《2022年辽宁省锦州市第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省锦州市第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省锦州市第一中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中的真命题是 （）（A）若与都垂直，则 （B）若，则（C）若且，则 （D）若与平面所成的角相等，则参考答案：C略2. 函数的图像大致是( )参考答案：C3. 将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数共有( )AB C D参考答案：D4. 下列五个写法中，错误的写法个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：C略5. “a=4或a=3“是”函
2、数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10“的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用导数与极值的关系、简易逻辑的判定方法即可判断出结论【解答】解：f（x）=x3+ax2+bx+a2，f（x）=3x2+2ax+bf（x）在x=1处有极值10，f（1）=3+2a+b=0，1+a+b+a2=10，化为a2a12=0，解得a=4或a=3反之不成立，f（x）在x=1处不一定有极值10故“a=4或a=3“是”函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10”的必要不充分条件故选：A6.
3、如果两条直线l1-:与l2:平行，那么 a 等于( )AB2C2或D参考答案：A略7. “”是“”成立的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案：A8. 已知ABC是球O的球面上三点，三棱锥OABC的高为2且ABC=60，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（ ）A B. C. D.参考答案：C由，则，设的外接圆半径为，则，即，.9. 设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等
4、式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） A4p B5p C6p D8p参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当太阳光线与地面成角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_.参考答案：12. 经过点M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为_参考答案：113. 在等差数列中，其前项的和为若，则_参考答案：-200814. 函数的最小值为 .参考答案：615. 一个几何体的
5、正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_（填入所有可能的几何体前的编号）三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱参考答案： 16. 已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为_ 。参考答案：17. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为参考答案：65.5万元【考点】回归分析的初步应用【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线
6、性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果【解答】解：=3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故答案为：65.5万元三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当实数m为何值时，复数z=（m2+m）+（m21）i是：实数； 虚数； 纯虚数参考答案：【考点】复数的基本概念【分析】由复数z的虚部等于0求解m的值；由复数z的虚部不等于0求解m的值；复数z的实部等于0且虚部不等于0联立求解m的值【解答】解：
7、当m21=0，即m=1时，z是实数；当m210，即m1时，z是虚数；当m2+m=0，且m210，即m=0时，z是纯虚数19. 某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间20,50岁之间，对区间20,50岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组人数(单位：人)第一组20,25) 2第二组25,30)a第三组30,35)5第四组35,40)4第五组40,45)3第六组45,502()求a的值并画出频率分布直方图；()在统计表的第五与第六组的5人中，随机选取2人，求这2人的年龄都小于45岁的概率参考答案：(
8、)a20254324，直方图中小矩形的高度依次为0.02， 0.04， 0.05，0.04， 0.03， 0.02，-4分频率直方图如图 -8分()记第五组中的3人为A，B，C，第六组中的2人为a，b，则从中选取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10种，其中2人都小于45岁的有3种，所以所求概率为P.-12分20. 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求F1PQ的面积.参考答案：解：（1
9、）由题设知：2a = 4，即a = 2；将点代入椭圆方程得，解得b2 = 3；c2 = a2b2 = 43 = 1，故椭圆方程为，焦点F1、F2的坐标分别为（-1，0）和（1，0），（2）（法一）由（1）知，PQ所在直线方程为，由得，设P (x1，y1)，Q (x2，y2)，则，（法二）由（1）知，则，PQ所在直线方程为，即过点作于点，因为，则由得，所以，所以所以21. 已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn、an、成等差数列（）求数列an的通项公式；（）若，设，求数列Cn的前项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（） Sn、an、成等差数列即，再利用1）根据Sn与an的固有
10、关系an= 去解（）（），bn=42n， =，可用错位相消法求和【解答】解：（） 由题意知当n=1时，；当两式相减得an=2an2an1（n2），整理得：（n2）数列an是为首项，2为公比的等比数列.（），bn=42n=，得【点评】本题考查Sn与an关系的具体应用，指数的运算，数列错位相消法求和知识和方法要注意对n的值进行讨论22. （本题满分16分）已知数列的首项为，设.（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由参考答案：解:（1）为常数列，. 4分（2）为公比为的等比数列，. 6分，故. 10分（3）假设数列能为等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则， 且，12分相加得 ，.对恒成立，即对恒成立，.15分故能为等差数列，使得对一切都成立，它的通项公式为. 16分略
