《浙江省台州市三门县第二中学2021年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市三门县第二中学2021年高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市三门县第二中学2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 运行如图框图输出的S是254，则应为( )An5Bn6Cn7Dn8参考答案：C【考点】程序框图【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=2+22+2n的值，并输出满足循环的条件S=2+22+26+27=254，故中应填n7故选C【
2、点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误2. 已知是非零向量，且满足则与的夹角是（）参考答案：B3. 由数字2，3，4，5，6所组成的没有重复数字的四位数中5，6相邻的奇数共有 （ ）A10个 B14个 C16个 D18个参考答案：B4. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个点在抛物线的准线1，则双曲线的方程为（ ）A B C D 参考答案：B5. “”是“”的 （ ）A 充分而不必要条件 B
3、必要而不充分条件C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A本题主要考查.k本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查. 当时，反之，当时，有， 或，故应选A.6. 设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（ ）A.y平均增加2.5个单位 B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位 D.y平均减少2个单位参考答案：C7. 抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）AB C8D-8参考答案：B8. 直线y=kx+1k与椭圆的位置关系为（）A相交B相切C相离D不确定参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】直线y=kx+1k=
4、k（x1）+1，恒过点P（1，1），只需判断点P（1，1）与椭圆椭圆的位置关系即可【解答】解：直线y=kx+1k=k（x1）+1，恒过点P（1，1），点P（1，1）在椭圆的内部，直线y=kx+1k与椭圆的位置关系为相交故选：A【点评】本题考查了只限于椭圆的位置关系，属于基础题9. 若x，y满足不等式组，则的最小值是（ ）A. -2B. -3C. -4D. -5参考答案：D【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z的最小值【详解】画出x，y满足不等式组表示的平面区域，如图所示：平移目标函数z2x3y知，A（2，3），B（1，0），C（0，1）当目标函数过点A时，z取得最
5、小值，z的最小值为22335故选：D【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，是基本知识的考查10. 设集合，集合，则=（ ）ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_参考答案：略12. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为 参考答案：略13. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形OAB的外接圆方程是 参考答案：14. 观察下表12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10则第_行的个数和等于20092。参考答案：1005略15. 已知，则x2+y2的最小值是 参考答案：5【考点】简单线性规划【分析】（1）画可行域；（2）设目标函
6、数 z=x2+y2z为以（0，0）为圆心的圆 半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方）；（3）利用目标函数几何意义求最值【解答】解：已知，如图画出可行域，得交点A（1，2），B（3，4），令z=x2+y2，z为以（0，0）为圆心的圆半径平方（也可以理解为可行域内点到（0，0）点距离平方），因此点A（1，2），使z最小代入得z=1+4=5则x2+y2的最小值是516. 已知随机变量的分布列为（如图所示）：设的数学期望E的值是 。101P参考答案：17. 设则的值为 。参考答案：128 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.
7、(1)若,求a的值；(2)若存在点，使函数的图象在点，处的切线互相垂直，求a的最小值；(3)若函数在区间(1,+)上有两个极值点，对任意的，求使恒成立的m的取值范围。(参考数据)参考答案：（1）（2）（3）【分析】(1)由得a的值；（2）由题得，设，则在上有解，即得的最小值；（3）先根据函数在区间上有两个极值点求出，再求函数f(x)在上的最大值得解.【详解】解：(1) 由解得.(2),由题意，代入化简得.因为时，函数单调递增，所以.设，则在上有解.令，由于，所以，即.又，所以.当时，代入方程解得，符合要求，因此. (3) ,令，由题意，在上有两个不同的零点，则有. 设两个极值点分别是(不妨设)
8、，则.,在上单调增，.且单调递减，在上单调递增，在上单调递减， ，则，因此在上单调增.又，.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，考查二次方程的有解问题，考查利用导数研究函数的极值和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （本小题满分12分）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.（1）求他不需要补考就可获得证书的概率； （2
9、）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求 的分布列及数学期望E.参考答案：设“科目A第一次考试合格”为事件A1，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件B1，“科目B补考合格”为事件B2.1分(1)不需要补考就获得证书的事件为A1B1,注意到A1与B1相互独立，则.该考生不需要补考就获得证书的概率为.4分(2)由已知得，2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得.6分.8分 .10分234P故答：该考生参加考试次数的数学期望为.12分20. (本小题满分13分)从含有两件正品a，b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，连续取两次，(1
10、)每次取出不放回；求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率(2)每次取出后放回；求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率参考答案：(1)每次取出不放回的所有结果有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品，共有6个基本事件，其中恰有一件次品的事件有4个，所以每次取出不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.(2)每次取出后放回的所有结果：(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)共有9个基本事件，其中恰有一件次品的事件有4个，所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.21. 若，则与均垂直的单位向量的坐标为参考答案：或者22. (本小题满分14分) 已知函数f（x）=x2（xa）+bx（）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1 ,f（1）处的切线方程；（）若b =0，不等式1nx +10对任意的 恒成立，求a的取值范围.参考答案：由于a=3，b=l6分14分
