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1、湖南省常德市桃源县芦花潭乡中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，则AB的长为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由余弦定理得到，结合正弦定理，即可确定的长。【详解】由余弦定理可得得到故选B【点睛】本题对正弦定理和余弦定理综合进行考查，属于中档题。2. 函数的图象是（ ）参考答案：A3. 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是A B C D2参考答案：B
2、4. 已知函数若对任意，都有= （ ） A1 B1 C 0 D参考答案：C略5. 直线x+2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（）A2B2C D1参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分析】由直线与圆相交的性质可知，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d，即可求解【解答】解：圆心（0，0）到直线x+2=0的距离d=由直线与圆相交的性质可知，即故选B6. （5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：D考点：棱柱的结构特征 专题：空间角分析：找出BD1与平面ABCD所成的角，计算余弦值解答：解：连接
3、BD，；DD1平面ABCD，BD是BD1在平面ABCD的射影，DBD1是BD1与平面ABCD所成的角；设AB=1，则BD=，BD1=，cosDBD1=；故选：D点评：本题以正方体为载体考查了直线与平面所成的角，是基础题7. 下列选项中与80终边相同的角为（ ）A. 100B. 260C. 280D. 380参考答案：C【分析】根据终边相同的两个角的差是的整数倍这一性质逐一判断即可.【详解】A：，因为，所以与终边不相同，故不符合题意；B：因为，所以与终边不相同，故不符合题意；C：因为，所以与终边相同，故符合题意；D：因为，所以与终边不相同，故不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了终边相同角的判断
4、，考查了数学运算能力.8. 已知A为锐角，且tanA=，那么下列判断正确的是A、0A30 B、30A45C、45A60 D、60A90参考答案：B9. 已知函数，则（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：D10. 若，则（ ）（A）AB (B) A2，B=xpx+50，且，则的取值范围是_。 参考答案：,0.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）计算的值参考答案：（1） 1 (2) 3 19. 已知圆的方程:,其中（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四
5、点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由参考答案：20. 已知函数，(1)写出函数的振幅、周期、初相；(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值参考答案：(1)A=5 T= (2) 最大值为4，此时 ;最小值为-6，此时略21. 若集合A=，集合B=；（1）证明：与不可能相等；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：（1）证明：假设=，则3=2m1，且4=m+1，即m=1，且m=3，这不可能；假设不成立，则与不可能相等。.5分（2）解析：p是q的必要不充分条件，则，或解得，或，即，.11分实数m的取值范围为.12分22. （本小题满分12分）计算（）；（）参考答案：（） -6分（） -12分
