《2020-2021学年安徽省安庆市龙潭中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年安徽省安庆市龙潭中学高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年安徽省安庆市龙潭中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下是解决数学问题的思维过程的流程图，则（）A综合法分析法B分析法综合法C综合法反证法D分析法反证法参考答案：A【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图【分析】根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案【解答】解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图：由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故两条
2、流程线与“推理与证明”中的思维方法为：综合法，分析法，故选：A【点评】本题以结构图为载体，考查了证明方法的定义，正确理解综合法和分析法的定义，是解答的关键2. 已知函数的导函数的图象如图所示，给出下列四个结论： 函数在区间内单调递减； 函数在区间内单调递减； 当时，函数有极大值； 当时，函数有极小值 则其中正确的是 （ ）A B C D 参考答案：A略3. 设等差数列an的前n项和为Sn，且，则an的公差为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据题意，设等差数列an的公差为，由条件得，由此可得的值，即可得答案【详解】根据题意，设等差数列an的公差为， 由题意得，即，解得故
3、选B【点睛】本题考查等差数列的前项和，关键是掌握等差数列的前项和公式的形式特点，属于基础题4. 执行下面的程序框图，输出的S=（）A25B9C17D20参考答案：C【考点】程序框图【分析】本题首先分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量T的值，模拟程序的运行，运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：按照程序框图依次执行为S=1，n=0，T=0；S=9，n=2，T=0+4=4；S=17，n=4，T=4+16=20S，退出循环，输出S=17故选C5. 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D.参考答
4、案：A略6. 从一批产品中取出三件产品，设A=三件产品全是正品，B=三件产品全是次品，C=三件产品不全是次品，则下列结论不正确的是（）AA与B互斥且为对立事件BB与C为对立事件CA与C存在着包含关系DA与C不是互斥事件参考答案：A【考点】C4：互斥事件与对立事件【分析】本题中给了三个事件，四个选项都是研究互斥关系的，可先对每个事件进行分析，再考查四个选项得出正确答案【解答】解：A为三件产品全不是次品，指的是三件产品都是正品，B为三件产品全是次品，C为三件产品不全是次品，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事
5、件；B与C是互斥事件，也是对立事件故选：A7. 已知角的终边过点P（4k，3k） （k0），则2sin+cos的值是（）ABC或D随着k的取值不同其值不同参考答案：B【考点】终边相同的角；任意角的三角函数的定义【分析】根据角的终边所过的一个点，写出这点到原点的距离，注意字母的符号，根据三角函数的定义，写出角的正弦和余弦值，代入要求的算式得到结果即可【解答】解：角的终边过点P（4k，3k），（k0），r=5|k|=5k，sin=，cos=，2sin+cos=2（）+=故选B8. 设l、m、n表示不同的直线，、表示不同的平面，给出下列4个命题：若ml，且m，则l；若ml，且m，则l；若=l，=m，
6、=n，则lmn；若=m，=l，=n，且n，则ml其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系【专题】压轴题【分析】本题考查的是直线之间，直线与平面之间的位置关系，可借助图象解答【解答】解：易知命题正确；在命题的条件下，直线l可能在平面内，故命题为假；在命题的条件下，三条直线可以相交于一点，故命题为假；在命题中，由=n知，n?且n?，由n?及=m，得nm，同理nl，故ml，命题正确故答案选B【点评】本题主要考查了直线与直线间的位置关系，以及直线与平面间的位置关系，注意二者的联系与区别9. 某班级在
7、一次数学竞赛中为全班同学设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是（ ）A. 参与奖总费用最高B. 三等奖的总费用是二等奖总费用的2倍C. 购买奖品的费用的平均数为9.25元D. 购买奖品的费用的中位数为2元参考答案：D【分析】先计算参与奖的百分比，分别计算各个奖励的数学期望，中位数，逐一判断每个选项得到答案.【详解】参与奖的百分比为：设人数为单位1一等奖费用： 二等奖费用： 三等奖费用： 参与奖费用： 购买奖品的费用的平均数为： 参与奖的百分比为，故购买奖品的费用的中位数为2元
8、故答案选D【点睛】本题考查了平均值，中位数的计算，意在考查学生的应用能力.10. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积的比是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，是椭圆的动点 若点恰在椭圆的右顶点时，两点的距离最小，则实数的取值范围为_参考答案：略12. 函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象的顶点在（ ） 参考答案：第二象限13. 长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB14，AD13，则对角线AC1的取值范围是 .参考答案：(4,5)14. 共点的三条直线可以确定几
9、个平面 参考答案：1个或3个 15. 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形OBCD 的面积为_cm2参考答案：略16. 在等差数列an中，a1a2a33，a18a19a2087，则此数列前20项的和S20_参考答案：3017. 在各项为正数的等比数列an中，若a3a7=4，则数列前9项之和为_参考答案：-9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。参考答案：解：（1）当时，当时，也适合时， （2）， 略19. （1）设展开式中的各项系数之和为
10、A，各项的二项式系数之和为B，若，求展开式中的x项的系数（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求的展开式中系数最大的项？参考答案：（1）108（2）分析：（1）由可得解得，在的展开式的通项公式中，令的幂指数等于，求得的值，即可求得展开式中的含的项的系数；（2）由，求得，设二项式中的展开式中第项的系数最大，则由，求得的值，从而求出结果.详解：由题意各项系数和（令；各项二项式的系数和，又由题意：则，所以二项式为，由通向公式得：由，得，所以项的系数为：.(2)解：由，解出，假设项最大，化简得到又，展开式中系数最大的项为，有点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数以及各项系数和，属于简单题.
11、 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，求二项展开式各项系数和往往利用利用赋值法：（1）令可求得；（2）令结合（1）可求得与的值.20. 设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）解不等式f（x）3（2）若不等式|a+b|+|ab|af（x）（a0，a，bR）恒成立，求实数x的范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）由已知条件根据x1，1x2，x2三种情况分类讨论，能求出不等式f（x）3的解集（2）由不等式|a+b|+|ab|af（x），得f（x），从而得到2|x1|+|x2|，由此利用分类讨论思想能求出实数x的范围【解答】解：（1）当x1时，f（x）=1x+
12、2x=32x，由f（x）3得32x3，解得x0，即此时f（x）3的解为x0；当1x2时，f（x）=x1+2x=1，f（x）3不成立；当x2时，f（x）=x1+x2=2x3，由f（x）3得2x33，解得x3，即此时不等式f（x）3的解为x3，综上不等式f（x）3的解集为x|x0或x3（2）由不等式|a+b|+|ab|af（x），得f（x），又=2，2f（x），即2|x1|+|x2|，当x2时，2x1+x2，解得2x；当1x2时，2x1+2x，即21，成立；当x1时，21x+2x，解得x，即实数x的范围是，21. （12分）5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（）甲不在排头，也不在排
13、尾；（）甲、乙、丙三人必须在一起参考答案：【考点】排列、组合及简单计数问题【专题】计算题；转化思想；定义法；排列组合【分析】（）甲不在排头，也不在排尾，先排甲，其他人任意排，问题得以解决，（）甲、乙、丙三人必须在一起，先把甲乙丙三人捆绑在一起，再和另外2人全排，问题得以解决【解答】解：（）若甲不在排头，也不在排尾，排列的方法有：A31A44=72种；（）甲、乙、丙三人必须在一起，排列的方法有：A33A3336种【点评】本题考查排列、组合的应用，注意特殊问题的处理方法，如相邻用捆绑法，不能相邻用插空法，属于中档题22. （本小题满分12分）在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）若a，b，c成等比数列，求cos B的最小值（2）若a，b，c成等比数列，且角A,B,C成等差数列，求证ABC为等边三角形。参考答案：(1)a，b，c成等比数列，b2ac由余弦定理得当且仅当ac时等号成立，c
