《2021-2022学年安徽省马鞍山市太白镇中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省马鞍山市太白镇中学高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省马鞍山市太白镇中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A BC D参考答案：C2. 已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）A至多4乘法运算和5次加法运算B15次乘法运算和5次加法运算C10次乘法运算和5次加法运算D至多5次乘法运算和5次加法运算参考答案：D【考点】秦九韶算法【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+
2、1变形计算出乘法与加法的运算次数【解答】解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，发现要经过5次乘法5次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5故选：D3. 设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若, ，则参考答案：B略4. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A B C D参考答案：A考点：三视图和立体图形的转化；三棱锥的体积.5. 不等式|x+1|+|x4|7的解集是（）A（，34，+）B3
3、，4C（，25，+）D2，5参考答案：C【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】通过讨论x的范围，得到关于区间上的x的范围，取并集即可【解答】解：x4时，x+1+x47，解得：x5；1x4时，x+1+4x7，无解；x1时，x1+4x7，解得：x2，综上，不等式的解集是（，25，+），故选：C6. “”是 “”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略7. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据基本初等函数的单调性和奇偶性，逐一分析四个函数在(0,+)上的单调性和奇偶性，
4、逐一比照后可得答案.【详解】对于A:是奇函数，对于B:为偶函数，且在上单调递增；对于C:为偶函数，但在上单调递减；对于D:是减函数；所以本题答案为B.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法，（正为偶函数，负为减函数）；（2）和差法，（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法，（1为偶函数，-1为奇函数）.8. 已知=b（1+i）（其中i为虚数单位，a，bR），则a等于（）A2B2C1D参考答案：D【考点】复数相等的充要条件【分析】根据复数相等的条件进行化
5、简即可【解答】解：由=b（1+i）得a+i（1+i）=b（1+i）（1+i）=2bi即a+i=2bi则a=0且=2b，解得a=，b=，故选：D9. 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为7，则输出的s的值为（）A22B16C15D11参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据程序运行条件，分别进行判断，即可得到结论【解答】解：第一次运行，i=1，满足条件i7，s=1+0=1i=2，第二次运行，i=2，满足条件i7，s=1+1=2i=3，第三次运行，i=3，满足条件i7，s=2+2=4i=4，第
6、四次运行，i=4，满足条件i7，s=4+3=7i=5，第五次运行，i=5，满足条件i7，s=7+4=11i=6，第六次运行，i=6，满足条件i7，s=11+5=16i=7，此时i=7，不满足条件i7，程序终止，输出s=16，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调区间是_参考答案：略12. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“
7、归纳推理思想”，归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；(3)求的值(12分)参考答案：(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441，f(3)f(2)842，f(4)f(3)1243，f(5)f(4)1644，由上式规律，所以得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4n?f(n1)f(n)4n?f(n)f(n1)4(n1)f(n2)4(n1)4(n2)f(n3)4(n1)4(n2)4(n3)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1.13. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，点P是面A1B1C
8、1D1内一动点，则|PA|+|PC|的最小值为参考答案：5【考点】棱柱的结构特征【分析】设A关于平面A1B1C1D1的对称点为A，则|PA|+|PC|的最小值为AC，利用勾股定理即可求解【解答】解：设A关于平面A1B1C1D1的对称点为A，则|PA|+|PC|的最小值为AC=5，故答案为514. 有下列四个命题：、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若，则有实根”的逆否命题；、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是_（填上你认为正确的命题的序号）。参考答案：，略15. 已知平面上三点、满足，则的值等于_参考答案：略16. 已 知 的 展 开 式
9、 中 各 项 系 数 和 为 2, 则 其 展 开 式 中 含x项 的 系 数 是 _参考答案：9【分析】令，可得：，解出的值，再利用通项公式即可得到答案。【详解】由于的 展 开 式 中 各 项 系 数 和 为 2，令，可得：，解得：，的展开式的通项公式，要得到展 开 式 中 含项 的 系 数，则或，解得或4；所以展 开 式 中 含项 的 系 数 故答案为：917. 函数在上的最小值是 . 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C（x）=20
10、0x+（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】先由题意建立利润L（x）的函数关系式，然后利用导数求函数的最值【解答】解：设该厂生产x件这种产品的利润为L（x）元，则=，则，则由，解得x=60（件）又当0x60时，L（x）0，函数L（x）单调递增，当x60时，L（x）0，函数L（x）单调递减，所以x=60是函数L（x）的极大值点，同时也是最大值点，所以当x=60时，L（x）=9500元因此，要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9500元19. 在ABC中，角
11、A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.(1)求角C的大小；(2)若求ABC的面积.参考答案：（1）在中，即（1分）由正弦定理得（2分），（3分）即（4分）又因为在中，所以，即所以（6分）（2）在中，,所以解得或（舍去），（9分）所以（12分）20. 已知函数y=x33x2.（1）求函数的极小值；（2）求函数的递增区间. 参考答案：解：（1） y=x33x2， =3x26x，（3分）当时，；当时，. （6分） 当x=2时，函数有极小值-4. （8分）（2）由=3x2-6x 0，解得x2， （11分） 递增区间是，. （12分）略21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知A=4
12、5，cosB=（1）求cosC的值；（2）若BC=20，D为AB的中点，求CD的长参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）cosC=cos（AB）=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB即可求解（2）由正弦定理得?AC=12，由D为AB的中点，?=592，即可求得CD【解答】解：（1）在ABC中，由cosB=得sinB=，则cosC=cos（AB）=cos（A+B）=cosAcosB+sinAsinB=（2）在ABC中，sinB=，A=45，BC=20，由正弦定理得?AC=12，D为AB的中点， ?=592，CD=4【点评】本题考查了三角恒等变形，正弦定理，考查了计算能力，属于中档题22. （12分）已知函数f（x）=+2lnx1，aR（）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（）求函数f（x）在区间（0，e上的最小值参考答案：f（x）=，（）a=1时，f（x）=，令f（x）0，解得：x，令fx）0，解得：0x，f（x）在（0，）递减，在（，+）递增，（）a0时，f（x）0，f（x）在（0，+）递增，f（x）在（0，e）无最小值，0a2e时，由（）得：f（x）min=f（）=1+2ln，a2e时，由（）得：f（x）min=f（e）=+1
