答案：C7. 已知函数，则其图象( )A.关于轴对称 B.关于直线对称C.关于原点对称 D.关于轴对称参考答案：C8. 下列判断正确的是（ ）A B C D参考答案：D略9. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆
4、锥，又正视图是腰长为2的等腰三角形r=1，h=故选：D10. 设则( ) A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）= ，则f（f（e）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】先求出f（e）=lne=1，从而f（f（e）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=（）1=2故答案为：212. 已知，sin（）= sin则cos= _参考答案：13. 函数y + x2在(k，k+1)上有零点，则整数k_参考答案：1略14. 已知 是第四象限角，则 必定不在第 象限.参考答案
5、：一 15. 在等比数列中, 若则-=_.参考答案： 解析：16. 已知过点M（3，0）的直线l被圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为参考答案：x=3或5x12y+15=0【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】设直线方程为y=k（x+3）或x=3，根据直线l被圆圆x2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，可得圆心到直线的距离为3，利用点到直线的距离公式确定k值，验证x=3是否符合题意【解答】解：设直线方程为y=k（x+3）或x=3，圆心坐标为（0，2），圆的半径为5，圆心到直线的距离d=3，=3，k=，直线方程为y=（x+3），即5x12y+15=
6、0；直线x=3，圆心到直线的距离d=|3|=3，符合题意，故答案为：x=3或5x12y+15=0【点评】本题考查了待定系数法求直线方程，考查了直线与圆相交的相交弦长公式，注意不要漏掉x=317. 使tanx1成立的x的集合为参考答案：x|+kx+k，kZ【考点】三角函数线【分析】根据正切函数的图象和性质，解不等式即可得到结论【解答】解：由tanx1得+kx+k，kZ，即不等式的解集为x|+kx+k，kZ，故答案为：x|+kx+k，kZ三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （7分）四边形ABCD中，（1）若，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）
7、的同时又有，求x，y的值及四边形ABCD的面积参考答案：考点：平行向量与共线向量；数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：（1）根据所给的三个向量的坐标，写出要用的的坐标，根据两个向量平行的充要条件写出关系式，整理成最简形式（2）写出向量的坐标，根据两个向量垂直的充要条件写出关系式，结合上一问的结果，联立解方程，针对于解答的两种情况，得到四边形的面积解答：（1）x?（y+2）y?（x4）=0，化简得：x+2y=0；（2），（x+6）?（x2）+（y+1）?（y3）=0化简有：x2+y2+4x2y15=0，联立解得或则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形当此时当，此时点评：本题考查向
8、量垂直和平行的充要条件，结合向量的加减运算，利用方程思想，是一个综合问题，运算量比较大，注意运算过程不要出错，可以培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用19. 已知函数为奇函数；（1）求以及实数的值；（2）在给出的直角坐标系中画出函数的图象并写出的单调区间；参考答案：略20. (本题10分) 若且，解关于的不等式参考答案：略21. 如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，设，试用a，b表示，参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】根据向量的平行四边形法则和三角形法则以及向量的数乘运算即可求出【解答】解：因为，所以因为，所以，所以22. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：，圆O1的圆心为O1，且与圆O交于点，过点P且斜率为k的直线l分别交圆O，O1于点A，B（1）若，且，求圆O1的方程；（2）过点P作垂直于直线l的直线l1分别交圆O，O1于点C，D当m为常数时，试判断是否是定值？若是定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由 参考答案：解：（1）时，直线l：，即，由题意得：，2分整理得，解得或（舍去），4分所以圆O1的方程为6分（2）设，直线l：，即，由消去y得，由韦达定理得，（法2即有），得8分由消去y得，由韦达定理得，（法2即有）得10分所以，12分同理可得，14分所以，为定值16分
