《2021-2022学年安徽省合肥市长丰县下塘中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省合肥市长丰县下塘中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省合肥市长丰县下塘中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把十进制数15化为二进制数为（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C2. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。A. 假设三内角都不大于60度；B. 假设三内角至多有两个大于60度；C. 假设三内角至多有一个大于60度；D. 假设三内角都大于60度。参考答案：D【分析】根据反证法的定义，假设是对原命题结论的否定，即可求得，得到答
2、案.【详解】根据反证法的步骤可知，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定为“一个也没有”即“三角形三个内角都大于60度”，故选D.【点睛】本题主要考查了反证法的概念，以及命题的否定的应用，着重考查了逻辑推理能力，属于基础题.3. 在ABC中，AB=，AC=2，若O是ABC内部一点，且满足，则 等于（ ）A B C D参考答案：C略4. 已知椭圆C：的离心率为双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）A B C D参考答案：D5. 命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（ ）A若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数B若x
3、+y不是偶数，则x与y都不是偶数C若x+y是偶数，则x与y不都是偶数D若x+y是偶数，则x与y都不是偶数参考答案：A命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是“若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数”.故选：A6. 椭圆上有两点A、B关于直线对称，则弦AB的中点坐标为（ ）A B C D参考答案：D7. 函数在区间( )内有零点. A. B.(0,1) C. D.(1,2)参考答案：C略8. 过圆内点P有条弦，这条弦的长度成等差数列，如果过P 点的最短的弦长为，最长的弦长为，且公差，那么的取值集合为（ ） A5，6，7 B4，5，6 C3，4，5 D3，4，5，6 参考答案：A9.
4、等差数列中，12，则等于 ()A3 B3 C D参考答案：B略10. 执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720 C1440 D5040参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个空间几何体的三视图如右图所示，其主视图、俯视图、 左视图、均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的外接球的表面积是 .参考答案：略12. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则 的面积等于 参考答案：24【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出PF1F2
5、的面积【详解】双曲线的两个焦点F1（5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，由3|PF1|=4|PF2|，设|PF2|=x，则|PF1|=x，由双曲线的性质知xx=2，解得x=6|PF1|=8，|PF2|=6，|F1F2|=10，F1PF2=90，PF1F2的面积=86=24故答案为：24【点睛】本题考查双曲线的性质和应用，考查三角形面积的计算，属于基础题13. 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：；其中真命题是_(填序号)参考答案：略14. 某同学在研究函数在处的切线问题中，偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当时，仿照该同学的研究过程，请你研究函数的过原点的切线
6、问题，写出一个类似的恒成立的不等式： .参考答案：；15. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（6）的值为 参考答案：0【考点】抽象函数及其应用；函数的周期性；函数的值【专题】计算题【分析】由函数f（x）满足f（x+2）=f（x），我们易求出函数的最小正周期为4，结合已知中函数f（x）是定义在R上的奇函数，易根据函数周期性和奇偶性得到f（6）=f（2）=f（2），且f（2）=f（2），进而得到答案【解答】解：因为f（x+2）=f（x），所以f（x+4）=f（x+2）=f（x），得出周期为4即f（6）=f（2）=f（2），又因为函数是奇函数f（2）=f（2）=f（2）
7、所以f（2）=0即f（6）=0，【点评】观察本体结构，首先想到周期性，会得到一定数值，但肯定不会得出结果，因为题目条件不会白给，还要合理利用奇函数过原点的性质，做题时把握这一点即可此题目题干简单，所以里面可能隐藏着一些即得的结论，所以要求学生平时一些结论，定理要掌握，并能随时应用16. 已知命题p：实数m满足m10，命题q：函数y=（94m）x是增函数若pq为真命题，pq为假命题，则实数m的取值范围为参考答案：（1，2）【考点】复合命题的真假 【专题】计算题【分析】由题设知命题p：m1，命题q：m2，由pq为真命题，pq为假命题，知p真q假，或p假q真由此能求出m的取值【解答】解：命题p：实数
8、m满足m10，命题q：函数y=（94m）x是增函数，命题p：m1，命题q：94m1，m2，pq为真命题，pq为假命题，p真q假，或p假q真当p真q假时，无解；当p假q真时，故1m2故答案为：（1，2）【点评】本题考查复合命题的真假判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答17. 直线与圆相交于两点，若，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：支持不支持合计男性市民60女性市民50合计70140（1）根据已知数据，把表格数据
9、填写完整；（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：（i）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取3人，求至多有1位老师的概率.附：，其中.参考答案：（1）支持不支持合计男性市民女性市民合计（2）（i）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关.（ii）记人分别为，其中，表示教师，从人中任意取人的情况有，共种，其中至多有位教师的情况有，共种，故所求的概率.19. （本题满分14分）某公司需制作容积为216 m
10、l的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?参考答案：解: 设饮料盒底面的宽为x cm，高为h cm，则底面长为2x cm根据Vx2xh，可得h = 3分所以,表面积S(x)2(x2xxh2xh)2(2x23x)4(x2) (x0) 6分由S (x)4(2x)0， 8分得x3 10分当0x3时，S(x)0，函数S(x) 在(0，3)是减函数；当x3时，S(x) 0，函数S(x) 在(3，)是增函数所以，当x3时，S(x)取得极小值，且是最小值答：当饮料盒底面的宽为3cm时，才能使它的用料最省14分略20. 已知数列是等差数列， （1）判断数列是否是
11、等差数列，并说明理由； （2）如果，试写出数列的通项公式； （3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：（1）设的公差为，则数列是以为公差的等差数列 （2）两式相减： （3）因为当且仅当时最大 即21. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需
12、用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）不妨设题中比例系数为k，每批购入x 台，共需分 批，每批价值为20x 元，总费用f（x）=运费+保管费；由x=4，y=52可得k，从而得f（x）；（2）由（1）知，由基本不等式可求得当x为何值时，f（x）的最小值【解答】解：（1）设题中比例系数为k，若每批购入x 台，则共需分 批，每批价值为20x 元，由题意，得：由 x=4 时，y=52 得：（2）由（1）知，当且仅当，即x=6 时，上式等号成立；故只需每批购入6张书桌，可以使48元资金够用【点评】本题考查了基本不等式a+b2（a0，b0）的应用，解题时，其关键是根据题意列出函数f（x）的解析式22. 设函数f（x）=alnx+x2bx（a1），曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线斜率为0（ I）求b；（II）若存在x01，使得f（x0），求a的取值范围参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，计算f（1），求出b的值即可；（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（ I），由题设知 f（1）=0，解得
