《2020年陕西省西安市蓝田县工业园中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省西安市蓝田县工业园中学高二数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年陕西省西安市蓝田县工业园中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列求导运算正确的是 A BC D参考答案：B2. 执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为()A2 B3C4 D5参考答案：C3. 执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（ ）A15 B14 C7 D6参考答案：A4. 已知二次函数，当依次取1，2，3，2012时，其图像在轴上所截得的线段的长度的总和为 A. B. C. D. 参考答案：B5. 为研究某种病菌在特定条件下随时闻变化的繁殖规律，通
2、过观察记录得到如下的统计数据：天数（天）34567繁殖个数（万个）2.5344.56若线性回归方程为，则可预测当时，繁殖个数为（ ）参考公式及数据：，.A. 6.5B. 6.55C. 7D. 8参考答案：B【分析】根据已知条件求出回归系数，得到y关于x的回归方程，代入，可得病菌的繁殖个数.【详解】解：由题意得: ,，,所以线性回归方程为，将代入方程，可得，故选B.【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用，总统思想是求出回归方程，然后结合回归方程的性质进行解答.6. 在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为()A4 B. C2 D2参考答案：C7. 古诗云：远
3、望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（）A2B4C3D5参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式【分析】设尖头a1盏灯，每层灯数由上到下形成等比数列an，公比q=2利用求和公式即可得出【解答】解：设尖头a1盏灯，每层灯数由上到下形成等比数列an，公比q=2=381，解得a1=3故选：C8. 已知F是椭圆的右焦点，直线与C相交于M，N两点，则的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直曲联立，构造方程组，解出点坐标，得到长度，再计算出右焦点到直线的距离，得到面积.【详解】解得，即右焦点到直线的距离为故选C项.【点睛】本题考查直线与椭圆相交时，椭圆弦长的
4、计算，点到直线的距离等，都是基本知识点的运用，属于简单题.9. 若直线和函数的图像恒过同一个定点，则的最小值为（ ）A10 B8 C4 D2参考答案：C过定点又点在直线上，（当时取等）, 故选C10. 的展开式中的系数是（ ）A 20 B 160 C 240 D 60参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数f（x）=lnx+ax22x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，利用导函数有两个极值点，列出不等式求解即可【解答】解：函数f（x）=lnx+ax22x，函数的定义域：x0，可得：f（x）
5、=+2ax2=，函数f（x）=lnx+ax22x有两个不同的极值点，可得：2ax22x+1=0，有两个不相等的正实数根，可得a0，并且=48a0，解得a（0，）故答案为：（0，）12. 两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为 参考答案：2/3. 13. 下列说法正确的是(填序号)若ab,则a2 b2 , 若ab0, cd0,则1, 若ac2bc2,则ab,若ab,则参考答案：略14. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 参考答案：15. 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、
6、C的对边，若c=4，tanA=3，cosC=，求ABC面积参考答案：6【考点】正弦定理【分析】根据cosC可求得sinC和tanC，根据tanB=tan（A+C），可求得tanB，进而求得B由正弦定理可求得b，根据sinA=sin（B+C）求得sinA，进而根据三角形的面积公式求得面积【解答】解：cosC=，sinC=，tanC=2，tanB=tan（A+C）=1，又0B，B=，由正弦定理可得b=，由sinA=sin（B+C）=sin（+C）得，sinA=，ABC面积为： bcsinA=6故答案为：616. 的展开式中的系数是 .参考答案：-10 17. (2x1)+i=y(3y)i，其中x,
7、 yR，则x+ y.= 参考答案：6.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图； (2)如果与有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式=，；参考答案：(1)画出散点图，如图所示：8
8、.250.72812.50.8575.故回归直线方程为0.728 6x0.8575.(3)要使y10，则0.728 6x0.857 410，x14.901 9.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下19. （本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人
9、中恰有2个人接受挑战的概率是多少？（）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性501060女性251540合计7525100根据表中数据，是否有的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附：参考答案：（）这3个人接受挑战分别记为，则分别表示这3个人不接受挑战这3个人参与该项活动的可能结果为：，共有8种； 2分其中，恰好有2个人接受挑战的可能结果有： ，共有3种. 4分根据古典概型的概率公式，所求的概率为. 6分(另解：可用二项分布 )（
10、）假设冰桶挑战赛与受邀者的性别无关， 7分根据列联表，得到的观测值为： 10分所以没有的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”。 12分20. （本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；（2）完成相应的频率分布直方图.（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想
11、，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.参考答案：解：(1)，-2分 众数为22.5微克/立方米，中位数为37.5微克/立方米.-4分 （2）其频率分布直方图如图所示：图略-8分(3)样本的平均数为-10分因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进.-12分略21. (本题12分)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：1,2,3,4,5 编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s
12、；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为x1，x2，xn的平均数)参考答案：(1)(x1x2x6)75，x66(x1x2x5)675707672707290，2分s2(x1)2(x2)2 (x6)2(5212325232152)49，4分s7.(2)从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，57分选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于(68，75)的取法共有如下4种：1，2，2，3，2，4，2，510分故所求概率为.12分22. 已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1F1F2，|PF1|，|PF2|(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程参考答案：(1)：由|PF1|PF2|2a，知a3又PF1F1F2，在RtPF1F2中，有(2c)2|
