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1、试题汇编collection of test questions20XX试题汇编 | 练习巩固姓名 准考证号 2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数 学注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并仔细核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的
2、选项. 本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1下列四个数中，最大的数是A BCD2大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于年年底通车. 通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路线全长米，则数据用科学记数法表示为A B C D3下列计算正确的是A BC D4六边形的内角和是A B C D5不等式组的解集在数轴上表示为 A B C D6下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是7若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是A B C D8若将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为A B C D9下列各图中，1与2互为余角的是 A B C
3、 D10已知一组数据，则它的众数和中位数分别为 A， B， C，D，11如图，热气球的探测器显示，从热气球处看一栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，热气球处与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为A B CD12已知抛物线与轴最多有一个交点. 现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在轴左侧； 关于的方程无实数根； ； 的最小值为3. 其中，正确结论的个数为A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13分解因式： . 14若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .15如图，扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为 . (结果保留)16
4、如图，在中，弦，圆心到的距离，则的半径长为 .17如图，中，的垂直平分线交于点，交边于点，则的周长为 . 18若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 .三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：. 20先化简，再求值：, 其中.21为乐观响应市委市政府“加快建设天蓝水碧地绿的漂亮长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种. 为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了
5、部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题： （1）这次参加调查的居民人数为 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；（4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？22如图，是的对角线，. （1）求证：； （2）若，求的面积. 23年月日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受. 星城渣
6、土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨，辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方吨.（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共辆参加运输土方，若每次运输土方总量不少于吨，且小型渣土运输车至少派出辆，则有哪几种派车方案？24如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，点为的中点，连接,.（1）求的度数；（2）求证：是的切线；（3）若，求的值. 25若抛物线L：(是常数，)与直线都经过轴上的一点，且
7、抛物线的顶点在直线上，则称此直线与该抛物线具有“一带一路”关系. 此时，直线叫做抛物线的“带线”，抛物线叫做直线的“路线”.（1）若直线与抛物线具有“一带一路”关系，求,的值； （2）若某“路线”的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为，求此“路线”的解析式； （3）当常数满足时，求抛物线L：的“带线”与轴,轴所围成的三角形面积的取值范围. 26如图，直线l：与x轴，y轴分别交于A, B两点，点P, Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，. （1）求的周长； （2）设，试用含t的代数式表示点P的坐标； （3）当动点P, Q在直线l上运动到使得与的周长相等时，记.
8、若过点A的二次函数同时满足以下两个条件： ； 当时，函数y的最大值等于.求二次项系数a的值. 2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCABCBACBDAD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1314 151617 18三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19解：原式 （6分）20解：原式 （4分） 故当 时，原
9、式 （6分）21 解（1）1000 （2分）（2）见图 （4分）（3） （6分）（4）（人） （8分）22（1）证：四边形是平行四边形 ，又 （4分）（2） 是菱形 连接交于点,则 （8分）23解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方吨由题意可得，解得答：一辆大型渣土运输车一次运输土方吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方吨. （4分）（2）解：设渣土运输公司决定派出大型渣土运输车辆，则派出小型渣土运输车辆，由题意可得 解得，又因为且为整数所以可取或或因此有如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆；方案二：派出大型渣土运输车17辆，
10、小型渣土运输车3辆；方案三：派出大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车2辆. （9分）24 解（1）对角线为的直径 （2分）（2）（方法一）连接，在中，点为斜边的中点在和中 是的切线 （5分） （方法二）证明：连接，为的直径， , 又在中，点为斜边的中点又 是的切线 （5分）（方法三） 证明：连接，,为的直径 又 又在中，点为斜边的中点 是的切线 （5分）（3） （方法一）由圆周角定理可得 由题中条件可得 , （6分） 由于 所以可令 则有 在中,由勾股定理可得 上式两边同时除以并整理后得到 解之可得 或（舍去） （8分） （9分） （方法二）设，易证 即 解得或（舍去）（方法三）设，则，在中 或（舍去） 25解 （1）由题意可知：与轴的交点在抛物线上 所以 从而的顶点又在直线上，故 所以 （3分）（2）由题意可知：抛物线的“带线”就是直线,点是抛物线与轴的交点，点是抛物线的顶点,（方法一）顶点就是“带线” 与反比例函数 的图象的交点，联立 解得 或者从而所求的“路线”的解析式为 或者又由题意可得点在它的图象上，代入可分别求得 故所求的“路线”的解析式为 或者 （6分）（方法二）设“路线”的表达式为 易求得点，点，设它的“带线”的解析式为 将点，点的坐标依次代入可得 从而 所以“带线”的解析式为 比较题中所给的解析式可得
