《2015初三数学课件:6.4解直角三角形课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015初三数学课件:6.4解直角三角形课件(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、引例 ABC中,C为直角,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b3,A30,求B,a,c.ABCabc330?ABC6个元素三边两个锐角一个直角5个定义: 由直角三角形中的边和角,计算出未知的边和角的过程,叫 . 解直角三角形abc解直角三角形依据 (1)三边之间的关系:BCabcA(2)锐角之间的关系:a2b2c2(勾股定理)AB90(3)边角之间的关系:sinA=cosA=tan=cotA=其中A可换成B 这三个关系式中,每个关系式都包含 元素,知其中 元素就可以求出 三个两个第三个元素例1在ABC中,C90,c2,B30,解这个直角三角形.ABCabc230?例2在ABC中,C90,
2、, ,求A、B、c边.ABCabc2?优选关系式是关键 例3 在ABC中,C90,b35,c45,(cos390.7778),解直角三角形.ABCabc3545?斜边求直边,直边求直边,两边求一边,两边求一角,锐角求锐角,直边求斜边,计算方法要选择,正弦余弦很方便正切余切理当然函数关系要选好;勾股定理最方便;互余关系要记好;用除还需正余弦,能用乘法不用除.优选关系式 练习2 填空:在直角三角形ABC中,C90,a、b、c分别为A、B、C的对边. (1)c10,B45,那么a ,b S= (2)a10,S ,那么b ,A 例4 ABC中,C90,a、b、c分别为A、B、C的对边, (1)a4,,sinA ,求b,c,tanB; (2)ac12,b8,求a,c,cosBABCabcABCabc48例5在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,B=426,解这个三角形accosBb=csinBA=90426=4754cos426=sin426=简解例6在RtABC中,a,b,解这个三角形(tan7851=5.076,sin7851=0.9812)