《浙江省丽水市龙泉养真中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市龙泉养真中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市龙泉养真中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若关于的不等式有解，且解集的区间长不超过5个单位，满足上述要求的的最大值为、最小值为，则等于 （ ） A1 B24 C25 D26参考答案：D提示 由得 解得； 故选D2. 设，则随机变量X的分布列是：X01P则当a在（0，1）内增大时（ ）A. D(X)增大B. D(X)减小C. D(X)先增大后减小D. D(X)先减小后增大参考答案：D【分析】首先根据期望公式求得随机变量X的期望，之后应用方差公式求得随机变量X的方差，根据二次函
2、数的性质求得结果.【详解】根据题意可得，所以D(X)在上单调减，在上单调增，所以D(X)是先减小后增大，故选D.【点睛】该题考查的是有关离散型随机变量方差的变化趋势，涉及到的知识点有离散型随机变量的期望和方差公式，属于简单题目.3. 直三棱柱中，则异面直线与所成的角为（ ）A B C D 参考答案：C，设=1，则，=1，.则异面直线与所成的角为.4. 已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）A2B3C5D7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：
3、a=5根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=7故选D5. 将甲，乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲，乙两人成绩的中位数分别是x甲，x乙，下列说法正确的是（）Ax甲x乙，乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定参考答案：A【考点】BA：茎叶图【分析】利用茎叶图的性质和中位数定义求解【解答】解：x甲=79，x乙=82，且在茎叶图中，乙的数据更集中，x甲x乙，乙比甲成绩稳定故选：A6. 如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点，则点取自或内部的概率等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略7. 一个篮球运动
4、员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的期望为，则的最小值为（ ）K*s#5uA B C D 参考答案：D8. 若实数x,y满足不等式组,则的最小值是( )A. 13 B. 15 C. 20 D. 28参考答案：A9. 参考答案：C10. 已知为异面直线,平面,平面.平面与外的直线满足,则（ ）A,且B,且C与相交,且交线垂直于D与相交,且交线平行于参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则不等式的解集是_参考答案：【分析】首先求的两个实根，再根据一元二次不等式解集形式书写.【详解】 解得 或 ， ，不等式的解集是或 ，即
5、解集是.故答案为：.【点睛】本题考查不等式的解法，属于基础题型.12. 中，若三边a、b、c成等比数列，且，则 参考答案：略13. 若等比数列满足，则的最大值为_参考答案：729【分析】求出基本量，后可得数列的通项，判断、何时成立可得取何值时有的最大.【详解】设公比为，因为，所以，所以，解得，所以，当时，；当时，故最大值为，故填.【点睛】正项等比数列的前项积为，其公比为（）（1）若，则当时，有最小值无最大值，且；当时，有最大值，无最小值.（2）若，则当时，有最大值无最小值，且；当时，有最小值，无最大值.14. 数列的前n项和，则_参考答案：15. 已知两点A(1,3)，B(3,1)，当C在坐标
6、轴上，若ACB90，则点C的坐标为_参考答案：略16. 已知双曲线=1（a0，b0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）Ay=2xBy=xCy=xDy=x参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】运用离心率公式，再由双曲线的a，b，c的关系，可得a，b的关系，再由渐近线方程即可得到【解答】解：由双曲线的离心率为，则e=，即c=a，b=a，由双曲线的渐近线方程为y=x，即有y=x故选D17. 已知曲线与直线相切，则实数a= .参考答案：2 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12）已知二次函数f(x)ax2bxc，直线l1：x2，直线l2
7、：yt28t(其中0t2，t为常数)，若直线l1，l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示(1)求a、b、c的值；(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式参考答案：19. 在等差数列an中，已知a4=15，公差d=3，（1）求数列an的通项公式（2）求数列an的前n项和Sn的最小值参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）利用通项公式计算首项a1，代入通项公式即可；（2）先判断出an中负数项的项数，再代入求和公式计算【解答】解：（1）a1=a43d=159=24，an=24+3（n1）=3n27（2）令an=3n270可得n9，
8、a9=0，当n9时，an0，当n9时，an0当n=8或n=9时，Sn取得最小值最小值为S8=8a1+28d=8（24）+283=10820. 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）参考答案：） 3
9、分 由基本不等式得 当且仅当，即时，等号成立 5分，成本的最小值为元 6分（）设总利润为元，则当时, 11分答：生产件产品时，总利润最高，最高总利润为元 12分21. 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。参考答案：解析：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。22. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20（a0），命题q：实数x满足0，（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【分析】（1）由a=1得到命题p下的不等式，并解出该不等式，解出命题q下的不等式，根据pq为真，得到p真q真，从而求出x的取值范围；（2）先求出p，q，根据p是q的充分不必要条件，即可求出a的取值范围【解答】解：（1）若a=1，解x24x+30得：1x3，解得：2x3；命题p：实数x满足1x3，命题q：实数x满足2x3；pq为真，p真，q真，x应满足，解得2x3，即x的取值范围为（2，3）；（2）q为：实数x满足x2，或x3；p为：实数x满足x24ax+3a20，并解x24ax+3a20得xa，或x3a；p是q的充分不必要条件，所以a应满足：a2，且3a3，解得1a2；a的取值范围为：（1，2
