湖南省常德市临澧县修梅镇修梅中学2020年高二数学理模拟试卷含解析

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1、湖南省常德市临澧县修梅镇修梅中学2020年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知F1、F2为双曲线C:x2y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cosF1PF2=()ABCD参考答案:C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义,结合|PF1|=2|PF2|,利用余弦定理,即可求cosF1PF2的值【解答】解:将双曲线方程x2y2=2化为标准方程=1,则a=,b=,c=2,设|PF1|=2|PF2|=2m,则根据双曲线的定义,|PF1|PF2|=2a可得m=2,|P

2、F1|=4,|PF2|=2,|F1F2|=2c=4,cosF1PF2=故选C2. 函数在点处的切线方程是( )A. B. C. D.参考答案:C略3. 下列命题中不正确命题的个数是( ) 三点确定一个平面; 若点P不在平面内,A、B、C三点都在平面内,则P、A、B、C四点不在同一平面内; 两两相交的三条直线在同一平面内; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形A0 B1 C2 D3 参考答案:A4. 已知f(x)=ex+sinx,则f(x)=( )Alnx+cosxBlnxcosxCex+cosxDexcosx参考答案:C考点:导数的运算 专题:导数的概念及应用分析:根据求导公式和法则求出已知函

3、数的导数即可解答:解:f(x)=ex+sinx,f(x)=ex+cosx,故选:C点评:本题考查了求导公式和法则的简单应用,是基础题5. 已知随机变量X服从二项分布XB(6,),则P(X2)等于 ( ) A. B. C. D.参考答案:D6. 执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A B C D参考答案:C7. 方程x36x2+9x10=0的实根个数是 ( ) A3 B2 C1 D0参考答案:C略8. 在四棱锥中,底面是正方形,为中点,若,则( * )A. B.C. D.参考答案:C9. 已知直线和互相平行,则两直线之间的距离是( )A BC D. 参考答案:C略10. 2018年4月,中国

4、诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是()A. 甲B. 丁或戊C. 乙D. 丙参考答案:D【分析】根据猜测分类讨论确定冠军取法.【详解】假设爸爸的猜测是对的,即冠军是甲或丙,则妈妈的猜测是错的,即乙或丙是冠军,孩子的猜测是错的,即冠军不是丁与戊,所以冠军是丙;假设妈妈的猜测是对的,即冠军一定不是乙和丙;孩子的猜测是错的,即冠

5、军不是丁与戊,则冠军必为甲,即爸爸的猜测是对的,不合题意;假设孩子的猜测是对的,则妈妈的猜测也对,不合题意故选:D【点睛】本题考查利用合情推理,考查基本分析判断能力,属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与直线平行,则 参考答案:12. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 .参考答案:13. 若点A的坐标为(,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为参考答案:(,1)【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】判断点与抛物线的位置关系,利用抛物线的性质求解即可【解答】

6、解:点A的坐标为(,2),在抛物线y2=2x的外侧,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距离,F(,0),可得M的纵坐标为:y=1M的坐标为(,1)故答案为:(,1)14. 在分别标有号码2,3,4,5,6,8的5张卡片中,记下它们的标号,则较大标号能被较小标号整除的概率是 参考答案:考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题:计算题;概率与统计分析:先列举出所有的基本事件,再找到较大标号被较小标号整除的基本事件,根据概率公式计算即可解答:解:分别标有号码2,3,4,6,9的6张卡片中,随机取出两张卡片的基本事件有(2,3),(2,4),(2,6),(2,8),

7、(2,9),(3,4),(3,6),(3,8),(3,9),(4,6),(4,8),(4,9),(6,8),(6,9),(8,9)故15种,较大标号被较小标号整除有(2,4),(2,6),(2,8),(3,6),(3,9),(4,8),共6种,故较大标号被较小标号整除的概率是P=,故答案为:点评:本题考查了古典概型的概率的计算,关键是列举出所有的基本事件,属于与基础题15. 设变量、满足约束条件,则的最大值为_参考答案:18略16. 在复平面内,复数(i为虚数单位)对应的点与原点的距离是参考答案:【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式乘除运算化简求得复数对应的点的坐标,再由两点

8、间的距离公式求解【解答】解:=,复数对应的点的坐标为(1,1),与原点的距离是故答案为:17. 若两点的坐标是,则的取值范围是_.参考答案:1,5略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=x2+(a3)x3a (a为常数)(1)若a=5,解不等式f(x)0;(2)若aR,解不等式f(x)0;参考答案:略19. 已知椭圆G: (ab0)的离心率为,右焦点为斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程;(2)求直线l的方程参考答案: 20. (1)若不等式的解集是,求不等式的

9、解集. (2),试比较与的大小。参考答案:(1)由题意:,是的两个根,解得为,解得,故所求解集为 (2) =略21. (14分)已知p:x2+2x80,q:(x1+m)(x1m)0(m0)(1)使p成立的实数x的取值集合记为A,q成立的实数x的取值集合记为B,当m=2时,求AB;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围参考答案:【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】(1)分别求出关于A、B的不等式,求出A、B的交集即可;(2)根据p是q的充分不必要条件,得到关于m的不等式组,解出即可【解答】解:(1)因为x2+2x80,所以4x2,则A=x|4x2;(2分)因为(x1+m)(x1m)0(m0),所以1mx1+m,所以B=x|1mx1+m,当m=2时,B=x|1x3,(6分)所以AB=x|1x2(7分)(2)因为p是q的充分不必要条件,所以p?q且q推不出p,(10分)则,(12分)解得m5,所以当m5时,q是p的必要不充分条件(14分)【点评】本题考查了充分必要条件,考查集合的交集的运算以及集合的包含关系,是一道中档题22. 已知正数、满足.(1)求的范围;(2)求的范围.参考答案:解:(1)、为正数即从而(2)、为正数即略

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