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1、2022年辽宁省辽阳市弓长岭区汤河学校高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知互不重合直线与平面，下列条件中能推出的是（ ） A B C D参考答案：B2. 已知两点，点C是圆上任意一点，则ABC的面积最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：先由A和B的坐标，确定出直线AB的解析式，再把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线AB的距离d，用d-r求出圆上到直线AB距离最小的点到直线AB的距离，即为所求的C点，三角形ABC边AB边上的高即为
2、d-r，故利用两点间的距离公式求出线段AB的长度，利用三角形的面积公式即可求出此时三角形的面积，即为所求面积的最小值由于两点,则根据两点的距离公式得到|AB|=,而求解的三角形面积的最小值即为高的最小值，那么圆心（1，0）到直线AB：y-x=2的距离，半径为1，故圆上点到直线AB距离的最小值为d-1,那么利用三角形的面积公式得到为，故答案为考点：此题考查了直线与圆的位置关系点评：3. 设集合A=xQ|，则 （ ）ABCD参考答案：B略4. 在圆上等可能的任取一点A，以OA（O为坐标原点）为终边的角为，则使的概率为（ ）A B C D参考答案：C略5. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m
3、的取值范围是（ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m4参考答案：D6. 已知,且，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 参考答案：D略8. 已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数a等于（ ）A. 2B. C. D. -2参考答案：D【分析】把复数展开，由实部为0，虚部不为0，即求实数.【详解】复数为纯虚数，.故选：.【点睛】本题考查复数的乘法运算和复数的分类，属
4、于基础题.9. 已知函数f（x）=ln|x2|x2|，则它的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可判断函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在（2，3）上是增函数，在（3，+）上是减函数，从而解得【解答】解：f（x+4）=ln|x+2|x+2|=ln|x2|x2|=f（x），f（x+4）=f（x），函数f（x）的图象关于直线x=2对称，故排除C、D；又当x2时，f（x）=ln（x2）（x2），f（x）=1=，f（x）在（2，3）上是增函数，在（3，+）上是减函数，故选：A【点评】本题考查了函数的性质的判断与数形结
5、合的思想应用10. 下列各函数中，最小值为2的是（）AB，CD参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：对于A，=2，当且仅当x=1时取等号因为只有一个正确，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，角，所对的边分别为，为的面积，则角 参考答案： 12. 已知等边三角形ABC的边长为，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将ABC折成直二面角，则四棱锥AMNCB的外接球的表面积为 参考答案：52【考点】LG：球的体积和表面积【分析】折叠为空间立体图形，得出四棱锥AMNCB的外接球的球心，利用平面问题求解得出四棱锥AMNCB的外
6、接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，求解即可【解答】解：由，取BC的中点E，则E是等腰梯形MNCB外接圆圆心F是AMN外心，作OE平面MNCB，OF平面AMN，则O是四棱锥AMNCB的外接球的球心，且OF=DE=3，AF=2设四棱锥AMNCB的外接球半径R，则R2=AF2+OF2=13，所以表面积是52故答案为：5213. 在中，角所对的边分别是，已知，则的面积为 参考答案：略14. 若幂函数在上为减函数，则实数a的值 . 参考答案： 15. 方程：22x+12x3=0的解为参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】令2x=t0，方程即 2?t2t3=0，解得t，求得 x，从而
7、得到方程22x+12x3=0的解集【解答】解：令2x=t0，则方程 22x+12x3=0即2?t2t3=0，解得t=或t=1（舍去），即 2x=，解得 x=故方程22x+12x3=0的解集为，故答案为：【点评】本题主要考查指数型函数的性质以及应用，求出2x的值，是解题的关键，属于中档题16. lg2+1g5= = 参考答案：1，100【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数性质、运算法则和根式的性质、运算法则求解【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|100|=100故答案为：1，10017. 集合，则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
8、程或演算步骤18. （8分）已知集合A是函数f（x）=log（x1）的定义域，集合B是函数g（x）=2x，x1，2的值域，求集合A，B，AB参考答案：考点：函数的值域；并集及其运算；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用；集合分析：首先根据对数函数的真数大于0求出函数的定义域，进一步利用指数函数的单调性求出函数的值域，最后利用集合的交并补运算求出结果解答：因为，所以x10，解得：x1即A=（1，+）函数g（x）=2x，在xR是单调递增函数由于x1，2所以：函数g（x）的值域为：即：所以：点评：本题考查的知识要点：对数函数的定义域，指数函数的单调性的应用，集合的交并补运算属于基础题型19.
9、 已知ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：（1）BC边上的高所在直线方程；（2）AB边中垂线方程.参考答案：解：（1） kBC=5 1分kAD= 2分 AD:y+1=(x-2) 即x+5y+3=0 4分 （2） AB中点为（3，1），kAB=2 6分 AB中垂线方程为x+2y-5=0 8分20. 已知函数(1)写出此函数f(x)的周期、值域; (2)求出f(x)在0，2上的单调递增区间；(3)比较f()与f()的大小； 参考答案：略21. （本小题15分）已知关于的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线于轴的两个交点分别位于点的两旁。（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值。参考答案：略22. 若函数在区间上的最大值为9，求实数的值（12分）参考答案：，令，抛物线的对称轴为，当，不合；当时，适合；综上，
