《2020-2021学年安徽省安庆市枞阳县横埠中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省安庆市枞阳县横埠中学高一数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省安庆市枞阳县横埠中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）A，B（0，C（1，D（，参考答案：C【考点】正弦函数的定义域和值域【专题】计算题【分析】由x为三角形中的最小内角，可得0x而y=sinx+cosx=，结合已知所求的x的范围可求y的范围【解答】解：因为x为三角形中的最小内角，所以0xy=sinx+cosx=故选C【点评】本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题2. 若直线
2、和直线相互垂直,则a值为（ ） A0 B1 C0或1 D0或1 参考答案：C略3. 已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D64参考答案：A4. 已知方程的两根为,且, 则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 直线与的交点坐标是A B C D参考答案：A6. 若x0，则函数y1=ax与y2=logax（a0，且a1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】结合指数函数和对数函数的图象和性质，分析出当a1时，两个函数的图象形状，可得答案【解答】解：当a1时，函数为增函数，且图象过（0，1）点，向右和x轴无限接近，函数y2=
3、logax（a0，且a1）为增函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时答案B符合要求，当0a1时，函数为减函数，且图象过（0，1）点，函数y2=logax（a0，且a1）为减函数，且图象过（1，0）点，向左和y轴无限接近，此时无满足条件的图象故选：B7. 函数的定义域为（ ）A B C D或参考答案：D8. 下列说法中，正确的是( )A空集没有子集B空集是任何一个集合的真子集C空集的元素个数为零D任何一个集合必有两个或两个以上的子集参考答案：C【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】应用题；集合思想；定义法；集合【分析】空集是任何集合的子集、是任何一个非空集合的真子集、空集不含有任
4、何元素、只有1个子集，由此可得结论【解答】解：A：空集是任何集合的子集，即A不正确；B：空集是任何一个非空集合的真子集，故B不正确；C：空集不含有任何元素，故C正确；D：空集只有1个子集，即D不正确故选C【点评】本题考查空集的概念，考查子集、真子集，属于基础题9. 当时，关于的不等式的解集是 参考答案：A10. 设有四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体；有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；对角线相等的平行六面体是直平行六面体其中假命题的序号是()A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线a，b与平
5、面，能使的条件是_(填序号)，；a，ba，b?；a，a；a，a.参考答案：12. 函数的值域为： .参考答案：2, 5（或5，2）13. 设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线x+y=10距离的最大值是 .参考答案：414. 已知数列 a n 中的a 1 = 3，a n + 1 =，则a 5 = 。参考答案：15. 数列an的通项公式是，若前n项和为20，则项数n为_.参考答案：440【详解】由数列的通项公式可得：,则：，结合前n项和的结果有：，解得：.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点
6、，实质上造成正负相消是此法的根源与目的16. 已知a为等差数列，S为其前n项和，若a=，a+a+a，则S=_参考答案：17. 天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0?9之间随机整数的20组如下： 907966191925271932812458569683 431257393027556488730113537989 通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
7、. 已知，均为锐角，sin=，cos（+）=，求（1）sin，（2）tan（2+）参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，sin（+）的值，利用两角差的正弦函数公式即可计算得解（2）由（1）可求tan，tan（+），进而利用两角和的正切函数公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）均为锐角，sin=，得cos=，又+（0，），cos（+）=，可得：sin（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=6分（2）tan=，tan（+）=，9分tan（2+）=12分19.
8、 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：xx1x2x3x+02Asin（x+）+B14121（）求x2的值及函数f（x）的解析式；（）请说明把函数g（x）=sinx的图象上所有的点经过怎样的变换可以得到函数f（x）的图象参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由函数的最值求出A、B，由特殊点的坐标列方程组求出 和，从而求得函数f（x）的解析式（）由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律
9、，得出结论【解答】解：（）由题意根据五点法作图可得A+B=4，且A+B=2，求得A=3，B=1再根据2x2=+，求得x2=又?+=，?+=，=2，=，f（x）=3sin（2x+）+1（）把函数g（x）=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象上各点的横坐标变为原来的一半，可得y=sin（2x+）的图象；再把所得图象上各点的纵坐标变为原来的3倍，横坐标不变，可得y=3sin（2x+）的图象；再把所得图象向上平移1个单位，可得y=3sin（2x+）+1的图象【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A、B，由特殊点的坐标列方程组求出 和，从而求得函数f（x）的解析式还考查了y=Asin20. （本题满分12分）解下列关于的不等式（1） （2）参考答案：解：（1） 6分（2）时，解集为8分时，解集为10分时，解集为21. （本小题满分12分）已知函数. 求函数的定义域； 判断函数的奇偶性，并说明理由.参考答案：令则 22. （本题满分12分）在中，分别为内角的对边，已知。（1）求的最大内角；（2）求的面积。参考答案：.2分 .4分 .6分（2）.8分 .12分
