《2020-2021学年安徽省宣城市广德县桃州中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省宣城市广德县桃州中学高一数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省宣城市广德县桃州中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列an的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）A2B1CD3参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意和等差数列的求和公式可得的方程，解方程即可【解答】解：由题意和等差数列的求和公式可得S3=3a1+d=34+3d=6，解得d=2故选：A2. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围
2、城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（1.73）（）A16平方米B18平方米C20平方米D25平方米参考答案：C【分析】在RtAOD中，由题意OA=4，DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解【解答】解：如图，由题意可得：AOB=，OA=6，在RtAOD中，可得：AOD=，DAO=，OD=AO=6=3，可得：矢=63=3，由AD=AO?sin=6=3，可得：弦=2AD=23=6，所以：弧田面积=（弦矢+矢2）=（63+32）=9+4.520平方米故选：C
3、3. （5分）三个数a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之间的大小关系是（）AcbaBcabCbacDacb参考答案：B考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用三角函数与对数函数的单调性即可得出解答：0a=sin1sin（2）=sin2=b，0ab又c=ln0.20，cab故选：B点评：本题考查了三角函数与对数函数的单调性，属于基础题4. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，则gf（8）=（）A1B2C1D2参考答案：A【考点】函数的值【分析】先求出f（8）=f（8）=log39=2，从而得到gf（8）=g（2）=f（2）=f（2），由此能求出结果【解答】解
4、：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=，f（8）=f（8）=log39=2，gf（8）=g（2）=f（2）=f（2）=log33=1故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用5. 某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校。若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，下面四幅图符合该学生走法的是( )A. B.C. D.参考答案：B6. 为ABC的内角，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C 解析：而7. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，6，B=1，3，5，7，则A（?UB）等于( )A2
5、，4，6B1，3，5C2，4，5D2，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】集合【分析】根据全集U及B求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，B=1，3，5，7，?UB=2，4，6，A=2，4，6，A（?UB）=2，4，6故选：A【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A、B、 C、 D、参考答案：A9. 经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个参考答案：D10. 函数的定义域是（ ） A.
6、B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_； 参考答案：12. （5分）半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案解答：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2r=R，即r=1，圆锥的高h=，圆锥的体积V=，故答案为：点评：本题考查旋转体，即圆锥的体积，意大利考查了旋
7、转体的侧面展开和锥体体积公式等知识13. 已知集合Axx2x60，Bxax10，满足AB，则a能取的一切值是_参考答案：，14. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：15. 某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）参考答案：1560试题分析：通过题意，列出排列关系式，求解即可解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=4039=1560条故答案为：1560点评：本题考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键16. 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且
8、矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .参考答案：17. （2014?启东市模拟）为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是_参考答案：70三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）是定义在上的减函数，满足.（1）求证：；（2）若，解不等式.参考答案：（1）证明：可得，. .分 （2），.6分由（1）知， .8分又是定义在上的减函数，.9分由，即，.10分，.又，.11
9、分故不等式的解集是.12分19. C位于A城的南偏西20的位置，B位于A城的南偏东40的位置，有一人距C为31千米的B处正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米才能到达A城？参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】设ACD=，CDB=，在三角形BCD中，利用余弦定理求出cos的值，进而求出sin的值，由=60，求出sin的值，在三角形ACD中，利用正弦定理即可求出AD的长【解答】解设ACD=，CDB=，在BCD中，由余弦定理得cos=，sin=，sin=sin（60）=sincos60cossin60=+=，在ACD中，由正弦定理得=，A
10、D=15（千米），答：这人还要走15千米才能到达A城【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键20. 已知函数在时取得最大值4._u(1)求f(x)的解析式,(2)若f(+)=,求sin参考答案：(1)由条件得A=4,当时, 5分(2), 略21. （本小题满分13分）设等差数列的首项及公差d都为整数，前n项和为Sn.（1）若，求数列的通项公式；（2）若求所有可能的数列的通项公式. 参考答案：（）由又故解得因此，的通项公式是1，2，3，（）由得即由+得7d11，即由+得, 即,于是又，故.将4代入得又，故所以，所有可能的数列的通项公式是1，2，3，.略22. （本小题满分14分）已知函数，且，的定义域为区间.（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）求的值域.参考答案：（1），得-4分（2），ks5u设，在上单调递减，在上单调递增，为上的增函数，在上为减函数，在上为增函数.-10分（3）由（2）知在上为减函数，在上为增函数，且，故的值域为.-14分
