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1、B题:水资源的战略选择研究摘要本文选取华北地区作为重点地区，在充分收集了该地区有关水资源的数据的根底上，首先对该地区2025年的供水量和需水量作出预测，得出供水缺口。然后通过建立数学模型，分别计算水的存储、调动、污水处理和节水四种方式弥补供需水总缺口所需要的本钱和其可能带来的效益。最后利用层次分析法从经济投入、环境效益、可持续性三个方面评估得出满足用水需求的水资源最优战略。 对于供需水的缺口预测问题，利用Logistic人口预测模型预测出华北地区各省市2025年的人口数目，把人均需水量看作常数，得到2025年水的总需求量。利用灰色预测模型和MATLAB求解预测出2025年的供水量。最后得出华北
2、地区总缺口大约在35.8亿立方米，其中河北省缺水最为严重，达27.2亿立方米。 对于水的存储问题，主要通过修建水库进展解决。以各省市现有水库数量和库容量为标准，根据具体缺水量，得出华北地区需建水库总数为13座。然后通过建立单位库容量水库的建立本钱的计算模型，参照CPI增长率对未来水库修建费用作出预测，最终得出建造总本钱大约在324.79亿元。 对于水资源流动问题，从调水工程和海水淡化两个方面进展本钱考虑。通过建立包含调水距离、调水量、和地形等因素的调水工程本钱计算模型，得出调水工程的本钱为71亿元。海水淡化工程主要在河北和天津进展，忽略运输本钱，考察现行本钱和技术开展，建立计算模型，得到最终海
3、水淡化的总本钱为752亿元。对于污水处理问题，选择污水中氨氮作为主要对象。利用回归分析和MATLAB求解预测出2025年污水总量，以氨氮排放量指数与人口总量的比值作为衡量污染程度大小的标准，得出污水处理的必要性。其中河北省污染最重，北京最轻。通过对现有污水厂的建立和运营本钱调查得出污水处理再利用的本钱。对于节水问题，以区域用水总量和区域GDP的比值衡量各省市的节水水平，得到北京和天津节水水平最高，河北和山西一般，因此具有很大的节水潜力。对于最后的最优水资源战略制定，根据以上的分析从可持续性、经济性和环境效益三个方面进展考虑，运用层次分析法，得出了上述各方案的权重，最终得出的直到2025最优水资
4、源战略为：在华北地区新建一个大型水库，新建污水处理厂23个，海水淡化厂17个，并通过调水工程新增9.7亿立方米/年的流量。该战略在尽可能低的经济本钱的根底上，保证了环境保护和可持续开展。关键词：水资源战略 回归分析 灰色预测 层次分析法一、 问题重述1.1 问题背景中国是一个严重缺水的国家。淡水资源总量大，但人均含量少，是世界上13个人均水资源最贫乏的国家之一。中国水资源地区分布也很不平衡，分布特点为：南多北少，东多西少，总量丰富，人均占有少，分布不均匀。目前，中国年用水总量已突破6000亿立方米，全国年平均缺水量500多亿立方米，三分之二城市缺水。根据2010 年中国环境公报显示，全国地表水
5、污染依然较重。长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河和辽河等七大水系总体为轻度污染。主要污染指标为高锰酸盐指数、五日生化需氧量和氨氮。26 个国控重点湖泊水库 满足类水质的 1 个，占3.8%；中，类的 5 个，占19.2%；类的 4 个，占 15.4%；类的 6 个，占 23.1%；劣类的 10 个，占 38.5%。主要污染指标是总氮和总磷。另外全国地下水质量状况不容乐观，全部监测点的 57.2%的水质为较差-极差级。 1.2 目标任务 随着经济、社会、人口的持续增长，水资源成为制约中国开展的重要因素。请在中国选择一个有代表性的地区，充分收集其有关水资源的相关数据，建立一个 数学模型来制定一个
6、有效的、可行的和具有本钱效益的水资源战略，以满足该地区直到2025年的用水需求。数学模型中必须解决水资源的存储、流 动、环境污染比方盐碱化、重金属污染等，考虑其中一种即可和保护。如果可能的话，用你的模型，来探讨你的战略对经济和环境的影响。并解释它为什么是最好的水战略选择。二问题分析通过查看中国重点缺水地区分布图1发现华北地区北京、天津、河北、山西各省市均为缺水地区，因此选择华北地区作为研究对象。要满足华北地区直到2025年的用水需求，应先确定该地区直到2025年的具体水需求量，考虑到生活、生产等因素，人均水需求量不会发生大的变化，因此可根据近年来该地区的人均用水量得到一个人均水需求量确实定值，
7、用Logistic人口预测模型预测出2025年的人口数，从而得到2025年用水需求总量。同时可用灰色预测模型预测出该地区各省市2025年的水供给量，得到供需水的缺口。要弥补该地区的供需水缺口，可从水资源的存储、流动、污水净化再生利用和节水四个方面进展考虑。分别分析出各个措施的具体本钱效益，最后综合考虑各方面因素，运用层次分析法得出一个该地区的最优水资源战略。对于水资源存储问题，可首先根据各地区现有水库数量和库容量确定需要新建的水库数量和库容量。对于本钱求解问题，可以参考近年来新修建的水库库容和投资确定平均库容量水库的建造费用，建造费用可能会随时间变化，对此可以参照中国CPI的增长率，对未来水库
8、的建造费用作出预测，从而得出总本钱。对于水的流动问题，考虑到华北地区靠近渤海，海水淡化比较方便，可从调水和海水淡化两个方面进展供水。调水主要为南水北调和黄河水的引用，可从调水距离、调水量以及地形等因素入手建立本钱计算模型。海水淡化只能在天津和河北两个地区进展，可考察现在的淡化本钱和技术的可能开展计算未来通过海水淡化来供水的总本钱。对于污水处理问题，选择氨氮含量为主要考虑因素，建立数学模型确定华北地区各省市的污染程度，得到各省市污水处理的紧迫程度。然后调查现有污水处理厂的建造和运行本钱以及处理能力，评估通过污水处理增加供水量的本钱。从环境保护方面评估其效益。对于节水问题，节水措施可在生产和生活的
9、方方面面进展。可通过区域用水总量和区域GDP的比值衡量各省市的节水水平，进而得到各省市的节水潜力。 对于最优战略制定，可从经济本钱效益、环境保护、可持续性三个方面考虑，运用层次分析法和MATLAB求解得出各方案最适合的比重，从而制定出能够满足直到华北地区2025年用水需求的最优战略。三、模型的假设1. 假设华北地区2025年之前不会出现地震、特大洪水等自然事故；2. 假设人均用水量根本保持不变；3. 假设各省市的平均库容量水库建立本钱根本一样；4. 忽略调水工程的后期管理本钱；5. 计算污染程度时忽略废水中其他污染元素的影响；6. 海水淡化本钱计算时忽略供水运输本钱；四、符号说明表1. 符号说
10、明 P 人口数目万人 T年份，k常数 A单位库容量水库建造费用元/立方米Ai各水库库容量亿立方米CCPI年均增长率Bi各水库总投资亿元a单位库容量水库建造预测费用元/立方米Di各省市水库建立总费用亿元Vi各省市需建水库总库容量亿立方米D华北地区水库建立总费用亿元调水本钱亿元W调水量亿立方米D调水距离千米bi各省份海拔米海水淡化总本钱亿元S海水淡化前期投入亿元I单个海水淡化厂年淡化水量亿立方米M污水处理前后氨氮含量变化量万吨P每吨污水处理前后氨氮含量变化量吨Z污水处理效益比M污水处理量万吨gi各省市污水排放总量万吨hi单位吨污水中氨氮含量吨节水水平程度值Q某区域用水总量亿立方米GDP区域生产总值
11、五、模型建立与求解5.1对华北地区2015年需水量和供水量的预测5.1.1需水量的预测 为了更好的制定水资源的战略，首先建立模型预测出2025年华北地区需要多少水。凭借当前的华北地区的供水能力，对各省市的供水量进展预测2，供水量与需水量之间的差值就是战略方案要填补的缺口。对于每年的人均用水量，在不发生大规模节水的情况下，本文将人均用水量看做常数3，所以每年的需水量由该省份的人口数量决定，考虑到人口增速减缓，不会一直增长的现实情况，利用Logistic人口预测模型4算出2025年的人口数目。而对于供水量，在现有的获取水资源条件下，利用灰色预测模型5进展预测。Logistic模型函数如下：其中为人
12、口数目，为年份，为待求常数。对于华北四省市，从附表一中的数据可以得出四省市2000到2013年的人口数量，用MATLAB进展Logistic模型回归分析，得出结果，如图1所示： 图1. 华北地区各省人口数量趋势图由图1可以看出，河北和山西人口增长速度短期内并没有减小的趋势，与这两个省份还在开展阶段的现实情况密不可分，而且北京和天津的饱和也会给河北以及山西带来更大的人口压力，对水资源也会带来新的挑战。北京与天津在2020年增长速度减缓，逐渐趋于平稳，人口不再增加，而在2025年左右，人口依旧在增加，使得水资源更为紧张。各省份求得的公式如下：求出各省份到2025年人口数目，并根据各省市人均用水量6
13、，得出2025年各省市的需水量如表2所示：省市北京天津河北山西人数万人2433183978213961人均用水量立方米172161260203需水量亿立方米41.829.6203.380.4表2. 华北地区各省份2025年华北地区各省份需水量5.1.2供水量的预测及缺口 为了获得到2025年的水资源缺口，本文采取灰色预测GM1,17，利用附表二中的数据，对各个省市的供水量进展预测，结果如图2所示：图2. 华北各省市供水量预测趋势图表3. 2025年华北地区各省市供水量省市名称北京天津河北山西2025年供水量亿立方米)37.627.1176.178.5 2025年各省市供水量的最终预测值如表3所示。同时，从图2可以看出，河北省的供水量有明显的下降趋势，这与该地开展工业造成的水资源污染，以及该地水资源管理体制不完善有很大的关系。山西那么有小幅上涨，该地是干旱多发的地区，今年供水量上涨多归功于引黄济晋工
