《华师大版七年级下册数学教学课件 9.2 第2课时 多边形的外角和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七年级下册数学教学课件 9.2 第2课时 多边形的外角和（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.2 多边形的内角和与外角和第2课时 多边形的外角和 情境引入学习目标1.掌握多边形外角和的推导.2.运用多边形的外角和解决问题.（重点）情境引入 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？多边形的外角和问题 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？EBCD123 45A互补900五个平角和（900）-五边形的内角和（540）=外角和（360）
2、EBCD123 45A五边形外角和=360 =5个平角 五边形内角和=5180 (52) 180结论：五边形的外角和等于360. 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和(n2) 180=360 =n个平角-n边形内角和= n180 EBCD123 4nA任意多边形的外角和等于360.归纳总结典例精析例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数.解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=5 360. 解得 n=12. 这个多边形的边数为12.变式：一个多边形的外角和是内角和
3、的 ，则其边数n为 .12例2 已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的内角为7x ,外角为2x,根据题意得7x+2x=180，解得x=20.即每个内角是140 ，每个外角是40 .360 40 =9.答：这个多边形是九边形.还有其他解法吗？解：设这个多边形的边数为x ,根据题意得解得x=9.答：这个多边形是九边形.当堂练习1.判断（1）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加 ( )（2）三角形的外角和与八边形的外角和相等 ( ) 2. 一个多边形所有内角与一个外角的和是2380，则这个多边形的边数为_.15解析：设这个多边形的边数为x(x为正整数
4、)，则这个多边形的内角和为（x-2）180，由题意可得：2380-180（x-2）1802380,解得：4.22x15.22因为x为正整数，所以x=15，即这个多边形的边数为13.3. 如图，求图中x的值.答：x =60.课堂小结多边形的外角和定理多边形的外角和等于360特别注意：与边数无关。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
