《湖南省常德市火连坡镇中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市火连坡镇中学高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市火连坡镇中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值是A1 B1 C2 D4 参考答案：C略2. 直线与互相垂直，则a为 A、-1 B、1 C、 D、参考答案：C略3. 函数在上递增，则的最小正周期的最小值为（ ）A. B. C. D. 2参考答案：D函数f（x）=sinx+cosx=sin（x+），且0，x，时，x+，+；又函数f（x）在，上单调递增，解得01；f（x）最小正周期的最小值为2故选：D4. 以直线x2y=0为渐近线，且截直线xy3=0所得弦长为的双曲线方程
2、为（）A=1B=1Cy2=1Dy2=1参考答案：D【考点】KB：双曲线的标准方程【分析】设双曲线方程为x24y2=，联立方程组，得3x224x+（36+）=0，由椭圆弦长公式求出=4，由此能求出双曲线方程【解答】解：双曲线以直线x2y=0为渐近线，设双曲线方程为x24y2=，联立方程组，消去y，得3x224x+（36+）=0，设直线被双曲线截得的弦为AB，且A（x1，y1），B（x2，y2），则，=242432120，|AB|=?=，解得=4，所求双曲线方程是故选：D5. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ） A、 B C、 D.参考答案
3、：B略6. 已知向量=(2，t)，=(1，2)，若t=t1时，；若t=t2时，则t1，t2的值分别为（）A4，1B4，1C4，1D4，1参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用向量平行、向量垂直的性质直接求解【解答】解：向量，若t=t1时，；若t=t2时，解得t1=4，t2=1故选：C7. （5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x20，x2+x30，x3+x10，则（）Af（x1）+f（x2）+f（x3）0Bf（x1）+f（x2）+f（x3）0Cf（x1）+f（x2）+f（x3）=0Df（x1）+f（x2）f（x3）参考答案：B考点：奇偶性与单调性的综合 专题：转化
4、思想分析：对题设中的条件进行变化，利用函数的性质得到不等式关系，再由不等式的运算性质整理变形成结果，与四个选项比对即可得出正确选项解答：x1+x20，x2+x30，x3+x10，x1x2，x2x3，x3x1，又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，f（x1）f（x2）=f（x2），f（x2）f（x3）=f（x3），f（x3）f（x1）=f（x1），f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）0故选B点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据函数的性质得到f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0
5、，f（x3）+f（x1）0，再由不等式的性质即可得到结论8. 已知两个等比数列an、bn满足a1=a，b1- a1=1，b2- a2=2，b3- a3=3，若数列an唯一，则a的值为（ ）A3 B2 C1 D参考答案：D9. 已知圆截直线所得弦的长度为,则实数a的值为( )A. 2B. 0C. 2D. 6参考答案：B【分析】先将圆化为标准式，写出圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，由垂径定理列方程解出即可.【详解】解：将圆化为标准式为，得圆心为，半径圆心到直线的距离，又弦长由垂径定理得，即所以故选：B.【点睛】本题考查了直线与圆相交弦长，属于基础题.10. 下列各对函数表示同一函数的是（ ）（
6、1）与 （2）与（3）与 （4）与A.（1）（2）（4） B.（2）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）参考答案：C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合=，若，则的值 参考答案：12. 若tan=2，tan=，则tan（）等于参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用两角差的正切函数公式即可计算得解【解答】解：tan=2，tan=，tan（）=故答案为：13. 对于数列an，定义数列为数列an的“等差数列”，若，an的“等差数列”的通项为，则数列an的前n项和Sn= 参考答案： 故答案为 14. 设角 ，则的值等于 参考答案：略15
7、. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为参考答案：【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题【分析】正方体上下底面中心的连线平行于BB1，上下底面中心的连线平面ACD1所成角即为线面角，直角三角形中求出此角的余弦值【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O；O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，；故答案为：【点评】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D到平面ACD1的距离是解决本题的关键所在，这也是转化思想的具体体现16. 已知方程x2y24x2y40，则x2y2的最大值是 ( )A、
8、9 B、14 C、14 D、14参考答案：.D略17. 函数的定义域为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知集合（1）求；（2）如果，求的取值范围。参考答案：19. 如图，在ABC中，已知AB=2，AC=6，BAC=60，点D，E分别在边AB，AC上，且=2， =5，（1）若=+，求证：点F为DE的中点；（2）在（1）的条件下，求?的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【分析】（1）用，表示出，即可得出结论；（2）用表示出，再计算?【解答】解：（1）=+，=+，又=2， =5，
9、=+，F为DE的中点（2）由（1）可得=（），=2， =5，=?（）=+=4+26cos60=20. 设函数f（x）=x22|x|3，（x4，4）（1）求证：f（x）是偶函数；（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是单调递增还是单调递减；（3）求函数f（x）的值域参考答案：【考点】函数的图象；函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）通过函数的定义域以及判断f（x）=f（x），证明f（x）是偶函数（2）去掉绝对值符号，得到函数的解析式，然后画出函数的图象写出函数f（x）的单调区间（3）分别通过当x0时，当x0时，求出函数f（x的最小值
10、，最大值，得到函数f（x）的值域【解答】解：（1）因为x4，4，所以f（x）的定义域关于原点对称对定义域内的每一个x，都有f（x）=f（x），所以f（x）是偶函数（2）当0x4时，f（x）=x22x3=（x1）24；当4x0时，f（x）=x2+2x3=（x+1）24函数f（x）的图象如图所示由图知函数f（x）的单调区间为4，1），1，0），0，1），1，4f（x）在区间4，1）和0，1）上单调递减，在1，0）和1，4上单调递增（3）当x0时，函数f（x）=（x1）24的最小值为4，最大值为f（4）=5；当x0时，函数f（x）=（x+1）24的最小值为4，最大值为f（4）=5故函数f（x）的值域
11、为4，5【点评】本题考查函数的图象的作法，二次函数的性质的应用，函数的最值以及单调区间的求法，考查计算能力21. 已知圆C经过三点O（0，0），M1（1，1），M2（4，2）（1）求圆C的方程；（2）设直线xy+m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求实数m的值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）设出圆的一般方程，利用待定系数法列出方程组，即可求出圆的方程；（2）设出点A、B以及AB的中点M的坐标，由方程组和中点坐标公式求出点M的坐标，代入圆的方程x2+y2=5中，即可求出m的值【解答】解：（1）设过点O、M1和M2圆的方程为x2+y2+Dx+E
12、y+F=0，则，解得D=8，E=6，F=0；所求圆的方程为x2+y28x+6y=0，化为标准方程是：（x4）2+（y+3）2=25；（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点M（x0，y0），由方程组，消去y得2x2+2（m1）x+m2+6m=0，所以x0=，y0=x0+m=，因为点M在圆上，所以+=5，所以+=5，解得m=322. （本小题12分）已知函数的定义域为集合A, y=-x2+2x+2a的值域为B.(1)若,求AB(2) 若=R,求实数的取值范围。参考答案：解：依题意，整理得A=xx3,B=xx2a+1（1）当时，所以AB=x3x5分析易知，要使，需要2a+13，解得a1略
