《江西省上饶市横峰职业中学2019年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市横峰职业中学2019年高二数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市横峰职业中学2019年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”若这四位同学中有且只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：D1.若甲获得一等
2、奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符；若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符；若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符；若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意.2. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框
3、图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xnBS=S+CS=S+nDS=S+参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题【专题】操作型【分析】由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，x10平均数，循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn【解答】解：由题目要求可知：该程序的作用是求样本x1，x2，x10平均数，由于“输出”的前一步是“”，故循环体的功能是累加各样本的值，故应为：S=S+xn故选A【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概
4、率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误3. 命题，则为 （ ）A BC D参考答案：C4. 函数的最大值为（）Ae1BeCe2D参考答案：A【分析】先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，从而求出极值【解答】解：令，当xe时，y0；当xe时，y0，在定义域内只有一个极值，所以，故答案选 A5. 汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，已
5、知第一年的维修费为1000元，前二年总维修费为3000元，这这种汽车的最佳使用年限为（）A8B9C10D12参考答案：C考点：函数模型的选择与应用专题：转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：设出这种汽车使用n年报废合算，表示出每年的维修费用，根据每年平均消耗费用，建立函数模型，再用基本不等式法求其最值解答：解：前x年的总维修费y满足y=ax2+bx，且第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，解得a=b=500；设这种汽车使用n年报废合算，由题意可知，每年的平均消耗费用f（n）=+500n+65002+6500=16500当且仅当=500n，即n=10时，等号成
6、立故这种汽车使用10年报废合算故选：C点评：本题主要考查函数模型的建立与应用，还涉及了基本不等式求函数最值问题，本题解题的关键是整理出符合基本不等式的代数式6. 的导数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. =0是可导函数y=f (x)在点x=x0处有极值的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件参考答案：B8. 设等差数列前项和为则等于（ ） （A）800 （B）900 （C）1000 （D）1100参考答案：B9. 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F1，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为（0，2），则双曲线的方程为（）ABCD参考
7、答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】设出双曲线的方程，据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式；利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，求出三参数的另一个等式，解两个方程得到参数的值【解答】解：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为一个焦点为a2+b2=5线段PF1的中点坐标为（0，2），P的坐标为（）将其代入双曲线的方程得解得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为故选B【点评】求圆锥曲线常用的方法：待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为：c2=b2+a210. 若数列an的通项公式是an=2(n1)3，则此数列 ( ) (A)是公差为2的等差数列 (
8、B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列 (D)不是等差数列参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p:,q:且， 则p是q的 条件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选一个）参考答案：必要不充分12. 已知则ABC的面积是_；参考答案：16略13. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的部分图象如图，令an=f（），则a1+a2+a3+a2014= 参考答案：0【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；8E：数列的求和【分析】先根据图象确定，的值，从而求出函数f（x）的解析式，然后分别写出数列an的
9、各项，注意到各项的取值周期为6，从而可求a1+a2+a3+a2014的值【解答】解：由图象可知， T=，解得T=，故有函数的图象过点（，1）故有1=sin（2+），故可解得=，从而有f（x）=sin（2x+）a1=sin（2+）=1a2=sin（2+）=a3=sin（2+）=a4=sin（2+）=1a5=sin（2+）=a6=sin（2+）=a7=sin（2+）=1a8=sin（2+）=观察规律可知an的取值以6为周期，且有一个周期内的和为0，且2014=6335+4，所以有：a2014=sin（2+）=1则a1+a2+a3+a2014=a2011+a2012+a2013+a2014=1+=0
10、故答案为：0【点评】本题主要考察了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式和数列的求和，其中找出各项的取值规律是关键，属于中档题14. 已知函数，若，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】对的范围分类讨论函数的单调性，再利用可判断函数在上递增，利用函数的单调性将转化成：，解得：，问题得解.【详解】当时，它在上递增，当时，它在上递增，又所以在上递增，所以可化为：，解得：.所以实数的取值范围是故填：【点睛】本题主要考查了分类思想及函数单调性的应用，还考查了转化能力及计算能力，属于中档题。15. 右图的矩形，长为5 m，宽为2 m，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138
11、颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ；参考答案： 16. 若复数（m2+i）（1+mi）是纯虚数，则实数m=参考答案：0或1【考点】复数的基本概念【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出【解答】解：复数（m2+i）（1+mi）=m2m+（1+m3）i是纯虚数，m2m=0，1+m30，解得m=0或1，故答案为：0或117. 甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_（用数字作答）参考答案：336三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为2
12、0元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（x）；（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）不妨设题中比例系数为k，每批购入x 台，共需分 批，每批价值为20x 元，总费用f（x）=运费+保管费；由x=4，y=52可得k，从而得f（x）；（2）由
13、（1）知，由基本不等式可求得当x为何值时，f（x）的最小值【解答】解：（1）设题中比例系数为k，若每批购入x 台，则共需分 批，每批价值为20x 元，由题意，得：由 x=4 时，y=52 得：（2）由（1）知，当且仅当，即x=6 时，上式等号成立；故只需每批购入6张书桌，可以使48元资金够用【点评】本题考查了基本不等式a+b2（a0，b0）的应用，解题时，其关键是根据题意列出函数f（x）的解析式19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知.（1）求的值；（2）若，求角C的大小.参考答案：（1）3；（2）【分析】(1)由正弦定理得，(sin A3sin B)cos Csin C(
14、3cos Bcos A)，即sin(AC)3sin(CB)，即sin B3sin A。（2）(2)由(1)知b3a，ca，cos C，得解【详解】(1)由正弦定理得，(sin A3sin B)cos Csin C(3cos Bcos A)，sin Acos Ccos Asin C3sin Ccos B3cos Csin B，即sin(AC)3sin(CB)，即sin B3sin A，3(2)由(1)知b3a，ca，cos C，C(0，)，C【点睛】利用正余弦定理化简三角恒等式，主要思想是“统一边角关系”。正弦定理应用于边角的齐次式，可直接求角度。对于二次或以上的关于边的表达式一般用余弦定理整理化简。20. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，.（1
