《福建省福州市元樵中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市元樵中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市元樵中学2020-2021学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）设函数f（x）=是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）A（，B（，2）C（0，2）D参考答案：A故选A点评：考查分段函数在定义域上单调的特点，以及一次函数、指数函数的单调性2. 下列函数中有2个零点的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D3. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A. 若l，l，则B. 若l，l，则C. 若l，l，则D. 若，l，则l参考答案：B【分析】利用空间中直
2、线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系以及垂直、平行判定与性质定理来判断各选项的正误。【详解】对于A选项，当直线与平面、的交线平行时，但与不平行，A选项错误；对于B选项，根据垂直于同一直线的两平面可知B选项正确；对于C选项，过直线作平面，使得该平面与平面相交，交线为直线，由直线与平面平行的性质定理得知，由于，则，C选项错误；对于D选项，过直线作平面，使得该平面与平面相交，交线为直线，由直线与平面平行的性质定理得知，但平面内的直线与平面的位置关系不一定垂直，从而直线与平面的位置关系也不确定，D选项错误。故选：B.【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面的位置关系，熟悉空间中的线面关系、
3、面面关系以及相关的平行、垂直的判定与性质定理是解题的关键，属于中等题。4. 已知，且，则tan（2）的值为( )ABCD参考答案：B【考点】二倍角的正切【专题】三角函数的求值【分析】先根据诱导公式和对数函数的性质求出sin的值，然后利用同角三角函数的基本关系式求出cos，最后化简所求的式子并将值代入即可【解答】解：，又，得，故选：B【点评】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的化简求值，考查计算能力5. 如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A、B，则的值为 （ ）A8 B 4 C4 D 0参考答案：C6. 设集合S=，在S上定义运算为：=Ak,其中k为
4、i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(xS)的个数为（ ）A.4 B.3 C.2 D.1参考答案：C略7. 记全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中阴影部分所表示的集合是（）A4，6，7，8B2C7，8D1，2，3，4，5，6参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（AB）由此能求出结果【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（AB）A=1，2，3，5，B=2，4，6，全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，AB=1，2，3，4，5，6，CU（AB）=7，8故选C
5、8. 一平面截球O得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是( ).A12 cm3 B36 cm3 Ccm3Dcm3参考答案：B略9. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10?1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）A 3 B 4 C6 D. 8参考答案：C10. 对实数a与b，定义新运算“?”：设函数f（x）=（x22）?（xx2），xR若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )A BCD参考答案：B考点：函数与方程的综合运用 专题：函数的性质及应用分
6、析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x22）?（xx2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围解答：解：，函数f（x）=（x22）?（xx2）=，由图可知，当c函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点，c的取值范围是 ，故选B点评：本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用，及数形结合的思想属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）（4分）函数y=的定义域是 参考答案：（，0考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据函数
7、成立的条件即可求函数的定义域解答：由（）x10得（）x1，即x0，则函数的定义域为（，0，故答案为：（，0点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件12. .则_.参考答案：(16,30)13. 函数的最大值为 参考答案：14. 已知函数f（x）=是（，+）上的减函数，则a的取值范围是 参考答案：（1，2【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义和性质即可得到结论【解答】解：根据分段函数单调性的性质则满足，即，解得1a2，故答案为：（1，2【点评】本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键15. 关于函数
8、，有下面四个结论：（1）是奇函数； （2）恒成立；（3）的最大值是； (4) 的最小值是.其中正确结论的是_参考答案：（2）（4）16. 与向量垂直的单位向量为 参考答案：或；17. 已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知直线与直线相交于点.（1）求以点为圆心，半径为1的圆的标准方程；（2）过点的直线与直线垂直，求直线的一般式方程.参考答案：（1） 5分；（2） 10分.19. 已知关于x不等式的解集为A，不等式的解集为B（）当a4时，求；（）若，求实数
9、a的取值范围参考答案：由得（I）当时，（II）， A， 当，即时，即， 当，即时， BR，显然满足，当，即时，即，综上，略20. (本题满分12分)如图所示，AB是O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC平面PBC. 参考答案：证明：设O所在的平面为，由已知条件得PA，BC?，所以PABC，因为C是圆周上不同于A，B的任意一点，AB是O的直径，所以BCAC，又PAACA，故BC平面PAC，又BC?平面PBC，所以，平面PAC平面PBC.略21. 设函数的最小正周期为。 (1)求的值(2)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间参考答案：略22. 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.参考答案：解：(1)原式-10(2)11010201.（2）原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.(3)原式
