《2020年四川省乐山市眉山第一中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省乐山市眉山第一中学高二数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年四川省乐山市眉山第一中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线ax+by3=0和圆x2+y2+4x1=0切于点P（1，2），则ab的值为（）A3B2C2D3参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；基本不等式【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，让d等于圆的半径r，化简后得到关于a与b的方程，记作，又直线与圆的切点为P，所以把点P的坐标代入直线中，得到关于a与b的另一个关
2、系式，记作，联立即可求出a与b的值，进而求出ab的值【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=5，所以圆心坐标为（2，0），半径r=，直线与圆相切，圆心到直线的距离d=r=，化简得：a2+5b212a9=0，把切点P的坐标代入直线方程得：a+2b3=0，联立，解得：a=1，b=2，则ab的值为2故选C2. 已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值是( ) A. B. C. D.不存在参考答案：A3. 设是互不相等的正数，则下列不等式中恒成立的个数是（ ） A0 B.1 C.2 D.3参考答案：C4. 已知则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D
3、既不充分也不必要条件参考答案：A略5. 设函数的导函数满足 对于恒成立，则 （ ）A， B，C， D，参考答案：D略6. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 已知向量，若与垂直，则 AB CD4参考答案：C略8. 已知，的取值如下表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则=（ ）1234527812A B CD参考答案：D，点（）在直线上，故9. 在 abc 中， a 2， a 30， c 45，则 s abc () a b c d 参考答案：C由 得 ， B 105， S ABC ac
4、sin B .10. 两个圆C1：x2+y2+2x+2y2=0与C2：x2+y24x2y+1=0的公切线有且仅有（）A1条B2条C3条D4条参考答案：B【考点】圆的切线方程【分析】先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数【解答】解：两圆的圆心分别是（1，1），（2，1），半径分别是2，2两圆圆心距离：，说明两圆相交，因而公切线只有两条故选B【点评】本题考查圆的切线方程，两圆的位置关系，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=f（1）x32x2+3，则f（1）的值为 参考答案：2【考点】导数的运算【分析】求出函数f（x）的导数，计算
5、f（1）的值即可【解答】解：f（x）=f（1）x32x2+3，f（x）=3f（1）x24x，f（1）=3f（1）4，解得：f（1）=2，故答案为：212. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：或略13. 对于椭圆和双曲线有下列命题：椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点; 椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中真命题的序号是 _。参考答案：14. 若ABC的三边之比abc234，则ABC的最大角的余弦值等于 参考答案：15. 在ABC中，已知sinA+sinBcosC=0，则tanA的最大值为参考答案：由sinA+sinBcosC=0，利用三
6、角形内角和定理与诱导公式可得：sin（B+C）=sinBcosC，展开化为：2sinBcosC=cosBsinC，因此2tanB=tanC，由tanA=tan（B+C）展开代入利用基本不等式的性质即可得出答案解：由sinA+sinBcosC=0，得，C为钝角，A，B为锐角且sinA=sinBcosC又sinA=sin（B+C），sin（B+C）=sinBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC，2sinBcosC=cosBsinC2tanB=tanCtanA=tan（B+C）=，tanB0，根据均值定理，当且仅当时取等号tanA的最大值为故答案为：16. 一个社会调查机
7、构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在2500,3000）（元）月收入段应抽出人。参考答案：5017. 命题“”的否定是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知函数x32x23x(xR)的图象为曲线C（1）求过曲线C上任意一点的切线倾斜角的取值范围；（2）求在区间1,4上的最值；（3）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的
8、切点的横坐标的取值范围参考答案：解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，2分即过曲线C上任意一点切线倾斜角的取值范围是 4分（2）的最大值为；的最小值为 9分（3）设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知， 12分解得1k0或k1，故由1x24x30或x24x31，得x(，2(1,3)2，) 16分19. 设条件p：实数x满足x24ax+3a20（a0）；条件q：实数x满足x2+2x80，且命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假 【专题】函数思想；综合法；简易逻辑【分析】分别求出关于集合A
9、，B的x的范围，结合“若p，则q”为真命题，得到p是q的充分条件，解出a的范围即可【解答】解：设A=x|x24ax+3a20当a0时，A=（a，3a）；当a0时，A=（3a，a），B=x|x2+2x80=x|x4，或x2由于命题“若p，则q”的逆否命题为真命题，所以命题“若p，则q”为真命题，p是q的充分条件，A?B，a2或a4，所以实数a的取值范围是a2或a4【点评】本题考查了复合命题的判断，考查集合的包含关系，是一道基础题20. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽
10、数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（C）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？参考答案：可求得-3分由公式，求得-5分所以y关于x的线性回归方程为.-7分（2）当时，,同样，当时，,-11分所以该研究所得到的回归方程是可靠的. -13分略21. 已知集合,（）若，求实数m的取值范围.（）是否存在m使得AB=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。参考答案：解析：（）依题意得A=x|2x4 2分 4分则 6分（）若存在m使得AB=A成立，即有若B, 满足， 由 8分若B，则 该方程组无解 11分 综上得实数m的取值范围为m|m0 12分22. 三棱柱中，分别是、上的点，且，设，. （1）试用表示向量；（2）若， ，求MN的长. 参考答案：解：（1）.6分（2），12分略
