《安徽省池州市黄铺中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市黄铺中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省池州市黄铺中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示是人教A版选修1-2第二章推理与证明的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中A. “”处B. “”处C. “”处D. “”处参考答案：B试题分析：首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，分析法是直接证明的一种方法，从而可得结论解：分析法是直接证明的一种方法故“
2、分析法”，则应该放在“直接证明”的下位故选C点评：本题主要考查了结构图，解题关键是弄清分析法属于直接证明，属于基础题2. 已知实数x,y满足约束条件，若的最大值为12,则z的最小值为( )A.3 B. 6 C.3 D.6 参考答案：B3. 若“p且q”与“p或q”均为假命题，则（ ）A.p真q假 B.p假q真 C.p与q均真 D.p与q均假参考答案：A略4. 若i为虚数单位，m,nR，且=n+i 则|m-n|=A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D略5. 复数（i是虚数单位）的虚部为（ ） A-1 B2i C1 D2参考答案：C略6. 若，则和是的 （ ）A.充分而不必要条件 B.
3、必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分有必要条件参考答案：A7. 如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（ ）参考答案：A8. 已知函数，则（）A. 1B. 0C. D. 参考答案：A分析：先求导，再求，再化简得解.详解：由题得，.因为=，=1故选A.点睛：本题主要考查导数的运算和导数的定义，属于基础题.9. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的焦距为2，抛物线y=+1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为( )ABCD参考答案：D考点：双曲线的标准方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由已知条件，根据双曲线的焦距排除A，B，再由抛物线y=+1与双曲
4、线C的渐近线相切排除C解答：解：双曲线C：=1（a0，b0）的焦距为2，排除选A和B，的渐近线方程为y=2x，把y=2x代入抛物线y=+1，得，抛物线y=+1与y=2x不相切，由此排除C故选：D点评：本题考查双曲线标准方程的求法，在选择题中合理地运用排除法往往能化繁为简，节约答题时间10. 在ABC中，a，b，B45，则A等于 （ ）A30 B60 C60或120 D 30或150参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是（1，1，2）、（2，3，4），则|AB|= 参考答案：3【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两
5、点间的距离公式求解即可【解答】解：因为空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是（1，1，2）、（2，3，4），所以|AB|=3故答案为：312. 短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为参考答案：6【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据题意求得椭圆的a值，由ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a，可得答案【解答】解：椭圆短轴长为，离心率b=，可得=，解之得a=因此，ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a
6、=6，故答案为：6【点评】本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键13. 某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为 参考答案： 14. 已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k_.参考答案：1215. 执行右图的程序框图，如果输入，则输出的值为 .参考答案：略16. 在中，若，则 参考答案：17. 抛物线y=4x2的准线方程为 参考答案：考点：抛物线的简单性质专题：计算题分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程解答：解：整理抛物线方程得x2=y，p=抛物线方
7、程开口向上，准线方程是y=故答案为：点评：本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）设a，b是两个不相等的正数，若+=1 ，用综合法证明：a+b4（2）已知abc，且a+b+c=0，用分析法证明：参考答案：【考点】综合法与分析法(选修）【分析】（1）利用综合法进行证明即可（2）利用分析法进行证明【解答】解：（1）因为a0，b0，且ab，所以a+b=（a+b）（）=1+1+2+2=4所以a+b4 （2）因为abc，且a+b+c=0，所以a0，c0，要证明原不等式成立，只需证明a，即证b2ac
8、3a2，又b=（a+c），从而只需证明（a+c）2ac3a2，即证（ac）（2a+c）0，因为ac0，2a+c=a+c+a=ab0，所以（ac）（2a+c）0成立，故原不等式成立 （12分）【点评】本题主要考查不等式的证明，利用分析法和综合法是解决本题的关键19. 求直线被曲线所截的弦长。参考答案：将方程和分别化为普通方程：，；圆心C（ ），半径为，圆心到直线的距离d=，弦长为。20. 对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数对任意的x0，1，总有f（x）0；当x10，x20，x1+x21时，总有f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立已知函数g（x）=x2与h（x
9、）=2xb是定义在0，1上的函数（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据G函数的定义，验证函数g（x）是否满足条件即可（2）若函数h（x）是G函数根据条件结合函数的单调性进行判断求解即可【解答】解：（1）是，理由如下：当x0，1时，总有g（x）=x20，满足，当x10，x20，x1+x21时，g（x1+x2）=（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2x12+x22=g（x1）+g（x2），满足（2）h（x）=2xb为增函数，h（x）h
10、（0）=1b0，b1，由h（x1+x2）h（x1）+h（x2），b+b，即b1（1）（1），x10，x20，x1+x21，011，011，x1，x2不同时等于10（1）（1）1；01（1）（1）1，当x1=x2=0时，1（1）（1）的最大值为1；b1，则b=1，综合上述：b1【点评】本题主要考查抽象函数的应用，根据抽象函数图象判断条件是否成立是解决本题的关键考查学生的运算和推理能力21. 已知f（x）=3x2+a（6a）x+6（）解关于a的不等式f（1）0；（）若不等式f（x）b的解集为（1，3），求实数a，b的值参考答案：【考点】一元二次不等式的应用【专题】综合题【分析】（）f（1）0，即3
11、+a（6a）+60，即a26a30，由此可得不等式的解集；（）不等式f（x）b的解集为（1，3），等价于3x2+a（6a）x+6b的解集为（1，3），即1，3是方程3x2a（6a）x6+b=0的两个根，利用韦达定理可求实数a，b的值【解答】解：（）f（x）=3x2+a（6a）x+6，f（1）03+a（6a）+60a26a30不等式的解集为（）不等式f（x）b的解集为（1，3），3x2+a（6a）x+6b的解集为（1，3），1，3是方程3x2a（6a）x6+b=0的两个根【点评】本题考查不等式的解法，考查不等式的解集与方程解的关系，考查韦达定理的运用，属于中档题22. (本小题14分)已知.（）求函数在上的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.参考答案：（）. 当单调递减，当单调递增 2分 1 ，即时，；3分2 ，即时，在上单调递增，所以. 5分（），则，设，则，7分单调递减， 单调递增，所以，对一切恒成立，所以. 9分
