《黑龙江省哈尔滨市哈轻中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市哈轻中学高一数学理联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市哈轻中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则下列关系中，正确的是( )A B. C. D. 参考答案：B2. 已知数列an是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a2为（）A2B3C2D3参考答案：D【考点】8G：等比数列的性质；8F：等差数列的性质【分析】先用a2分别表示出a1和a5，再根据等比中项的性质得a22=a1a5进而求得a2【解答】解：a1=a22，a5=a2+6a22=a1a5=（a22）（a2+6），解得a2=3故选D3. 已知实数x，y满足不
2、等式组，若的最大值为5，则实数m=（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C如图：如图，联立，解得则，代入，则4. “b是与的等差中项”是“b是与的等比中项”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A5. 若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式 的解集为时，的值为( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 2参考答案：C6. 设集合A=1,2,4,B=1,2,3，则AB=（ ）A3,4 B1,2 C2,3,4 D1,2,3,4参考答案：D并集由两个集合元素构成，故AB=1,2,3,4.7. 已知圆C与直线xy0 及xy40都
3、相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（A） (B) (C) (D) 参考答案：B8. 的值等于（）ABCD参考答案：A9. 圆心为（1， 2），半径为4的圆的方程是（ ）A(x+1)2 +(y2) 2 =16 B(x1)2 +(y+2) 2 =16C(x+1)2 +(y2) 2 =4 D(x1)2 +(y+2) 2 =4 参考答案：A略10. 函数函数的零点个数为A.3 B.2 C.1 D.0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知.并且是第二象限角,则的值为_。参考答案：-2sin ，sin .又是第三象限角，cos ，tan . 又tan ，tan()
4、 -2.12. 省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是 （如表是随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64
5、 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：507【考点】系统抽样方法 【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数567合题意，这样依次读出结果，即可得出结论【解答】解：找到第8行第7列的数开始向右读，第一个符合条件的是785，第二个数916它大于800要舍去，第三个数955也要舍去，第四个数567合题意，这样依次读出结果，选出的第3颗种子的编号是199，第4粒种子的编号是507，故答案为：507【点
6、评】抽样方法，随机数表的使用，考生不要忽略在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的13. 函数的值域为_参考答案：14. 等差数列中, ,则此数列前20项的和是_。参考答案：180略15. 某农场种植一种农作物，为了解该农作物的产量情况，现将近四年的年产量f(x)（单位：万斤）与年份x（记2015年为第1年）之间的关系统计如下：x1234f(x)4.005.627.008.86则f(x)近似符合以下三种函数模型之一：；.则你认为最适合的函数模型的序号是_.参考答案： 若模型为，则，解得，于是，此时，与表格中的数据相差太大，不符合；若模型为，则，解得，于是此
7、时，与表格中的数据相差太大，不符合；若模型为，则根据表中数据得，解得，经检验是最适合的函数模型.16. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为参考答案：15【考点】余弦定理；数列的应用；正弦定理【分析】因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x4，根据余弦定理表示出cos120的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：设三角形的三边分别为x4，x，x+4，则cos120=，化简得：x16=4x，解得x=1
8、0，所以三角形的三边分别为：6，10，14则ABC的面积S=610sin120=15故答案为：15【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题17. 若2.5x=1000,0.25y=1000,求 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）Ax|2x5，Bx|m1x2m1，BA=A,求m的范围？参考答案：解析：（1）a0,S，P成立 a0，S，由SP，P3，1得3a20，a或a20，a2； a值为0或或2.（2）因为BA=A，
9、所以BA 当B，即m12m1,m2 A成立. 当 B，由题意得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得2m3m2或2m3 即m3为所求的取值范围. 19. （13分）已知n为常数，函数f（x）=为奇函数（1）求n的值；（2）当m0且x时，函数g（x）=（4x+（m+1）?2x+m）?f（x），其中m为常数，求函数g（x）在区间上的最大值参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（0）=0即可求解=0，（2）转化为k（t）=t2+（1m）t+m，t单调递减，k（t）k（1）=1+1m+m=0，k（t）的最大值为0故函数g（x）在区间上的
10、最大值0点评：本题综合考查了函数的性质，运用求解参变量的值，最大值，关键是转化为二次函数，判断单调性求解，难度不大20. 某家庭对新购买的商品房进行装潢，设装潢开始后的时间为（天），室内每立方米空气中甲醛含量为（毫克）.已知在装潢过程中，与成正比；在装潢完工后，与的平方成反比，如图所示 （）写出关于的函数关系式；（）已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克立方米.按照这个标准，这个家庭装潢完工后，经过多少天才可以入住？参考答案：解: ()设直线,将点代入直线方程,得,即 4分 设,将点代入，得,即8分关于的函数是 10分()由题意知, , 解得或(舍)13分 又(天) 答:
11、按这个标准,这个家庭在装潢后60天方可入住. 15分21. 如图，甲船以每小时15海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距20海里；当甲船航行40分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B2处，此时两船相距10海里问乙船每小时航行多少海里？参考答案：考点：解三角形的实际应用 专题：应用题；解三角形分析：连接A1B2，依题意可知A2B2，求得A1A2的值，推断出A1A2B2是等边三角形，进而求得B1A1B2，在A1B2B1中，利用余弦定理求得B1B2的值，即可求得乙船的速度解答：如图，连结A1B2，由已知，（2分）A1A2=A2B2，又A1A2B2=180120=60，A1A2B2是等边三角形，（4分），由已知，A1B1=20，B1A1B2=10560=45，（6分）在A1B2B1中，由余弦定理，（9分）=200 （12分）因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）（13分）答：乙船每小时航行海里 （14分）点评：本题主要考查了解三角形的实际应用要能综合运用余弦定理，正弦定理等基础知识，考查了综合分析问题和解决实际问题的能力22. （6分）（1）计算：； （6分）（2）设，求的值。参考答案：解：（1）原式= = =4分 = =16分 （2）， 8分10分=12分略
