《黑龙江省哈尔滨市和平中学高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市和平中学高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市和平中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A 解析：在第三、或四象限，可正可负；在第一、或三象限，可正可负2. 已知a、b（0，1）且ab，下列各式中最大的是（）a2+b22b+b来参考答案：D3. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 是（ ）第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：D5. 设等差数列的公差不为0，若是与的
2、等比中项，则A. 2 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：D6. 侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A B C D 参考答案：D7. 在一幢20m高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么塔吊的高是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略8. 已知函数f（x）=x2，若存在实数t，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，则实数m的最大值为（）A1B2CD参考答案：A【考点】一元二次不等式的应用【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】设g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，等价于g
3、（0）0且g（m）0，由此可求实数m的最大值【解答】解：设g（x）=f（x+t）x=x2+（2t1）x+t2，当x0，m时，f（x+t）x恒成立，等价于g（0）0且g（m）0t=0，且m2m0，0m1m的最大值为1故选A【点评】本题考查恒成立问题，考查解不等式，属于基础题9. 已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个参考答案：C10. 已知全集，集合，集合，则集合等于（ ）A3，4，5 B3，5 C4，5 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足：，若10，则_.参考答案：320 略12. 函数y=log2（32x）的零点为 参考答
4、案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】由y=log2（32x）=0，可得函数y=log2（32x）的零点【解答】解：由y=log2（32x）=0，可得32x=1，x=1，函数y=log2（32x）的零点为1，故答案为1【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础13. 已知f（x）=x3+ln，且f（3a2）+f（a1）0，则实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化求解即可【解答】解：由0，得1x1，即函数的定义域为（1，1），f（
5、x）=x3+ln=x3+ln（x+1）ln（1x），则函数f（x）为增函数，f（x）=x3+ln（x+1）ln（1+x）=x3+ln（x+1）ln（1x）=f（x），函数f（x）为奇函数，则不等式f（3a2）+f（a1）0等价为f（3a2）f（a1）=f（1a），则不等式等价为，即，得a，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键14. 数列， 的前n项和等于_ _。参考答案：15. 一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是 .参考答案：16. 等差数列an的前n项和为Sn，且a4a28，
6、a3a526，记Tn，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，TnM都成立，则M的最小值是_参考答案：2由a4a28，得2d8，d4.又a3a526，得a413，a11.于是Snn4(2n1)n，Tn22.要使MTn恒成立，只需M2，M的最小值是2.17. （5分）已知全集U=2，1，0，1，2，集合，则?UA= 参考答案：0考点：补集及其运算 专题：计算题分析：先根据整除性求出集合A，然后根据补集的定义求出CUA即可解答：xZ能被2整除的数有2，1，1，2则x=2，1，1，2即A=2，1，1，2而U=2，1，0，1，2，则CUA=0故答案为：0点评：本题主要考查了整除性问题，以及集合的补集及其
7、运算，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 二次函数,(1)求f(x)的解析式；(2)在区间-1，1上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。参考答案：（）令二次函数图像的对称轴为。可令二次函数的解析式为由二次函数的解析式为（）令19. 已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于x的方程有且只有一个零点，求a的取值范围；（3）设，若对任意，函数f(x)在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围.参考答案：（1）时，得，不等式的解集为（0，）3分（2）时，5分故的范围为7分(另法：，故，且所
8、以的范围为 ）。（3）在定义域内为减函数，在区间内，即，在上为增函数10分即可又的取值范围为。12分（其它方法得到此答案酌情给分）20. （本题8分）在中，分别是角A,B,C的对边，.（）求的值；（）若，求边AC的长.参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数，且 （1）求的解析式； （2）已知，求参考答案：（1）， 2分又，故， 4分. 5分（2）， 8分， 10分. 11分又. 12分22. 定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.（1） 求和的值；（2） 求的值并判断该函数的奇偶性；（3）设集合，且， 求实数的取值范围。参考答案：1）证明：（1）因为对任意的，满足，令，则 （2分）令，则，又，所以.（4分）（2）f(1)1/2，f(1)2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数. （6分）（3）在集合中 由已知条件，有 （7分）令a+b=x,a=y, 由，则,当xy,即x-y0时,f(x-y)1,也就是说 ,又时；时，可得f(x)f(y), ks5u所以在R上是单调递增函数. （9分），即 ks5u在集合中，有，则抛物线与直线无交点，即的取值范围是 （12分）略
