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1、2020-2021学年山西省阳泉市育英学校高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知多项式，则= A32 B42 C46 D56参考答案：C略2. 已知命题：，总有，则为（ ）A，使得 B，总有C，使得 D，总有参考答案：C3. 设，是两个不同的平面，m是直线且m?，“m“是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】m并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于
2、，而，并且m?，显然能得到m，这样即可找出正确选项【解答】解：m?，m得不到，因为，可能相交，只要m和，的交线平行即可得到m；，m?，m和没有公共点，m，即能得到m；“m”是“”的必要不充分条件故选B【点评】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念4. 通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K2的观测值k4.892，参照附表，得到的正确结论是（）P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024A有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有97.5%
3、以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：C【考点】独立性检验的基本思想【分析】通过计算得到统计量值k2的观测值k，参照题目中的数值表，即可得出正确的结论【解答】解：计算得到统计量值k2的观测值k4.8923.841，参照题目中的数值表，得到正确的结论是：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”故选：C【点评】本题考查了通过计算得到统计量值k2的观测值k，对照数表估计概率结论的应用问题，是基础题目5. 已知ab0，椭圆C1的方程为，双
4、曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()参考答案：A6. 圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）ABC D 参考答案：A7. 若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（ ）ABCD参考答案：B因为,因为,所以函数的图像与轴交点个数是1个.8. 已知a，b都是实数，那么“”是“”的（ ）A.充要条件 B必要不充分条件 C.充分不必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D由可得ab，但a,b的具体值不知道，当a=1，b=-2时成立，但无法得到故充分性不成立，再由，例如a=-2，b=-1，但得不到，故必要性也不成立，所以综合得：既不充分也不必要9. 展
5、开式中含项的系数为 A B C D参考答案：A10. 函数的定义域是 (A) (B) (C) (D)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求满足的的取值集合是_.参考答案：12. 已知直线l1：2xy10，l2：x3y60，则l1 到l2的角为 （用弧度表示）参考答案：13. 函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为 参考答案：0 略14. 设数列an的前n项和为Sn，若，且，则_.参考答案：2020【分析】对已知的等式，取倒数，这样得到一个等差数列，求出等差数列的通项公式，最后求出的值.【详解】,，所以数列是以为公差的等差数列，所以等差数列的
6、通项公式为.【点睛】本题考查了等差数列的判断和通项公式的求解问题，对等式进行合理的变形是解题的关键.15. 阅读如图所示的伪代码：若输入x的值为12，则p= 参考答案：4.9【考点】E6：选择结构【分析】由已知中伪代码，可知该程序的功能是计算并输出分段函数p=的函数值，将x=12代入可得答案【解答】解：由已知中伪代码，可知：该程序的功能是计算并输出分段函数p=的函数值，当x=12时，p=3.5+0.7（1210）=4.9，故答案为：4.916. ABC内有任意三点都不共线的2 014个点，加上A、B、C三个顶点，共2 017个点，把这2 017个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三
7、角形的个数为 参考答案：4029略17. 已知函数为奇函数，则 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知数列是公差不为零的等差数列，1，且成等比数列(1)求数列的通项；(2)设，求数列的前n项和Sn.参考答案：解析：(1)由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0(舍去)，故an的通项an1(n1)1n. 6分(2)由(1)知2an2n，由等比数列前n项和公式得Sn222232n2n12. 12分略19. （本小题8分）根据下列条件写出直线的方程，并且化成般式(1)经过点 且倾斜角
8、 ;(2)经过点A(-1，0)和B(2，-3)参考答案：20. 已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右顶点，定点A的坐标为(2,0).（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.（2）若,求|PA|的最大值与最小值.（3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.参考答案：(1), (2) 的最小值为，最大值为5. (3) 略21. 地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
9、40,50)，50,60) ，60,70) ， 70,80分组，得到的频率分布直方图（）根据成绩频率分布直方图分别估计参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩； （）完成下面22列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计高一年级高二年级合计附：临界值表：0.100.050.0102.7063.8416.635参考答案：（）60分；（）有.【分析】（）利用平均数的计算公式，即可分别求解高一年级和高二年级学生竞赛平均成绩；（）列出列联表，利用公式求解得值，即可得到结论【详解】（）高一年级学生竞赛平均成绩为（分），高二年级学生竞赛平均成绩为（分）（）列联表如下：成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级7030100八年级5050100合计12080200则，有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”【点睛】本题主要考查了平均数的计算，以及独立性检验的应用，其中解答中认真审题，合理利用平均数的公式和独立性检验的公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题22. (本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为，且满足：a3=6，a2+a5=14求an及Sn参考答案：
