《湖南省常德市安乡县陈家嘴镇中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市安乡县陈家嘴镇中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市安乡县陈家嘴镇中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图，如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是( )A. 是否倾向选择生育二胎与户籍有关B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人
2、数相同D. 倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数参考答案：C【分析】由题意，通过阅读理解、识图，将数据进行比对，通过计算可得出C选项错误【详解】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为人，男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选：C【点睛】本题主要考查了条形图的实际应用，其中解答中认真审题，正确理解条形图所表达的含义是解答的关键，着重考查了阅读理解能力、识图能力，属于基础题.2. 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积
3、不可能等于A B C D 参考答案：C3. 椭圆的焦距等于2，则m的值为（ ） A. 5或3 B. 8 C. 5 D. 16参考答案：C略4. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：C5. 设为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与连接，则弦长超过半径倍的概率是（ ）A B C D 参考答案：B6. 如图所示，P、Q分别在BC和AC上，BPCP25，CQQA34，则 ( )A314 B143 C173 D1714参考答案：A7. 椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，则PF1F2的周长为（ ）A、20 B、18 C、16 D、14参考答案：B8. 曲线y=xlnx在点（1，0）处的
4、切线方程是（）Ay=x1By=x+1Cy=2x2Dy=2x+2参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】方程思想；导数的概念及应用【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程【解答】解：y=xlnx的导数为y=lnx+x?=1+lnx，即有曲线在点（1，0）处的切线斜率为1，则在点（1，0）处的切线方程为y0=x1，即为y=x1故选A【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，注意运用导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键9. 已知数列满足，且，且则数列的通项公式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 直线xcos y20的倾斜
5、角的范围是()A. ,)(,B. 0,) C. 0, D. ,参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点A(1，-l)，B(-1，1)，且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程为 参考答案：812. 如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依题意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2，a4a3=3，ana
6、n1=n累加得 ana2=2+3+（n1）=故答案为：【点评】本题考查学生的读图能力，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法，属于中档题13. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为4，抽到的32人中，编号落入区间1,400的人做问卷A，编号落入区间401,720的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 参考答案：896032=30，由题意可得抽到的号码构成以4为首项、以30为公差的等差数列，由130n26720，n为正整数可得1n24，做问卷C的人数为32
7、24=8，故答案为：814. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为 时，其体积最大.参考答案：长为2 m，高为1.5 m.略15. 设，则的最小值为 。参考答案：716. 不等式的解集是 参考答案：17. 函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含1,3，求a的取值范围.参考答案：（1）当时，当时，由，得，从而；当时，无解；当时，由得，从而.综上可知，的解集为
8、或.（2）的解集包含等价于当时，恒成立，即当时，恒成立，从而，所以或，即或在上恒成立，所以或.19. （本小题满分10分）解不等式0参考答案：解：因为对任意所以原不等式等价于即所以原不等式的解集为略20. (本小题满分12分)已知ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2a，当BC沿一定直线L移动且点A到直线L的距离为b时，求ABC的外心M的轨迹方程。参考答案：解析：建立如图所示的直角坐标系 设A（0，b）,B(x0-a,0),C(x0+a,0) ,外心M(x,y)-（2分） 线段BC的中点P（x0，0），AC的中点Q（，） ,-（6分）有，则有:x2 -a2-2by+b2=0 -（4分）21. （12分）已知等差数列an中，a10=30,a20=50。（1）求通项公式；（2）若Sn=242，求项数n。参考答案：略22. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3bx2cx2在x2和x处取得极值(1)确定函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间参考答案：解(1)f(x)3x22bxc.因为在x2和x处取得极值，所以2，为3x22bxc0的两个根，所以所以所以f(x)x32x24x2.(2)f(x)3x24x4.令f(x)0，则x，所以函数f(x)的单调递增区间为(，2)，(，)；令f(x)0，则2x，所以函数f(x)的单调递减区间为(2，)略
