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1、八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.在以下图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.下列实数是无理数的是（）3.据统计， 2020 年国家公务员考试最终过审人数达1437000 人，数据 1437000 精确到万位，并用科学记数法可表示为（）A. 144 104B. 1.44 106C. 1.44 104D. 1.43 1064.下列关于的说法中，错误的是（）5.如图， ABCBCD，添加下列条件还不能判定ABCDCB的是（）A. AC=BD B. ABDC C. A D D. ACBDBC 6.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ -4，3）， ABy 轴， AB=5，则
2、点 B 的坐标为（）A. （1， 3）B. （-4，8）C. （-4，8）或（ -4，-2）D. （1，3）或（ -9，3）7.等腰三角形周长是29，其中一 -边长是 7， 则等腰三角形的底边长是（）A. 11 B. 15 或 7 C. 7 D. 15 8.如图，在平面直角坐标系中， ABC三个顶点的坐标分别是点A （ 3，0）、点 B（ 1，2）、点 C （ 3，2）.则到 ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）A. （0， 1）B. （0， 0）C. （1， 1）D. （1， 2）9.如图，在 ABC中， ACB90 ，B30 ，AD 平分 BAC，E是 AD 中点，若 BD9，则 CE的
3、长为 （）A. 3 B. 35 C. 4 D. 4.5 10.如图，三角形纸片ABC中，点 D是 BC边上一点，连接AD，把 ABD沿着直线AD 翻折，得到 AED，DE交 AC于点 G，连接 BE交 AD于点 F.若 DGEG，AF4，AB5，AEG的面积为，则 BD 的长为 （）二、填空题11.=_12.若直角三角形的两条直角边分别为9 和 12，则它的斜边上的中线长为_cm. 13.点 P（x，y）在第二象限，且，则点 P的坐标是 _. 14.如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为（ 3，0） ，点 C在 x 轴上，点A 在第一象限，且ABAC，连接 AO，若 AOC60 ，AO 6，
4、则点 C 的坐标为 _. 15.如图， ABC中， A90 ，AB8，BDAC，且 BD BC过点 D 作 DEBC，垂足为 E.若 CE 2，则 BD的长为 _. 16.如图，在锐角ABC中， A=80 ，DE和 DF分别垂直平分边AB、AC，则 DBC的度数为 _ . 17.如图， ABC和DCE都是边长为6 的等边三角形，且点B、 C、E在同一条直线上，点P是 CD边上的一个动点，连接AP，BP，则 AP+BP的最小值为 _. 三、解答题18.计算19.求下列各式中x 的值；（1）, （2）20.已知 2xy 的立方根为1，3 是 3xy 的平方根，求x+y 的平方根 . 21.已知 A
5、BC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上（ 1 ）画出 ABC关于 x 轴对称的 ABC，并写出点B 的对称点 B的坐标为；（ 2 ）把线段 AC先向右平移4 个单位长度，再向上平移1 个单位长度 . 请画出平移后的线段A C； 若点 M（m，n）是线段 AC上的任意一点，那么当AC平移到 AC后，点M 的对应点 M的坐标为. 22.如图，在 ABC中， ACBC，AC的垂直平分线分别交AC、 BC于点 D、 E，BE的垂直平分线正好经过点A，交 BC于点 F. （1）若 ABa，BF b，求 AC的长；（用a、b 的代数式表示）（2）求 C的度数 . 23.如图
6、，在 ABC中， AB，AC，AD 是中线，点E在 AD 的延长线上，且ADED2. （1）求证： ACDEBD；（2）求证： AEBE. 24.如图， ABC中， ABCACB，点 D、E分别是 AC、AB上两点，且ADAE，CE 、 BD交于点 O. （1）求证： OBOC；（2）连接 ED，若 EDEB，试说明 BD 平分 ABC. 25.如图， ABC中，点 D 在 BC边上， BAD=100 ，ABC的平分线交AC于点 E ，过点 E作 EF AB，垂足为 F，且 AEF=50 ，连接 DE. （1）求 CAD的度数；（2）求证： DE 平分 ADC；（3）若 AB=7， AD=4，
7、CD=8，且 S ACD=15，求 ABE的面积 . 26.如图，在 ABC中， ABAC，BAC=90 ，BC8，点 D 是边 BC上的一个动点，连接AD，以 AD为直角边向右作等腰RtADE，使 ADAE， DAE 90 ，点 F 是 DE 的中点，连接CE. （1）如图 ，连接 CF ，求证： DE2CF；（2）如图 ，连接 AF并延长，交BC边所在直线于点 G，若 CG2，求 BD 的长 . 27.如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，四边形OACB是长方形 .已知点 C（6，10），点 D 在 y 轴上，且 OD=2.动点 P从点 A 出发以每秒2 个单位长度的速度沿线段AC C
8、B 的方向运动，当点P运动到与点 B 重合时停止运动，设点P运动的时间为t（秒） . （1）如图 ，当 t=6 时， OPD 的面积为 _；（2） 如图 ，当点 P在 BC上时，将 BOP沿 OP 翻折至 ，、与 AC分别交于点E、 F，且，求此时点P的坐标 . （3）在点 P运动过程中， BDP能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由. 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】 【解答】解： A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故答案为： A. 【分析】轴对称图形：一个
9、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可 . 2.【答案】D 【解析】 【解答】 A、0 是整数，不是无理数，该选项错误；B、是分数，不是无理数，该选项错误；C、是整数，不是无理数，该选项错误；D、是无理数，该选项符合题意；故答案为： D. 【分析】3.【答案】B 【解析】 【解答】解： 14370001440000=1.44106. 故答案为： B. 【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值1 时， n 是正数；当原
10、数的绝对值1 时， n 是负数 .据此判断即可 . 4.【答案】C 【解析】 【解答】解： A、是无理数，说法正确；B、34，说法正确；C、10 的平方根是 ，故原题说法错误；D、是 10 的算术平方根，说法正确. 故答案为： C. 【分析】利用无理数的定义，可对A 作出判断；根据估算无理数的大小方法，可对B作出判断；利用平方根和算术平方根的性质，可对C，D 作出判断。5.【答案】A 【解析】 【解答】解：题干给出了 ABCBCD ，图形中有公共边BC=CB ，故A、添加 AC=DB ，不能判定 ABCDCB ，故此选项符合题意；B、添加 AB=DC ，根据 SAS能判定 ABC DCB，故此
11、选项不符合题意；C、添加 A=D 时，可利用AAS判定 ABCDCB，故此选项不符合题意；D、添加 ACB= DBC，根据 ASA判定 ABCDCB，故此选项不符合题意. 故答案为： A. 【分析】用题干给的条件加上选项给的条件，用全等三角形的判定方法：SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS进行逐一判断即可 . 6.【答案】C 【解析】 【解答】解： ABy 轴，点 A 的坐标为（ -4，3），A、B 两点横坐标都为-4，又AB=5，当B点在A点上边时，B（-4，8），当 B 点在 A 点下边时， B（-4，-2）. 故答案为： C. 【分析】 由 AB y 轴，可得A、B两点横坐标都为-
12、4，由 AB=5，可得点B 的纵坐标为3-5 或 3+5，据此即可得出答案 . 7.【答案】C 【解析】 【解答】解： 底边长为7 腰长符合三角形三边关系，成立 腰长为 7 底边长不符合三角形三边关系，不成立故答案为： C. 【分析】分两种情况： 底边长为7， 腰长为 7，根据等腰三角形的性质及三角形三边关系分别解答即可 . 8.【答案】D 【解析】 【解答】解：如图所示，AB与 BC的垂直平分线的交点为点D，则点 D 就是到 ABC三个顶点距离相等的点，到ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（1，-2），故答案为： D. 【分析】到 ABC三个顶点距离相等的点是AB 与 BC的垂直平分线的交点
13、，根据网格特点作出交点，即得坐标 . 9.【答案】D 【解析】 【解答】解： ACB=90 ， B=30 ，BAC=60 ，AD 平分 BAC，BAD= BAC =30，B=BAD=30 ，AD=BD，BD=9，AD=BD=9，E是 AD 中点，且 ACB=90 ，CE= AD=4.5. 故答案为： D. 【分析】利用三角形内角和求出BAC=60 ，利用角平分线的定义可得BAD=BAC =30，即得B=BAD=30 ，利用等角对等边可得AD=BD=9 ，利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半即得CE= AD=4.5. 10.【答案】A 【解析】 【解答】解：由折叠得， BAF= EAF ，在BA
14、F和EAF中，BAFEAF(SAS) BF=EF AFBE 又AF4，AB5，在ADE中， EFAD，DGEG ，设 DE边上的高线长为h，即，在 RtBDF中，故答案为： A 【分析】二、填空题11.【答案】 3【解析】 【解答】解： | 3|=3 故答案为： 3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答12.【答案】7.5 【解析】 【解答】解： 直角三角形两直角边长为9 和 12，斜边 = ，此直角三角形斜边上的中线的长. 故答案为： 7.5. 【分析】利用勾股定理求出斜边长，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即得结论. 13.【答案】（-5， 7）【解析】 【解答】解： 点
15、P（x，y）在第二象限，且，点 P的坐标为（ -5，7） . 故答案为：（-5， 7）. 【分析】由，可得 x=5 或-5， y=7 或-7，利用点 P（x，y）在第二象限，可知x0，y0，从而可得x=-5，y=7，据此即得结论. 14.【答案】（9，0）【解析】 【解答】解：如图，过点A 作 ADx 轴，垂足为D，在 RtAOD 中，AOC60 ，AO6，OD3，点 B 的坐标为（ 3，0），OB3，则 BD OB+OD=6 ，ABAC， ADx 轴，DCBD6，OCOD+DC9，点 C的坐标为（ 9， 0）. 故答案为：（9，0）. 【分析】如图，过点A 作 ADx 轴，垂足为D，利用直角
16、三角形的性质可得OD3，结合点B 的坐标，可求出BDOB+OD=6，根据等腰三角形的三线合一可得DCBD6，从而由OCOD+DC求出 OC的长，据此即得点C 坐标 . 15.【答案】17 【解析】 【解答】解： BD/AC，ACB= EBD ，DEBC，DEB=90?A=DEB 在ABC和EBD中BEDCAB(AAS) DE=AB=8 设 BD=x，则 BE=x-2 在 RtBED中，由勾股定理得，即：解得， x=17，即 BD=17，故答案为： 17. 【分析】16.【答案】10 【解析】 【解答】 DE 和 DF分别垂直平分边AB、AC，BD=AD=CD ，ABD= BAD，ACD=CAD，DBC= BCD ，ABD+ BAD+ACD+CAD+DBC+ BCD=180 ，2(BAD+ CAD+ DBC) =180 ，BAD+ CAD= A=80 ，DBC=10 ，故答案为： 10. 【分析】17.【答案】12 【解析】 【解答】解：如图，连接PE ，ABC和DCE都是边长为6 的等边三角形，AC=EC ，ACB=ECD=60 ACP=60 ACP= ECP 在ACP和ECP中，AC
