《2020-2021学年四川省眉山市中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年四川省眉山市中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年四川省眉山市中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设 则 () D不存在参考答案：C2. 若直线xym0与圆x2y2m相切，则m为( )A0或2B2CD无解参考答案：B3. 已知an是等差数列，a415，S555，则过点P(3，a3)，Q(4，a4)的直线斜率为()A.4 B. C.4 D.参考答案：A4. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有 A. 3条 B. 4条C. 5条D. 6条参考答案：B5. 已知直线与圆有交点,则实数的取值范围是( ) A B C
2、D 参考答案：A圆的圆心为,半径为,依题意得解得6. 角A的一边上有四个点，另一边上有五个点，连同角的顶点共10个点，过这10个点可作三角形的个数是（ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245683040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为A. B. C. D.参考答案：C8. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，点E，F，G分别是线段B1B，AB和A1C上的动点，观察直线CE与D1F，CE与D1G给出下列结论：对于任意给定的点E，存在点F，使得D1FCE；对于任意给定的点F，存在点E，使得CED1
3、F；对于任意给定的点E，存在点G，使得D1GCE；对于任意给定的点G，存在点E，使得CED1G其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】根据直线与直线、直线与平面的位置关系，分别分析选项，利用排除法能得出结论【解答】解：只有D1F平面BCC1B1，即D1F平面ADD1A1时，才能满足对于任意给定的点E，存在点F，使得D1FCE，过D1点于平面DD1A1A垂直的直线只有一条D1C1，而D1C1AB，错误；当点E与B1重合时，CEAB，且CEAD1，CE平面ABD1，对于任意给定的点F，都有D1F?平面ABD1，对于任意给定的点F，存
4、在点E，使得CED1F，正确；只有CE垂直D1G在平面BCC1B1中的射影时，D1GCE，正确；只有CE平面A1CD1时，才正确，过C点的平面A1CD1的垂线与BB1无交点，错误故选：C9. 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1） 参考答案：D10. 某同学同时掷两颗骰子，得到的点数分别为， 求点 落在圆内的概率； 求椭圆的离心率的概率参考答案：解： 点，共种，落在圆内则，若 若 若 共种故点落在圆内的概率为， 即1 若 若 共种故离心率的概率为略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已
5、知直线过点（2，0）与（0，3），则该直线的方程为参考答案：=1【考点】直线的两点式方程【分析】由截距式，可得直线的方程【解答】解：由截距式，可得直线的方程为=1故答案为=112. 若函数为奇函数，则a的取值范围为 参考答案： (0,113. 已知数列an满足，则n= _ 参考答案：414. 在等差数列an中，a1a2a33，a18a19a2087，则此数列前20项的和S20_参考答案：3015. 若a，b是正常数，ab，x，y（0，+），则，当且仅当时上式取等号利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 ，取最小值时x的值为 参考答案：25，【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】依据题设
6、中的条件的形式，可推知当函数f（x）有最小值，求得x，进而最小值也可求【解答】解：依题意可知=25，当且仅当时，即x=时上式取等号，最小值为25，故答案为：25，【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用考查了学生通过已知条件，解决问题的能力16. 函数在区间（1，+）上是增函数，则实数a的取值范围是_。参考答案：试题分析：由题意得：在上恒成立，所以即实数的取值范围是.考点：利用导数研究函数增减性17. ABC的顶点A（5，0），B（5，0），ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是 参考答案：=1（x3）【考点】轨迹方程【分析】根据图可得：|CA|CB|为定值，利用根据
7、双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，从而写出其方程即得【解答】解：如图，ABC与圆的切点分别为E、F、G，则有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，所以|CA|CB|=82=6根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为=1（x3）故答案为：=1（x3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分） 实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？参考答案：略19. 已知函数
8、.（1）当时，求的解集；（2）若恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）将代入函数的解析式，并将函数表示为分段函数，分段解出不等式，可得出所求不等式的解集；（2）分和两种情况，将函数的解析式表示为分段函数，求出函数的最小值，然后解出不等式可得出实数的取值范围.【详解】（1）当时，当时，由，得；当时，由，得；当时，不等式无解.所以原不等式的解集为；（2）当时，；当时，.所以，由，得或，所以实数a的取值范围是.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法以及绝不等式不等式恒成立问题，一般采用去绝对值的办法，利用分类讨论思想求解，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.20. （12分
9、）已知动点P与两个顶点M（1，0），N（4，0）的距离的比为（I）求动点P的轨迹方程；（II）若点A（2，2），B（2，6），C（4，2），是否存在点P，使得|PA|2+|PB|2+|PC|2=36若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（I）利用直接法，求动点P的轨迹方程；（II）由|PA|2+|PB|2+|PC|2=36，可得3x2+3y2+16x12y+32=0，得出公共弦的方程，即可得出结论【解答】解：（I）设P（x，y），则动点P与两个顶点M（1，0），N（4，0）的距离的比为，2=，x2+y2=4，即动点P的轨迹方程是x2+y2=4；（II）由|
10、PA|2+|PB|2+|PC|2=36，可得（x+2）2+（y+2）2+（x+2）2+（y6）2+（x+4）2+（y2）2=36，3x2+3y2+16x12y+32=0，x2+y2=4，4x3y+11=0，圆心到直线4x3y+11=0的距离d=2，直线与圆相离，不存在点P，使得|PA|2+|PB|2+|PC|2=36【点评】本题考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题21. (本小题满分分）在中，角的对边分别为，且满足（）求角的大小；（II）设，且的最大值是5，求的值.参考答案：解：（I）(2ac)cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBco
11、sC即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)A+B+C=，2sinAcosB=sinA0A,sinA0.cosB=0B1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k=略22. 对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：寿命(h)个数2030804030 列出频率分布表；估计电子元件寿命在100h400h以内的频率； 估计电子元件寿命在400h以上的频率.参考答案：解:（1） 区间频数频率频率/组距200.10.001300.150.0015800.40.004400.20.002300.150.0015 （2）=0.65 （3）=0.35略
