《云南省昆明市第十七中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市第十七中学高三数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市第十七中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为A、 B、 C、 D、不确定参考答案：答案：B 2. 已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 (A)必要而不充分条件 (B)充分而不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：答案：B3. 已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ）ABCD参考答案：B4. 已知函数,若则实数的取值范围是（ ）A
2、B C D 参考答案：C因为函数为奇函数，且当时，为增函数，所以为增函数，所以由得，即，解得，选C.5. 如果logxlogy0，那么()Ayx1 Bxy1C1xy D1yQE，则QE=_参考答案：14. 已知函数，当时，记的最大值为，最小值为，则_.参考答案：915. 将函数的图像向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则 参考答案：16. 一个盒子中有5个大小，形状完全相同的小球，其中2个球的标号是不同的偶数，其余球的标号是不同的奇数，现从中任取3个球，则这3个球的标号之和是奇数的概率为 .参考答案：17. 已知，若，则的值等于 参考答案：3 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
3、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 近年来，手机已经成为人们日常生活中不可缺少的产品，手机的功能也日趋完善，已延伸到了各个领域，如拍照，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价格差距也很大，为分析人们购买手机的消费情况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价格的调查，统计如下：年龄 价格5000元及以上3000元4999元1000元2999元1000元以下45岁及以下122866445岁以上3174624（）完成关于人们使用手机的价格和年龄的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为人们使用手机的价格和年龄有关？（）从样本中手机价格在5000元及以上
4、的人群中选择3人调查其收入状况，设3人中年龄在45岁及以下的人数为随机变量X，求随机变量X的分布列及数学期望附K2=P（K2k）0.050.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；独立性检验的应用【分析】（1）分别计算出年龄在45岁上下的人数，求出K2的值，判断在犯错概率不超过0.025的前提下认为“人们使用手机的价格和年龄有关”；（2）先确定X的取值，分别求其概率，求出分布列和数学期望【解答】解：（1）关于人们使用手机的价格和年龄的22列联表如下：3000元及以上3000元以下总计 45岁及以下407011045岁以上
5、207090总计60140200根据22列联中的数据可得K2=4.7145.024，在犯错概率不超过0.025的前提下，不能认为“人们使用手机的价格和年龄有关”；（2）由表可知手机价格在5000元及其以上的人数为15，从中选择3人，年龄在45岁及以下的人数X的可能取值为：0，1，2，3，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，X的分布列为：X01 2 3 PE（X）=0+1+2+3=19. 已知b，c0，函数的图像与函数的图像相切(1)设，求；(2)设(其中x)在上是增函数，求c的最小值；是否存在常数c，使得函数在内有极值点？若存在，求出c的取值范围；若不存在，请说明理
6、由参考答案：（）（）依题设，在上是增函数，0在上恒成立，又x，c0，上式等价于0在上恒成立，即，而由（）可知，又函数在上的最大值为2，2，解得c4，即c的最小值为420. 如图，在四棱锥E-ABCD中，.（1）证明：平面BCE平面CDE；（2）若BC=4，求二面角E-AD-B的余弦值.参考答案：解：（1）证明：因为，所以.因为，所以，所以，因为，所以平面.因为平面，所以平面平面.（2）由（1）知，平面，故以点为坐标原点，分别以的方向为轴、轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.所以，所以，设平面的法向量为，则，所以，取，则，又因为平面的一个法向量为，所以，所以二面角的余弦值为.21. （本小
7、题满分10分）已知函数（I）若sin x=，求函数f（x）的值；（II）求函数f（x）的值域参考答案：22. 设f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR（）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间；（）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）先求出g（x）=f（x）的解析式，然后求函数的导数g（x），利用函数单调性和导数之间的关系即可求g（x）的单调区间；（）分别讨论a的取值范围，根据函数极值的定义，进行验证即可得到结论【解答】解：（）f（x）=xlnxax2+（2a1）x，g（x）=f（x）=ln
8、x2ax+2a，x0，g（x）=2a=，当a0，g（x）0恒成立，即可g（x）的单调增区间是（0，+）；当a0，当x时，g（x）0，函数为减函数，当0x，g（x）0，函数为增函数，当a0时，g（x）的单调增区间是（0，+）；当a0时，g（x）的单调增区间是（0，），单调减区间是（，+）；（）f（x）在x=1处取得极大值，f（1）=0，当a0时，f（x）单调递增，则当0x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）在x=1处取得极小值，不合题意，当0a时，1，由（1）知，f（x）在（0，）内单调递增，当0x1时，f（x）0，当1x时，f（x）0，f（x）在（0，1）内单调递减，在（1，）内单调递增，即f（x）在x=1处取得极小值，不合题意当a=时， =1，f（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+）上单调递减，则当x0时，f（x）0，f（x）单调递减，不合题意当a时，01，当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，当x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x=1时，f（x）取得极大值，满足条件综上实数a的取值范围是a
