《浙江省台州市三门县小雄中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市三门县小雄中学高一数学理模拟试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市三门县小雄中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）的定义域为0，1，则函数f（x+2）的定义域为（）A2，1B2，3C2，2D1，3参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数f（x）的定义域求出x+2的范围，解出即可【解答】解：函数f（x）的定义域为0，1，0x+21，解得：2x1，故选：A【点评】本题考查了求抽象函数的定义域问题，是一道基础题2. 已知向量 若向量的夹角为锐角，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：D，若与的夹角为锐角，则有
2、 cos0，即0，且与不共线由0，得320，解得，当与共线时，有=，所以的取值范围是故选：3. 若a，b是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：D试题分析：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，-2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9考点：等比数列的性质；等差数列的性质4. 在ABC中，若=，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考
3、答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】利用余弦定理表示出cosB及cosA，变形后代入已知等式的右边，整理后利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得2A与2B相等或2A与2B互补，进而得到A等于B或A与B互余，可得出三角形为等腰三角形或直角三角形【解答】解：cosB=，cosA=，a2+c2b2=2ac?cosB，b2+c2a2=2bc?cosA，=，又=，=，即sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，2A=2B或2A+2B=180，即A=B或A+B=90，则ABC为等腰三角
4、形或直角三角形故选D5. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D6. a、b 是两个不同的平面，下列命题：若平面内的直线垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线在平面内，则；若平面平行于平面，直线在平面内，则；其中正确命题的个数是 A、B、C、D、参考答案：B7. 设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N
5、满足，则（ ）A20 B9 C. 15 D6参考答案：B因为所以8. 若，则角的终边在（） A.第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限参考答案：C9. 元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为( )A B C. D4参考答案：B10. 已知非零向量，的夹角为60，且，若向量满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，和的夹角是锐角，则实数的
6、取值范围是 参考答案：|，且0【考点】平面向量数量积的运算【分析】先求出向量，而由和的夹角是锐角，便可得到0cos，1，根据条件即可求出=，从而解不等式，这样便可求出实数的取值范围【解答】解：；，夹角为锐角；=；，且0；实数的取值范围是|，且0故答案为：12. 椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【专题】综合题【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，因为焦点坐标为（0，2
7、），所以长半轴在y轴上，则c=2，解得k=1故答案为：1【点评】此题考查学生掌握椭圆的简单性质化简求值，是一道中档题13. 的值为 .参考答案：14. 如图，在中， ，则= ，= ；参考答案：1略15. 已知圆柱M的底面半径与球O的半径相同，且圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比 .参考答案：16. 已知函数，则的值为 .参考答案：-13略17. 若x，y满足约束条件，则的取值范围为_参考答案：画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）表示可行域内的点与点连线的斜率由，解得，故得；由，解得，故得.因此可得，结合图形可得的取值范围为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
8、明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）对任意函数，可按右图构造一个数列发生器记由数列发生器产生数列（）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；（）若定义函数，且输入，求数列的通项公式()若定义函数，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式参考答案：解：（）函数的定义域1分把代入可得，把代入可得，把代入可得因为，所以数列只有三项：4分（）的定义域为，若，则，则，所以， 所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，所以，即数列的通项公式8分() 若要产生一个无穷的常数列，则在上有解，9分即在上有解，则或，所以或即当故当；当12分19. 数列（c是常数，） 且成
9、公比不为1的等比数列。（1）求c的值 （2）求的通项公式。参考答案：（1）依题意得而成等比数列即由于公比不为1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因为c=2，所以，所以当n1时而当n=1时，所以，略20. （本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；（）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得
10、分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率。 参考答案：（）茎叶图如右统计结论：甲运动员得分的平均值小于乙运动员得分的平均值；甲运动员得分比乙运动员得分比较集中；甲运动员得分的中位数为27，乙运动员得分的中位数为28.5；甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近乙运动员得分分布较为分散（给分说明：写出的结论中，1个正确得2分）5分（）6分表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越参
11、差不齐8分（）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为：，；，；，；，；共有20种情况，10分。其中甲的得分大于乙的得分有：，共4种情况11分从而甲的得分大于乙的得分的概率为12分21. 如图，将边长为2，有一个锐角为60的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得平面ABD平面BCD，O为BD的中点.（1）求证：（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）平面ABD平面BCD 平面ABD平面BCD=BD 为的中点.所以在ABD中 AOBD （2）解法一：过，连接AE， ， 即二面角的余弦值为
12、. 由,， 二面角的余弦值为.22. 已知函数是奇函数，且满足()求实数、的值； （）试证明函数在区间单调递减，在区间单调递增；（）是否存在实数同时满足以下两个条件：不等式对恒成立； 方程在上有解若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由 参考答案：解：() 由得，解得 由为奇函数，得对恒成立，即，所以（）由()知， 任取，且， ，所以，函数在区间单调递减 类似地，可证在区间单调递增 （）对于条件：由（）可知函数在上有最小值故若对恒成立，则需，则，对于条件：由（）可知函数在单调递增，在单调递减，函数在单调递增，在单调递减，又，所以函数在上的值域为若方程在有解，则需若同时满足条件，则需，所以答：当时，条件同时满足
