《2021-2022学年安徽省亳州市石弓中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年安徽省亳州市石弓中学高一数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年安徽省亳州市石弓中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设向量=（2，1），=（，1）（R），若、的夹角为钝角，则的取值范围是（）A（，）B（，+）C（，+）D（，2）（2，+）参考答案：D考点：数量积表示两个向量的夹角 专题：计算题分析：判断出向量的夹角为钝角的充要条件是数量积为负且不反向，利用向量的数量积公式及向量共线的充要条件求出x的范围解答：夹角为钝角0且不反向即210解得当两向量反向时，存在m0使 即（2，1）=（m，m）解得=2的取值范围是且2故选D点评：
2、本题考查向量夹角的范围问题通过向量数量积公式变形可以解决但要注意数量积为负，夹角包括钝角和平角两类2. 的值是 （ ）A B C D参考答案：A略3. 如果数列an的前n项和为，则这个数列的通项公式是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过和关系得到是首项为6公比为3的等比数列，计算得到答案.【详解】数列的前项和为,取解得是首项为6公比为3的等比数列，验证，成立故答案选B【点睛】本题考查了数列通项公式的计算，把握和关系是解题的关键.4. 函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数 参考答案：B5. 参考答案：B略6. 已知集合M=x|xR，5|2x3|
3、N+，则M的所有非空真子集的个数是（ ）A254 B255 C 510 D 511参考答案：C7. 已知AOB=lrad，点Al，A2，在OA上，B1，B2，在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为( ) 秒。A62 B63 C65 D66参考答案：C8. 已知等差数列满足，则的最小值为 A. 1 B. 4 C. 6 D. 8参考答案：B9. 已知是常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析】将点的坐标代入函数的解析式
4、，得出，求出的表达式，可得出的最小值.【详解】由于函数的图象关于点中心对称，则，则，因此，当时，取得最小值，故选：C.【点睛】本题考查余弦函数的对称性，考查初相绝对值的最小值，解题时要结合题中条件求出初相的表达式，结合表达式进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.10. 设分别为的三边的中点，则A B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2log2+lg25+2lg2= 参考答案：20【考点】对数的运算性质【分析】化根式为分数指数幂，然后利用对数的运算性质化简求值【解答】解：2log2+lg25+2lg2=93（3）+2=20故答案为
5、：2012. 设，若，则 。参考答案：略13. 已知幂函数的图象过点，则=；参考答案：14. 如图，圆O与离心率为的椭圆相切于点M(0,1)，过点M引两条互相垂直的直线l1，l2，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D(均不重合)若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1，d2，则d12d22的最大值是_；此时P点坐标为_参考答案： ； 由题意知：解得，可知：椭圆C的方程为，圆O的方程为.设，因为,则,因为，所以,因为，所以当时，取得最大值为,此时点.15. 函数g（x）=ln（axbx）（常数a1b0）的定义域为 ，值域为 参考答案：（0，+），R【考点】对数函数的图象与性质【分析
6、】利用对数的真数大于0，列出不等式，求解即可【解答】解：要使函数有意义，必有axbx0，a1b0可得（）x1，解得x0函数的定义域为：（0，+），值域是R故答案为：（0，+），R16. 已知函数 ，则的值为_。参考答案：17. 设为数列的前n项和,则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）若，求相应的值；（3）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；参考答案：19. 在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分； （）从甲班和乙
7、班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.参考答案：（I）；（II）试题分析：（I）利用茎叶图中的数据，利用平均数的计算公式，即可求出甲班的平均分；（II）首先求出甲乙两班学生在的人数，利用古典概率及其概率的计算公式，即可求解抽取两人中至少含有甲班一名同学的概率考点：茎叶图；古典概率及其概率的计算20. 已知数列an的前n项和为Sn，Sn=（an1）（nN*）（1）求a1，a2，a3的值（2）求an的通项公式参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）先把n=1代入Sn=（an1）可以求得首项，再把n=2，3依次代入即可求出a2，a3的值（2）直接利用an和Sn
8、的关系：an=SnSn1 （n2）得到数列的递推关系，再整理得到规律即可求出数列的通项公式【解答】解：（1）由S1=a1=（a11），得a1=S2=a1+a2=（a21）得同理（2）当n2时，an=snsn1=（an1）（an11）?2an=an1?=所以数列an是首项为，公比为的等比数列所以an=【点评】本题第二问考查了已知前n项和为Sn求数列an的通项公式，根据an和Sn的关系：an=SnSn1 （n2）求解数列的通项公式另外，须注意公式成立的前提是n2，所以要验证n=1时通项是否成立，若成立则：an=SnSn1 （n1）；若不成立，则通项公式为分段函数21. 已知函数f(x)的定义域为(2,2)，函数g(x)f (x1)+ f(32x) .(1) 求函数g(x)的定义域；(2) 若f(x) 是奇函数，并且在定义域上单调递减，求不等式g(x) 0的解集.参考答案：略22. 如果cossin0，且sintan0化简：sin+sin参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用已知条件判断正弦函数符号，判断角所在象限，化简所求的表达式，代入求解即可【解答】解：，又cossin0?sin0，；=【点评】本题考查三角函数符号，诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力
