《湖南省永州市茶源中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市茶源中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市茶源中学2021-2022学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A(-2，4） B(-30，25） C(10，-5） D(5，-10）参考答案：C2. 平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为（）AB4C4D6参考答案：B略3. 已知函数的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为 （ ） A0，1，2 B0，2 C. D参考答案
2、：B4. 如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为4，点H在棱DD1上，点I在棱CC1上，且HD=CI=1.在侧面BCC1B1内以C1为一个顶点作边长为1的正方形EFGC1，侧面BCC1B1内动点P满足到平面CDD1C1距离等于线段PF长的倍，则当点P运动时，三棱锥A-HPI的体积的最小值是( )A. B. C. D.参考答案：B5. 下列说法中，正确的是（）A命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题B命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题C命题“?xR，x2x0”的否定是：“?xR，x2x0”D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件参考答案：C【考点
3、】复合命题的真假；命题的真假判断与应用【分析】写出命题的逆命题，判断真假即可；利用或命题判断真假即可；利用特称命题的否定是全称命题写出结果判断真假即可；利用充要条件的判定方法判断即可【解答】解：对于A，命题“若am2bm2，则ab”（ a，b，mR）的逆命题是“若ab，则am2bm2”（ a，b，mR），由于当m=0时，am2=bm2；故A是假命题；对于B，命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”至少有一个是真命题，B不正确；对于C，命题“?xR，x2x0”的否定是：“?xR，x2x0”符合命题的否定性质，C正确；对于D，xR，则“x1”不能说“x2”，但是“x2”可得“x1”，D不正
4、确；故选：C6. 确定结论“与有关系”的可信度为时，则随即变量的观测值必须（ ）A. 小于7.879 B. 大于 C.小于 D.大于参考答案：A7. 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）在区间上单调递增，且函数值从2增大到0若，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）ABCD参考答案：A【考点】H2：正弦函数的图象【分析】由题意利用正弦函数的单调性和图象的对称性，求得f（x）的解析式，可得f（x）的图象关于直线x=对称，根据=，可得 x1+x2=，由此求得f（x1+x2）的值【解答】解：函数f（x）=2sin（x+）（0，0）在区间上单调递增，且函数值从2增大到0，?+=2k
5、，?+=2k，kZ，=，=，f（x）=2sin（x），且f（x）的图象关于直线x=对称若，且f（x1）=f（x2），则=，x1+x2=，则f（x1+x2）=f（）=2sin（?）=2sin（）=，故选：A8. 武汉市2016年各月的平均气温（）数据的茎叶图，如图所示，则这组数据的中位数是（ ）A21B22C23D24 参考答案：B由茎叶图可得这组数据按照从小到大的顺序排列为4,8，12,15,18,21,23,23,23,28,33,34，共12个，其中第6个、第7个数分别为21,23，所以这组数据的中位数为22。选B。9. 下列命题错误的是（ ） A命题“”的逆否命题为“” B命题“”的否定
6、是“” C“”是“或”的必要不充分条件 D“若”的逆命题为真参考答案：D10. 设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：?xA，2xB，则（）Ap：?xA，2xBBp：?x?A，2xBCp：?xA，2x?BDp：?x?A，2x?B参考答案：C【考点】2J：命题的否定；2I：特称命题【分析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题【解答】解：“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，命题p：?xA，2xB 的否定是：p：?xA，2x?B故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量a(cos ，sin ，1)，b(，1,2)，则|2ab|的最大值为_参
7、考答案：4略12. 设p：x3，q：1x3，则p是q成立的 条件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；综合法；简易逻辑【分析】由q?p，反之不成立即可判断出结论【解答】解：p：x3，q：1x3，由q?p，反之不成立p是q成立的必要不充分条件；故答案为：必要不充分【点评】本题考查了充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 某校对全校1000名学生进行课外体育锻炼情况调查，按性别用分层抽样法抽取一个容量为100的样本，已知女生抽了51人，那么该校的男生总数是 .参
8、考答案：49014. 已知点及抛物线上的动点，则的最小值为 参考答案：2略15. 已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_.参考答案：16. 已知F1为椭圆的左焦点，P为椭圆上半部分上任意一点，A(1,1)为椭圆内一点，则的最小值_参考答案：17. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是 .参考答案：3 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 空间四边形ABCD中，点E、F、G、H为边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG,求证：EHBD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：19.
9、中华人民共和国道路交通安全法第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，中华人民共和国道路交通安全法第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数少与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下22列
10、联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：，.（其中na+b+c+d）P（K2k）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）；（2）66人；（3）有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关【分析】（1）利用所给数据计算、，求出回归系数，写出回归直线方程；（2）由（1）中的回归直线方程计算x=7时的值即可；（3）由列联表中数据计算K2，对照临界值得出结论【详解
11、】（1）由表中数据知， ，所求回归直线方程为。（2）由（1）知，令，则人.（3）由表中数据得 ，根据统计有把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄关【点睛】本题考查了线性回归方程与独立性检验的应用问题，是基础题20. 已知数列an、bn中，对任何正整数n都有：a1bn+a2bn1+a3bn2+an1b2+anb1=2n+1n2（1）若数列an是首项和公差都是1的等差数列，求b1，b2，并证明数列bn是等比数列；（2）若数列bn是等比数列，数列an是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；（3）若数列an是等差数列，数列bn是等比数列，求证：+参考答案：【考点】数列与不等式的综合【专题】证明
12、题；等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系式得出bn+2bn1+3bn2+（n1）b2+nb1=2n+1n2，bn1+2bn2+3bn3+（n2）b2+（n1）b1=2nn1，（n2），相减得出bn+bn1+b2+b1=2n1，利用前n项的和Sn求解bn=2n1，证明即可（2）bqn1a1+bqn2a2+bqn3a3+bqan1+ban=2n+1n2，又bqn2a1+bqn3a2+bqn4a3+ban1=2nn1（n2），an=2nn，讨论求解即可（3）求解+=+求解为和的形式，放缩即可【解答】解：（1）b1=1，b2=2，依题意数列an的通项公式是an=n，故等式即为bn+2bn1+3
13、bn2+（n1）b2+nb1=2n+1n2，bn1+2bn2+3bn3+（n2）b2+（n1）b1=2nn1，（n2），两式相减可得bn+bn1+b2+b1=2n1，得bn=2n1，数列bn是首项为1，公比为2的等比数列 （2）设等比数列bn的首项为b，公比为q，则bn=bqn1，从而有：bqn1a1+bqn2a2+bqn3a3+bqan1+ban=2n+1n2，又bqn2a1+bqn3a2+bqn4a3+ban1=2nn1（n2），故（2nn1）q+ban=2n+1n2，an=2nn，要使an+1an是与n无关的常数，必需q=2，即当等比数列bn的公比q=2时，数列an是等差数列，其通项公式是an=；当等比
